廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 集合導(dǎo)學(xué)案 理

課題：集合編制人： 審核人： 下科行政：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.2.能使用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述具體的不同問(wèn)題.3.理解集合之間的包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集.【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】1元素與集合（1）元素與集合的關(guān)系有且僅有兩種： .（2）集合中元素的特征： 。 （3）集合的分類： 。（4）常用數(shù)集及其表示符號(hào)名稱非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)2.集合間的關(guān)系（1）集合間的運(yùn)算關(guān)系名稱自然語(yǔ)言描述符號(hào)語(yǔ)言表示Venn圖表示子集如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集真子集如果集合AB，但存在元素aB,但aA,則稱集合A是集合B的真子集集合相等集合A和集合B中元素相同，那么就說(shuō)集合A和集合B相等并集對(duì)于兩個(gè)給定集合A、B，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合交集對(duì)于兩個(gè)給定集合A、B，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合補(bǔ)集對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中所有屬于集合U但不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U中的補(bǔ)集，記作（2）集合間的邏輯關(guān)系交集：并集：補(bǔ)集：3設(shè)有限集合A，card(A)=n()(1)A的子集個(gè)數(shù)是 ； （2）A的真子集個(gè)數(shù)是 ；(3)A的非空子集個(gè)數(shù)是 ； （4）A的非空真子集個(gè)數(shù)是 ；【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.(2020浙江理)(1)設(shè)P=xx<4,Q=xx2<4,則()A.PQ B.QP C.P D.Q2(2020廣東卷文)已知全集U=R,則正確表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是() 3.(2020湖北理)設(shè)集合A=(x,y)| ,B=(x,y)|y=3x,則AB的子集的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1【典型例題】【例1】 已知集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=x+1,xR,則以下結(jié)論成立的是()A.MN B.NM C.MN=(0,1),(1,2) D.M=N例1變式訓(xùn)練變式1：，N=y|y=x+1,xR，則以上結(jié)論成立的是（ ）變式2：，則以上結(jié)論成立的是（ ）變式3：,則以上結(jié)論成立的是（ ）【例2】 集合A=x|x2+ax+1=0,xR,集合B=1,2,且AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例2變式訓(xùn)練變式1：設(shè)集合M=1,2,N=，則“a=1”是“”的A 充分不必要條件 B必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件變式2：已知集合A=-1，1，B=，若BA，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為（ ）A -1 B 1 C -1，1 D-1，0，1變式3：已知集合A=x,xy,lg(xy), B=0,|x|,y,若A=B,求x,y的值.【例3】 已知兩個(gè)集合A與B，集合，集合且滿足,則實(shí)數(shù)取值范圍是 。例3變式訓(xùn)練變式1：已知集合，,則實(shí)數(shù)的值為 .變式2：集合，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使得,且，若存在，求實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由?！疚业氖斋@】【方法總結(jié)】1.學(xué)習(xí)集合的一般要求是準(zhǔn)確描述集合中的元素,熟練運(yùn)用集合的各種符號(hào),如=、,等等.2.解集合問(wèn)題,借助幾何圖形比較直觀,運(yùn)用Venn圖或數(shù)軸,可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.確定集合的“包含關(guān)系”與元素與集合的關(guān)系”是本節(jié)復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容,在復(fù)習(xí)時(shí)要關(guān)注以下要點(diǎn).區(qū)別與、與、a與a、與、(1,2)與1,2;AB時(shí),A有兩種情況:A=與A.空集在集合問(wèn)題中占有很重要的地位,對(duì)于不同的對(duì)象空集有不同的表現(xiàn)形式,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.條件為AB,在討論的時(shí)候不要忘記A=的情況;還要注意0、和的區(qū)別;0與三者間的關(guān)系.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.(2020廣東大綱調(diào)研考文)集合P=x|y=,集合Q=y|,則P與Q的關(guān)系是()A.P=QB.PQ C.PQ D.PQ=2.(2020山東卷)滿足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【課后練習(xí)案】1已知集合A=a-3,2a-1,a2-1,若-3是集合A的一個(gè)元素,則a的取值是()A.0 B.-1 C.1 D.22設(shè)全集U=1,3,5,7,全集M=1,|a-5|,MU,集合UM=5,7,則a的值為()A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或83滿足1,3,5A1,2,3,4,5的集合A的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4 4已知集合A=2,3,4,B=2,4,6,8,C=(x,y)|xA,yB,且logxyN*,則C中元素個(gè)數(shù)是()A.9 B.8 C.3 D.45定義集合的“ 法”:A-B=x|xA且xB,若A=1,3,5,7,9,B=2,3,5,則A-B=. 6同時(shí)滿足條件:M1,2,3,4,5;若aM,則(6-a)M,這樣的集合M的個(gè)數(shù)為. 7設(shè)集合A=1,2,a,B=1,a2-a,若AB,求實(shí)數(shù)a的值.8已知集合A=x|mx2-2x+3=0,mR,(1)若A是空集,求m的取值范圍;(2)若A中只有一個(gè)元素,求m的值;(3)若A中至多只有一個(gè)元素,求m的取值范圍.