山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案 新人教版必修2（通用）

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1、 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 （1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)； （2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系； （3）會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題． 2、過(guò)程與方法 用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟： 第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題； 第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題； 第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論． 3、情態(tài)與價(jià)值觀 讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)與難

2、點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用． 三、教學(xué)設(shè)想 問(wèn) 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 1．你能說(shuō)出直線與圓的位置關(guān)系嗎？ 啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課． 師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導(dǎo)入新課． 生：回顧，說(shuō)出自己的看法． 2．解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？ 理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想． 師：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖形，回顧所學(xué)過(guò)的知識(shí)，說(shuō)出解決問(wèn)題的方法． 生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問(wèn)題的方法． 問(wèn) 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 3．閱讀并思考教科書(shū)上的例4，你將選擇什么方法解決例4的問(wèn)題？

3、 指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇． 師：指導(dǎo)學(xué)生觀察教科書(shū)上的圖形特征，利用平面直角坐標(biāo)系求解． 生：自學(xué)例4，并完成練習(xí)題1、2． 師：分析例4并展示解題過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生利用坐標(biāo)法求，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間． 4．你能分析一下確定一個(gè)圓的方程的要點(diǎn)嗎？ 使學(xué)生加深對(duì)圓的方程的認(rèn)識(shí)． 教師引導(dǎo)學(xué)生分析圓的方程中，若橫坐標(biāo)確定，如何求出縱坐標(biāo)的值． 5．你能利用“坐標(biāo)法”解決例5嗎？ 鞏固“坐標(biāo)法”，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力． 師：引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題． 生：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)

4、系，探求解決問(wèn)題的方法． 6．完成教科書(shū)第140頁(yè)的練習(xí)題2、3、4． 使學(xué)生熟悉平面幾何問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，加深“坐標(biāo)法”的解題步驟． 教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并解決課本第140頁(yè)的練習(xí)題2、3、4．教師要注意引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)． 7．你能說(shuō)出練習(xí)題蘊(yùn)含了什么思想方法嗎？ 反饋學(xué)生掌握“坐標(biāo)法”解決問(wèn)題的情況，鞏固所學(xué)知識(shí)． 學(xué)生獨(dú)立解決第141頁(yè)習(xí)題4．2A第8題，教師組織學(xué)生討論交流． 8．小結(jié)： （1）利用“坐標(biāo)法”解決問(wèn) 對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納概括，體會(huì)利 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題． 生：閱讀教科書(shū)的例3，并完成第 問(wèn) 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 題的需要準(zhǔn)備什么工作？ （2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問(wèn)題？ （3）你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？ （4）建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對(duì)解決問(wèn)題有什么直接的影響呢？ 用“坐標(biāo)法”解決實(shí)際問(wèn)題的作用． 教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)過(guò)的知識(shí)，組織學(xué)生討論、交流、探究． 作業(yè)：習(xí)題4．2B組：1、2．