2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 專題 第八章 磁場 學(xué)案41 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

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1、學(xué)案41 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 一、概念規(guī)律題組 1．關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面說法中正確的是(　　) A．洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力 B．安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 C．安培力和洛倫茲力，二者是等價(jià)的 D．安培力對(duì)通電導(dǎo)體能做功，但洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不能做功 2．以下四個(gè)圖是表示磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B、負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的方向v和磁場對(duì)負(fù)電荷的洛倫茲力F之間的相互關(guān)系圖，這四個(gè)圖中畫得正確的是(B、v、F兩兩垂直)(　　) 3．帶電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B

2、．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C．洛倫茲力方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，磁場方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D．粒子在只受到洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變 二、思想方法題組 4．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(　　) A．它所受的洛倫茲力是恒定不變的 B．它的速度是恒定不變的 C．它的速度與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比 D．它的運(yùn)動(dòng)周期與速度的大小無關(guān) 圖1 5．如圖1所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對(duì)正、負(fù)電子同時(shí)從邊界上的O點(diǎn)沿與PQ成θ角的方向以相同的速度v

3、射入磁場中，則關(guān)于正、負(fù)電子，下列說法不正確的是(　　) A．在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同 B．在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同 C．出邊界時(shí)兩者的速度相同 D．出邊界點(diǎn)到O點(diǎn)處的距離相等 一、對(duì)洛倫茲力的理解 1．洛倫茲力和安培力的關(guān)系 洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)． 2．洛倫茲力方向的特點(diǎn) (1)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場方向確定的平面． (2)用左手定則判定負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向． 3．

4、洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力 電場力 性質(zhì) 磁場對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 電場對(duì)放入其中電荷的作用力 產(chǎn)生條件 v≠0且v不與B平行 電場中的電荷一定受到電場力作用 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 力方向與場 方向的關(guān)系 一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v與電荷電性無關(guān) 正電荷受力與電場方向相同，負(fù)電荷受力與電場方向相反 做功情況 任何情況下都不做功 可能做正功、負(fù)功，也可能不做功 力為零時(shí) 場的情況 F為零，B不一定為零 F為零，E一定為零 作用效果 只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小 既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)

5、動(dòng)的方向 【例1】 (2020·廣東理基)帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是(　　) A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能 C．洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法 1．圓心的確定 如圖2甲、乙所示，試確定兩種情況下圓弧軌道的圓心，并總結(jié)此類問題的分析方法． 圖2 圖3 總結(jié)　兩種情況下圓心的確定分別采用以下方法： (1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的

6、圓心(如圖3所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． (2) 圖4 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖4所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． 根據(jù)以上總結(jié)的結(jié)論可以分析下面幾種常見的不同邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律： ①直線邊界(進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性，如圖5(a)、(b)、(c)所示) 圖5 ②平行邊界(存在臨界條件，如圖6(a)、(b)、(c)所示) 圖6 ③圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖7所示) 圖7 2．半徑的確定 用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑的大

7、?。? 3．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：t＝T(或t＝T)． 【例2】 圖8 (2020·海南·10)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖8中的正方形為其邊界．一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計(jì)重力．下列說法正確的是(　　) A．入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同 C．在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同 D．在磁

8、場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大 [規(guī)范思維] 　 　 【例3】 如圖9所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T，磁場區(qū)域半徑r＝ m，左側(cè)區(qū)域圓心為O1，磁場向里，右側(cè)區(qū)域圓心為O2，磁場向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量m＝3.2×10－26 kg、帶電荷量q＝1.6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點(diǎn)以速度v＝106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)域穿出．求： 圖9 (1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時(shí)間； (2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)

9、偏離最初入射方向的側(cè)移距離(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)． [規(guī)范思維] 　 　 _____　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題 1．解決此類問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點(diǎn)． 2．找臨界點(diǎn)的方法是： 以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下： (1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切． (2)

10、當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長． (3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長． 【例4】 (2020·廣東·35)如圖10(a)所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1＝R0，R2＝3R0.一電荷量為＋q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力． (1)已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大?。? (2)若撤去電場，如圖10(b)，已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)

11、強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． (3)在圖10(b)中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？ 圖10 [規(guī)范思維] 　 　 【基礎(chǔ)演練】 1．(2020·河南鄭州月考)在高緯度地區(qū)的高空，大氣稀薄，常出現(xiàn)五顏六色的弧狀、帶狀或幕狀的極其美麗壯觀的發(fā)光現(xiàn)象，這就是我們常說的“極光”．“極光”是由太陽發(fā)射的高速帶電粒子受地磁場的影響，進(jìn)入兩極附近時(shí)，撞擊并激發(fā)高空中的空氣分子和原子引起的．假如我們?cè)诒睒O地區(qū)忽然發(fā)現(xiàn)正上方的高空出現(xiàn)了射向地球的沿順時(shí)針方向生成的紫色弧狀極光(顯

