浙江省2020高考數(shù)學總復習 第3單元 第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質 文 新人教A版

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1、第三節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質 1. 下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是(　　) A. y＝sin x　　　　　　　　　　B. y＝cos x C. y＝sin 2x D．y＝cos 2x 2. (2020·北京統(tǒng)考)下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關于直線x＝對稱的是(　　) A. y＝sin B. y＝sin C. y＝sin D. y＝sin 3. 函數(shù)y＝3sin(2x＋θ)的單調遞增區(qū)間不可能是(　　) A. B. C. D. 7. 函數(shù)y＝的定義域是__________________． 8. 定義在R上的函數(shù)f

2、(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是π，且當x∈時，f(x)＝sin x，則f的值為________． 9. 函數(shù)y＝2sin的單調遞增區(qū)間為________. 10. (2020·天津改編)已知f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1，x∈R.求f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最值． 11. (2020·天津月考)已知向量a＝(2cos ωx,1)，b＝(sin ωx＋cos ωx，－1)，ω∈R，ω>0，設函數(shù)f(x)＝a·b(x∈R)，若f(x)的最小正周期為，求： (1)ω的值； (2)f(x)的單調區(qū)間． 答 案 1.

3、 D　解析：y＝cos 2x在上單調遞增． 2. D　解析：由各選項知f(x)＝sin(2x＋φ)，而函數(shù)f(x)圖象關于x＝對稱． ∴2×＋φ＝kπ＋，∴φ＝kπ－， 當k＝0時，φ＝－，故D正確． 6. 10　解析：∵T＝＝，∴ω＝＝10. 7. 解析：要使函數(shù)y＝有意義，則有 即x≠kπ－且x≠kπ＋(k∈Z)， ∴函數(shù)的定義域為 . 8. 　解析：f＝f ＝f＝f ＝f＝f， 因為當x∈時，f(x)＝sin x， 所以f＝f＝sin＝. 9. (k∈Z) 解析：y＝2sin可化成 y＝－2sin. ∵y＝sin u (u∈R)的遞減區(qū)間為 (k∈Z)， ∴函數(shù)y＝－2sin的遞增區(qū)間由下面的不等式確定： 2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)， 解得2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)， ∴函數(shù)y＝2sin的單調遞增區(qū)間為 (k∈Z)． 10. ∵f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1＝sin 2x＋cos 2x＝2sin， ∴f(x)的最小正周期為π. 當x∈時，2x＋∈， ∴－≤sin≤1， ∴－1≤2sin≤2， ∴－1≤f(x)≤2，即f(x)在上的最大值為2，最小值為－1. 11. f(x)＝a·b