廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 柱體導學案 理

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1、柱體 1、如圖，被軸截面所截的半圓柱中，分別是和的中點，半圓柱的表面積值 （1）求證：平面 （2）求二面角的大小 2、如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點，且 （1）求棱與所成的角的大小 （2）在線段上確定一點P，使得，并求出二面角的平面角的余弦值 3、如圖，為圓柱的母線，是底面圓O的直徑，分別是的中點，且面 （1）證明：面 （2）求四棱錐與圓柱的體積比 （3）若，求與面所成角的正弦值 4、如圖，在三棱柱中，側棱底面，，為的中點， （1）求證：平面 （2）若四棱錐的體積為3，求二面角的正切值

2、 5、已知如圖，平行四邊形ABCD中，，正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點 （1）求證： 平面 （2）記，表示四棱錐體積，求的表達式 （3）當取得最大值時，求平面與平面所成的二面角的正弦值 6、如圖，在長方體中，，點在棱AB上移動，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點，所爬的最短距離為 （1）求證： （2）求AB的長度 （3）在選段AB上是否存在點E，使得二面角的大小為。若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由。 7、如圖，在三棱柱中，側棱底面，，,與相交于點O，連結 （1）求證：平面平面 （2）求四面體的體積 （3）求二面角的余弦值 8、如圖，四邊形ABCD與都是邊長為2的正方形，點E是的中點，平面ABCD （1）求證：//平面 （2）求證：平面平面 （3）求平面與平面所成的銳二面角的正切值