江蘇省新沂市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式學(xué)案 理 蘇科版

《江蘇省新沂市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式學(xué)案 理 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省新沂市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式學(xué)案 理 蘇科版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)案18　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 【導(dǎo)學(xué)引領(lǐng)】 （一）考點(diǎn)梳理 1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 (1)平方關(guān)系： (2)商數(shù)關(guān)系： 2．下列各角的終邊與角α的終邊的關(guān)系 角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α 圖示 與α角終邊的關(guān)系 角 π－α －α ＋α 圖示 與α角終邊的 關(guān)系 關(guān)于直線y＝x 對(duì)稱 3.六組誘導(dǎo)公式 組數(shù) 一 二 三 四

2、 五 六 角 2kπ＋α(k∈Z) －α π－α π＋α －α ＋α 正弦 sin α 余弦 cos α 正切 tan α 口訣 函數(shù)名不變 符號(hào)看象限 函數(shù)名改變 符號(hào)看象限 【自學(xué)檢測(cè)】 1．計(jì)算sin等于________． 2．已

3、知sin α＝，且α∈，則tan α＝________. 3．已知sin(2π－α)－2cos(2 013π＋α)＝0，則cos α＝________. 4．已知α∈，sin α＝－，則cos(π－α)＝________. 5．已知α∈，tan＝，那么sin α＋cos α的值為________． 【合作釋疑】 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用 【訓(xùn)練1】已知α∈，sin α－cos α＝. (1)求sin α＋cos α的值； (2)求的值． 【訓(xùn)練2】已知α∈，sin α·cos α＝. (1)求cos α－sin α的值； (2)求·的值．

4、 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 【訓(xùn)練1】已知α是第三象限角，且f(α)＝ ①化簡(jiǎn)f(α)； ②若cos＝，求f(α)的值． 【訓(xùn)練2】(1)化簡(jiǎn)； (2)已知f(x)＝ ，求f的值． 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 1．已知α∈，sin α＝，則tan 2α＝________. 2．若cos α＝－，且α∈，則tan α＝________.　 3．若tan α＝3，則的值等于________． 4．若tan θ＋＝4，則sin 2θ＝________. 5．若θ∈，sin 2θ＝，則sin θ＝________. 【課后作業(yè)】 1．計(jì)算cos＝________. 2．已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，則tan x＝________.　 3．設(shè)tan(5π＋α)＝m，則的值為________．　 4．已知cos＝，則sin＝________. 5．已知cos(π－α)＝，α∈，則tan α＝________. 6．已知sin αcos α＝，且＜α＜，則cos α－sin α的值是________． 7．已知sin(3π＋θ)＝，求＋的值． 8．已知0＜α＜，若cos α－sin α＝－，試求的值．