廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)及其表示導(dǎo)學(xué)案 理

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1、課題：函數(shù)及其表示 編制人： 審核： 下科行政： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解函數(shù)的三要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射元素概念； 2、在實(shí)際問題中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法；列表法，解析法）表示函數(shù) 3、了解分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用 【課前預(yù)習(xí)案】 一、基礎(chǔ)知識梳理 1、函數(shù)與映射的概念 映射：設(shè)A、B是兩個(gè)非空 ，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系下，使得對于集合A中的 一個(gè) ，在集合B中 的

2、 與之對應(yīng)，稱對應(yīng)為從集合A到集合B的一個(gè)映射。 函數(shù)：設(shè)A，B是兩個(gè)非空 ，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系，使得對于集合A中的 一個(gè) ，在集合B中 的 與之對應(yīng)，稱對應(yīng)為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。 2、函數(shù)三要素： 3、函數(shù)表示法： 4、分段函數(shù)：若函數(shù)在其定義域內(nèi)的不同子集上，因 不同而分別用幾個(gè)不同的式子表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)，分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)。 二、練一練 1

3、、集合，下列不表示從A到B的函數(shù)的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2、下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3、已知函數(shù) ，若，則= 4、已知函數(shù)分別由下表給出 1 2 3 1 3 1 1 2 3 3 2 1 則=

4、 ，滿足 的的值為 【課內(nèi)探究】 一、討論、展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑 探究一 判斷一個(gè)圖象為函數(shù)圖象的方法 例1、可表示函數(shù)的圖象的是可能是（ ） 探究二 求函數(shù)定義域的問題 例2、求函數(shù)的定義域 拓展1、設(shè)函數(shù)的定義域，求下列函數(shù)的定義域 （1） （2） （3） 拓展2、已知函數(shù)的定義域是，求函數(shù)的定義域 探究三、求函數(shù)的解析式 例3、根據(jù)條件，分別求函數(shù)的解析式 （1） （2） （3） 探究四、分段函數(shù)問題 例4、（1）設(shè)函數(shù)，若，，

5、則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 （2）對實(shí)數(shù)和，定義元算 ：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) (D) 二 總結(jié)提升 1、知識方面 2、數(shù)學(xué)思想方面 【課后訓(xùn)練案】 一．選擇題 1、已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則=(

6、 ) （A） （B） （C） （D） 2、已知，則=（ ） (A) (B) (C) (D) 3、下圖中可作為函數(shù)的圖象的是（ ） 4、已知，若，則=（ ） (A)1 (B) (C) (D) 5、定義在R上的函數(shù)滿足，則=（ ） A、-

7、1 B、-2 C、1 D、2 6、據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品用時(shí)（單位:分鐘）為，已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，則=（ ） A、100 B、91 C、85 D、76 7、設(shè)，且，則= 。 8、已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)? 。 9、若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則的取值范圍是 。 10、函數(shù)的值域?yàn)? 。 11、已知中，，M為BC中點(diǎn)，如果設(shè)，試建立的解析式并求函數(shù)定義域。 12、已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （1）當(dāng)時(shí)，的解析式 （2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，求的取值范圍。