12、示帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡)．則關(guān)于引起這一現(xiàn)象的高速帶電粒子的電性及弧狀極光的彎曲程度的說法中，正確的是(　　) A．高速粒子帶負(fù)電 B．高速粒子帶正電 C．軌跡半徑逐漸減小 D．軌跡半徑逐漸增大 圖11 2．真空中兩根長直金屬導(dǎo)線平行放置，其中一根導(dǎo)線中通有恒定電流．在兩導(dǎo)線所確定的平面內(nèi)，一電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡的一部分如圖11中的曲線PQ所示，則一定是(　　) A．a(chǎn)b導(dǎo)線中通有從a到b方向的電流 B．a(chǎn)b導(dǎo)線中通有從b到a方向的電流 C．cd導(dǎo)線中通有從c到d方向的電流 D．cd導(dǎo)線中通有從d到c方向的電流 圖12 3．(全國高考)如

13、圖12所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示．現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則(　　) A．若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0 B．若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0 C．若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0 D．若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0 4. 圖13 如圖13所示，圓柱形區(qū)域的橫截面．在沒有磁場的情況下，帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射時(shí)，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t；若該區(qū)域加沿軸線方向的勻強(qiáng)磁

14、場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了.根據(jù)上述條件可求得的物理量為(　　) A．帶電粒子的初速度 B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑 C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期 D．帶電粒子的比荷 5. 圖14 回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖14所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，在兩盒間的窄縫中形成交變電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出，如

15、果用同一回旋加速器分別加速氚核(H)和α粒子(He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，可知(　　) A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小 B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大 C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小 D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大 6. 圖15 (天津高考)如圖15所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿

16、過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是(　　) A.，正電荷 B.，正電荷 C.，負(fù)電荷 D.，負(fù)電荷 【能力提升】 7. 圖16 (2020·江蘇連云港模擬)如圖16所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是下圖中的(　　) 圖17 8．(2020·重慶理綜·21)如圖17所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個(gè)帶電粒子從圖

17、中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓?。@些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示． 粒子編號(hào) 質(zhì)量 電荷量(q>0) 速度大小 1 m 2q v 2 2m 2q 2v 3 3m －3q 3v 4 2m 2q 3v 5 2m －q v 由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為(　　) A．3、5、4 B．4、2、5 C．5、3、2 D．2、4、5 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9. 圖18

18、 (2020·北京·23)利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用． 如圖18所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個(gè)裝置內(nèi)部為真空． 已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q，加速電場的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略．不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用． (1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率v1. (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，

19、求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s. (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度，若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離． 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場，為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度． 學(xué)案41　磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 【課前雙基回扣】 1．BD　2.ABC　3.BD　4.D　5.A 思維提升 1．洛倫茲力的大小和方向 (1)大?。篎＝Bqvsin θ，θ為v與B的夾角． ①θ

20、＝0°或180°時(shí)，F(xiàn)＝0. ②θ＝90°時(shí)，F(xiàn)＝Bqv. ③靜止的電荷不受洛倫茲力作用． (2)方向 ①左手定則 注意：四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向；拇指指向正電荷所受洛倫茲力的方向． ②方向特點(diǎn)：F垂直于B和v決定的平面，即F始終與速度方向垂直，故洛倫茲力永不做功． 2．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) (1)若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 由牛頓第二定律和向心力公式 可得：qvB＝m；軌道半徑R＝；周期T＝＝ 【核心考點(diǎn)突破】 例1 B　[F＝qvB

21、，洛倫茲力的特點(diǎn)是永遠(yuǎn)與運(yùn)動(dòng)方向垂直，永不做功，因此選B.] 例2　BD　[帶電粒子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)qvB＝得軌道半徑r＝，粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，軌跡不同；相同速度的粒子，軌道半徑相同，軌跡相同，故B正確．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝，故所有帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期均相同，若帶電粒子都從磁場左邊界出磁場，則這些粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的，但不同速度的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡不同，故A、C錯(cuò)誤．根據(jù)＝得θ＝t，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越長，運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角θ越大，故D正確．] [規(guī)范思維]　因所有粒子比荷相同，所以電性相同

