浙江省2020高考數學總復習 第9單元 第5節(jié) 古典概型 文 新人教A版

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1、第五節(jié)　古典概型 1. 盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘的概率是(　　) A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 2. 一袋中裝有大小相同，編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為(　　) A. B. C. D. 7. 2020年元旦放假3天，某單位隨意安排甲、乙、丙三人值班，每人值班一天，甲排在乙之前的概率是________． 8. 在一次體檢中，測得4位同學的視力數據分別為4.6,4.7，4.8，4

2、.9，若從中一次隨機抽取2位同學，則他們的視力恰好相差0.2的概率為________． 9. 一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個同樣大小的小正方體，將這些小正方體均勻地攪混在一起，從中隨機地取出一個小正方體，其兩面帶有油漆的概率是________． 10. (2020·湖南師大附中月考)先后拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子，拋擲第一枚骰子得到的點數記為x，拋擲第二枚骰子得到的點數記為y，則使log2xy＝1的概率為________. 11. (2020·重慶)在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起. 若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(

3、序號為1,2，…，6)．求： (1)甲、乙兩單位的演出序號均為偶數的概率； (2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率． 12. (2020·皖南八校聯考)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》下設A、B、C三個工作組，其分別有組員36、36、18人，現在意見稿已分布，并向社會公開征求意見，為搜集所征求的意見，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作小組抽取5名工作人員來完成． (1)求從三個工作組分別抽取的人數； (2)搜集意見結束后，若從抽取的5名工作人員中再隨機抽取2名進行匯總整理，求這兩名工作人員沒有A組工作人員的概率． 答案 7. 　解析：由于甲排

4、在乙之前與排在乙之后是等可能的. 記事件A為“甲排在乙之前”. 因此，事件A的概率是P(A)＝. 8. 　解析：利用列舉法可得，隨機抽取兩位同學的等可能結果有6個，視力恰好相差0.2的結果有2個，因此所求概率為P＝＝. 9. 　解析：兩面帶有油漆的小正方體都在原來正方體的棱上共有12個，所以所求概率為＝. 10. 　解析：由log2xy＝1，得y＝2x，則或或故P＝＝. 11. 確定甲、乙兩個單位的排列． 甲、乙兩單位可能排列在6個位置中的任兩個，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(

5、3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30種等可能的結果． (1)設A表示“甲、乙的演出序號均為偶數”， 則A包含的結果有(2, 4)，(2,6)，(4,2)，(4,6)，(6,2)，(6,4)，共6種， 故所求概率為P(A)＝＝. (2)設B表示“甲、乙兩單位的演出序號不相鄰”， 則表示甲、乙兩單位序號相鄰，包含的結果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3, 4)，(4,3)，

6、(4,5)，(5,4)， (5,6)，(6,5)，共10種． P(B)＝1－P()＝1－＝. 12. (1)三個工作組的總人數為36＋36＋18＝90，樣本容量與總體中個體數的比為＝，所以從A、B、C三個工作組分別抽取的人數為2,2,1. (2)設A1，A2為從A組抽得的2名工作人員，B1，B2為從B組抽得的2名工作人員，C1為從C組抽得的工作人員，若從這5名工作人中隨機抽取2名，其所以可能的結果是：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共有10種，其中沒有A組工作人員的結果有3種，所以所求的概率P＝