山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體的表面積與體積學(xué)案 新人教A版必修2

山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體的表面積與體積學(xué)案 新人教A版必修2一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.根據(jù)柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合它們的展開圖，推導(dǎo)它們的表面積的計(jì)算公式，從度量的角度認(rèn)識(shí)空間幾何體；2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)把組合體求積問題轉(zhuǎn)化為基本幾何體的求積問題，會(huì)等體積轉(zhuǎn)化求解問題，會(huì)把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解，會(huì)運(yùn)用“割補(bǔ)法”等求解。二、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積(S側(cè))全面積(S全)體 積(V)棱柱棱柱直棱柱棱錐棱錐各側(cè)面積之和正棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)各側(cè)面面積之和正棱臺(tái)2圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式空間幾何體的表面積和體積公式_ _三、知識(shí)導(dǎo)練1、如果棱臺(tái)的兩底面積分別是，中截面的面積是，那么（ ）A B C D2、已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2和4，高為2，則其體積為（ ）A32 B28 C24 D203、一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)（ ）A2 B3 C6 D4、如圖，三棱柱中，若分別為的中點(diǎn)，變式：上右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 四當(dāng)堂檢測(cè)：1一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比（ ）A B C D3、如圖，正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，如果，則球的表面積是（ ）A B C D4、已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為，高為，在其中有一個(gè)高為的內(nèi)接圓柱（1）求圓柱的側(cè)面積；（2）為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大