《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 集合導(dǎo)學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 集合導(dǎo)學(xué)案 理（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題：集合
編制人： 審核人： 下科行政：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.
2.能使用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述具體的不同問題.
3.理解集合之間的包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集.
【問題導(dǎo)學(xué)】
1．元素與集合
（1）元素與集合的關(guān)系有且僅有兩種：① ② .
（2）集合中元素的特征：① ② ③ 。
（3）集合的分類：① ② ③
2、 。
（4）常用數(shù)集及其表示符號(hào)
名稱
非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）
正整數(shù)集
整數(shù)集
有理數(shù)集
實(shí)數(shù)集
符號(hào)
2.集合間的關(guān)系
（1）集合間的運(yùn)算關(guān)系
名稱
自然語(yǔ)言描述
符號(hào)語(yǔ)言表示
Venn圖表示
子集
如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集
真子集
如果集合AB，但存在元素aB,但aA,則稱集合A是集合B的真子集
集合相等
集合A和集合B中元素相同，那么就說(shuō)集合A和集合B相等
并集
對(duì)于兩個(gè)給定集合A、B，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合
交集
3、對(duì)于兩個(gè)給定集合A、B，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合
補(bǔ)集
對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中所有屬于集合U但不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U中的補(bǔ)集，記作
（2）集合間的邏輯關(guān)系
交集：
并集：
補(bǔ)集：
3．設(shè)有限集合A，card(A)=n()
(1)A的子集個(gè)數(shù)是 ； （2）A的真子集個(gè)數(shù)是 ；
(3)A的非空子集個(gè)數(shù)是 ； （4）A的非空真子集個(gè)數(shù)是 ；
【預(yù)習(xí)自測(cè)】
1.(2020浙江理)(1)設(shè)P={x︱x<4},Q={x︱x2<4}
4、,則( )
A.P?Q B.Q?P C.P? D.Q?
2．(2020廣東卷文)已知全集U=R,則正確表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是( )
3.(2020湖北理)設(shè)集合A={(x,y)| },B={(x,y)|y=3x},則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【典型例題】
【例1】 已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},則以
5、下結(jié)論成立的是( )
A.M?N B.N?M C.M∩N={(0,1),(1,2)} D.M=N
例1變式訓(xùn)練
變式1：，N={y|y=x+1,x∈R}，則以上結(jié)論成立的是（ ）
變式2：，，則以上結(jié)論成立的是（ ）
變式3：,,則以上結(jié)論成立的是（ ）
【例2】 集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},集合B={1,2},且A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
例2變式訓(xùn)練
變式1：設(shè)集合M={1,2},N=｛｝，則“a=1”是“”的
A 充分不必要條件 B必要不充分條件 C 充要條件 D
6、既不充分也不必要條件
變式2：已知集合A=｛-1，1｝，B=，若BA，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為（ ）
A {-1} B ｛1｝ C ｛-1，1｝ D｛-1，0，1｝
變式3：已知集合A={x,xy,lg(xy)}, B={0,|x|,y},若A=B,求x,y的值.
【例3】 已知兩個(gè)集合A與B，集合，集合且滿足,則實(shí)數(shù)取值范圍是 。
例3變式訓(xùn)練
變式1：已知集合，,,則實(shí)數(shù)的值為 .變式2：集合，，問是否存在這樣的實(shí)數(shù),使得,且，若存在，求實(shí)數(shù)的值；若不存在，
7、說(shuō)明理由。
【我的收獲】
【方法總結(jié)】
1.學(xué)習(xí)集合的一般要求是準(zhǔn)確描述集合中的元素,熟練運(yùn)用集合的各種符號(hào),如=、∪,∩?,?,?,∈,?等等.
2.解集合問題,借助幾何圖形比較直觀,運(yùn)用Venn圖或數(shù)軸,可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.
3.確定集合的“包含關(guān)系”與元素與集合的關(guān)系”是本節(jié)復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容,在復(fù)習(xí)時(shí)要關(guān)注以下要點(diǎn).
①區(qū)別∈與、與?、a與{a}、φ與{φ}、{(1,2)}與{1,2};
②A?B時(shí),A有兩種情況:A=與A≠.
③空集在集合問題中占有很重要的地位,對(duì)于不同的對(duì)象空集有不同的表現(xiàn)形式,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.條件為A?B,在
8、討論的時(shí)候不要忘記A=的情況;還要注意{0}、和{}的區(qū)別;0與三者間的關(guān)系.
【當(dāng)堂檢測(cè)】
1.(2020廣東大綱調(diào)研考文)集合P={x|y=},集合Q={y|},則P與Q的關(guān)系是( )
A.P=Q B.PQ C.PQ D.P∩Q=
2.(2020山東卷)滿足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【課后練習(xí)案】
1．已知集合A={a-3,2a-1,a2-
9、1},若-3是集合A的一個(gè)元素,則a的取值是( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
2．設(shè)全集U={1,3,5,7},全集M={1,|a-5|},M?U,集合?UM={5,7},則a的值為( )
A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或8
3．滿足{1,3,5}?A{1,2,3,4,5}的集合A的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4．已知集合A={2,3,4},
10、B={2,4,6,8},C={(x,y)|x∈A,y∈B,且logxy∈N*},則C中元素個(gè)數(shù)是( )
A.9 B.8 C.3 D.4
5．定義集合的“ 法”:A-B={x|x∈A且x?B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},則A-B= .?
6．同時(shí)滿足條件:①M(fèi)?{1,2,3,4,5};②若a∈M,則(6-a)∈M,這樣的集合M的個(gè)數(shù)為 .?
7．設(shè)集合A={1,2,a},B={1,a2-a},若A?B,求實(shí)數(shù)a的值.
8．已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R},
(1)若A是空集,求m的取值范圍;
(2)若A中只有一個(gè)元素,求m的值;
(3)若A中至多只有一個(gè)元素,求m的取值范圍.
廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 集合導(dǎo)學(xué)案 理
