浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6單元 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文 新人教A版

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1、第一節(jié)　數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 1. 已知數(shù)列1，，，，…，，…，則3是它的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 第22項(xiàng)　　 B. 第23項(xiàng) C. 第24項(xiàng)　　 D. 第25項(xiàng) 2. (2020·安徽)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2，則a8的值為(　　) A. 15 B. 16 C. 49 D. 64 3. (2020·衡水中學(xué)仿真試卷)數(shù)列{an}對(duì)任意n∈N*滿足an＋1＝an＋a2，且a3＝6，則a10等于(　　) A. 24 B. 27 C. 30 D. 32 4. (2020·泰安模擬)已知數(shù)列{an

2、}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S21為(　　) A. 5 B. C. D. 5. (2020·溫州模擬)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn＝，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已 知數(shù)列a1，a2，…，a501的“理想數(shù)”為2 008，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a501的“理想數(shù)”為(　　) A. 2 004 B. 2 006 C. 2 008 D. 2 010 6. 設(shè)數(shù)列{an}中 ，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，則通項(xiàng)an＝________________. 7. (2020

3、·蘇北三市聯(lián)考)若數(shù)列{an}滿足an＋1＝且a1＝，則a2 008＝________. 8. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為n2，那么當(dāng)n≥2時(shí)，an的通項(xiàng)公式為________． 9. 定義：稱為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝________. 10. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn. (1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an； (2)若Sn＝3n＋2n＋1，求an. 答案 7. 　解析：a2＝2a1＝，a3＝a2

4、－1＝， a4＝2a3＝，a5＝a4－1＝， a6＝2a5＝，a7＝2a6＝， ∴此數(shù)列周期為5，∴a2 008＝a3＝. 8. an＝2　解析：∵a1·a2·a3·…·an＝n2，∴an＝＝(n＞1)． 9. 4n－3　解析：由條件知＝，即＝，∴Sn＝2n2－n. ∴當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝4n－3. 又a1＝S1＝1滿足上式，∴an＝4n－3. 10. (1)a5＋a6＝S6－S4＝(－6)－(－4)＝－2. 當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝1； 當(dāng)n≥2時(shí)， an＝Sn－Sn－1＝(－1)n＋1·n－(－1)n·(n－1) ＝(－1)n＋1·[n＋(n－1)] ＝(－1)n＋1·(2n－1)． 由于a1也適合于此式， 所以an＝(－1)n＋1·(2n－1)． (2)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝6； 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝ (3n＋2n＋1)－[3n－1＋2(n－1)＋1] ＝2·3n－1＋2. 由于a1不適合此式， 所以an＝