22、；又所有粒子從同一點(diǎn)入射，所以軌跡是否相同，應(yīng)看半徑；運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相同，應(yīng)看圓心角．另外還應(yīng)注意磁場邊界的約束． 例3　(1)4.19×10－6 s　(2)2 m 解析　(1)離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的．如下圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T. 由牛頓第二定律 qvB＝m① 又：T＝② 聯(lián)立①②得：R＝③ T＝④ 將已知數(shù)據(jù)代入③得R＝2 m⑤ 由軌跡圖知：tan θ＝＝，則θ＝30°. 則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間： t＝2××2θ＝⑥ 聯(lián)立④⑥并代入已知數(shù)據(jù)得： t＝ s＝4.19×10－6 s (2)在圖中過O2向AO1作垂線

23、，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系知側(cè)移總距離d＝2rsin 2θ＝2 m. [規(guī)范思維]　1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法： (1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 2．首先利用對(duì)準(zhǔn)圓心方向入射必定沿背離圓心出射的規(guī)律，找出圓心位置；再利用幾何知識(shí)及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求解． 例4 見解析 解析　(1)根據(jù)動(dòng)能定理，qU＝mv－mv，所以

24、v0＝. (2)如圖所示，設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何知識(shí)可知R2＋R2＝(R2－R1)2，解得R＝R0.根據(jù)洛倫茲力公式qv2B＝m，解得B＝＝. 根據(jù)公式＝，2πR＝v2T， qv2B＝m，解得t＝＝＝＝ (3)考慮臨界情況，如圖所示 ①qv3B1′＝m，解得B1′＝， ②qv3B2′＝m，解得B2′＝，綜合得：B′<. [規(guī)范思維]　(1)帶電粒子在電磁復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力不做功，只有電場力做功． (2)帶電粒子在單一磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，定圓心、求半徑及圓心角是解題的關(guān)鍵． (3)注意有界磁場的邊界約束以及由此而產(chǎn)生的臨界情況． 思想方法總

25、結(jié) 1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法 (1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 2．解答有關(guān)運(yùn)動(dòng)電荷在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，我們可以將有界磁場視為無界磁場，讓粒子能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，確定粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，作好輔助線，充分利用圓的有關(guān)特性和公式定理、圓的對(duì)稱性等幾何知識(shí)是解題關(guān)鍵，如弦切角等于圓心角的一半、速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓心角．粒子在磁場中的

26、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度方向的偏轉(zhuǎn)角成正比． 【課時(shí)效果檢測(cè)】 1．BC　　2.C　3.AD　4.CD　5.A　6.C 7．AD　8.D 9．(1)　(2)(－) (3)L 解析　(1)加速電場對(duì)質(zhì)量為m1的離子做的功W＝qU. 由動(dòng)能定理得m1v＝qU 所以v1＝ (2)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得 qvB＝，R＝① 利用①式得離子在磁場中的軌道半徑分別為 R1＝，R2＝② 兩種離子在GA邊上落點(diǎn)的間距 s＝2R1－2R2＝(－)③ (3)質(zhì)量為m1的離子在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d.同理，質(zhì)量為m2的離子在GA

27、邊上的落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d. 要保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為 2(R1－R2)>d④ 將②式代入④式得2R1>d R1的最大值滿足2R1m＝L－d 得(L－d)>d 求得最大值dm＝L 易錯(cuò)點(diǎn)評(píng) 1．求解帶電粒子在有界磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問題時(shí)，根據(jù)速度方向垂直于半徑，正確地畫出圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題過程中要做的第一步(不少同學(xué)不善于規(guī)范地畫出軌跡圖，致使無法正確地找出幾何關(guān)系)，此后再由平面幾何知識(shí)求出軌道半徑和軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角，最后再利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解． 2．在第5題中，由于某些同學(xué)不理解回旋加速器的工作原理導(dǎo)致出錯(cuò)．理解回旋加速器的原理需掌握兩點(diǎn)：①粒子離開磁場時(shí)的動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，由R＝知，Ek＝只取決于磁場的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及粒子本身的質(zhì)量和電荷量；②粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電場的周期，由f＝知，要加速不同的粒子需調(diào)整B和f. 3．在第8題中，所給信息較多，但如沒有耐心和一定的方法，會(huì)陷入無從下手的境地．根據(jù)題圖確認(rèn)a、b、c三者的半徑關(guān)系，電性關(guān)系，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．綜合分析能力一直是高考的重點(diǎn)，應(yīng)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意培養(yǎng)．