江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數學 1.2.2 同角三角函數關系教案 蘇教版必修4

課題1.2.2同角三角函數關系課型新授教學目標：1理解并掌握同角三角函數的基本關系式；2正確運用同角三角函數的基本關系式進行三角函數式的求值運算；3通過利用三角函數的定義推導同角三角函數的基本關系式，培養(yǎng)學生融會貫通前后數學知識的能力，進一步感受數學的整體性、連貫性教學重點：同角三角函數的基本關系式的推導及其應用 教學難點：已知一個三角函數值（但不知角的范圍），求出其他三角函數值結果不惟一時的分類討論教學過程備課札記一、問題情境1.（1）任意角的三角函數的定義：比值叫做的正弦 記作：比值叫做的余弦 記作：比值叫做的正切 記作： xo（2）三角函數的定義與點P在終邊上的位置無關2情境：計算下列各式的值： 二、學生活動問題：通過上述幾個問題的計算，你能歸納出與，與，之間有什么關系嗎？三、數學建構1猜想： 2理論證明：（采用定義） 3點題：這兩種關系，稱為同角三角函數的基本關系4.四個注意點：（1）同角三角基本關系式，對一切恒成立；，僅對時成立，即三角恒等式就是指這個意義下的恒等式；（2）同角三角關系式反映的是“同角”三角函數之間的內在聯系；這里的“同角”與角的表達形式無關如：， 等（3）應用同角三角函數基本關系式，根據問題的需要，應注意他們的如下變形形式：如，（4）同角三角函數基本關系式在三個方面的應用“知二求一”即根據一個角的某一三角函數值，求出這個角的其他三角函數值；化簡三角函數式；證明有關的三角恒等式四、數學應用1. 例題例1 已知，且是第二象限角，求的值變式：已知，求的值例2 已知，求的值例3化簡，其中是第二象限角2課堂練習（1）已知，且是第三象限角，求的值（2）已知，求的值（3）已知，求，的值五、要點歸納與方法小結本節(jié)課我們通過三角函數的定義推導出同角三角函數的基本關系式，討論了各個基本關系式恒成立時的條件，并進行了 “知二求一”的應用，當時結果不惟一時，需要分象限進行討論教學反思：