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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 面面平行的判定學(xué)案 新人教A版必修2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.平面與平面平行的判定定理；
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力。
【學(xué)習(xí)重點】
平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)難點】
通過觀察圖形，借助已有知識，掌握平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用。
【問題導(dǎo)學(xué)】
1.空間兩平面的位置關(guān)系有哪些？
位置關(guān)系
圖形語言
符號語言
公共點數(shù)
兩平面平行
兩平面相交
2.如圖：三角板的一邊所在直線與桌面平行，
這個三角板所在平面與桌面平行嗎？
3.三角板的兩條邊所在直線與桌面平行，
2、這個三角板所在平面與桌面平形嗎?
【自主學(xué)習(xí)】
1.用文字語言，符號語言，圖形語言分別敘述平面與平面平行的判定定理。
2.大家認為命題“若”是否正確？請說明理由。（請借助長方體模型來說明這個問題）
3.如果。是否正確？
4.總結(jié)平面與平面平行的判定方法有哪些？
【典型例題】
1．給定下列條件：
①兩個平面不相交；②兩個平面沒有公共點；③一個平面內(nèi)所有直線都平行于另一個平面；④一個平面內(nèi)有一條直線平行于另一個平面；⑤一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面；⑥如果一個平面內(nèi)兩條相交直線分別和另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，那么這兩個平面平行
3、。
以上條件能判斷兩個平面平行的有 2．在長方體中，求證：
3．已知P是三角形ABC所在平面外一點，分別是三角形PBC、三角形PCA、三角形PAB的重心
求證：面ABC//面
求 AB：
【基礎(chǔ)題組】
1．已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行，則與的位置關(guān)系是（ ）
A．平行 B．相交 C．異面 D．相交或平行
2．經(jīng)過平面外兩點可作于該平面平行的平面?zhèn)€數(shù)為（ ）
4、
A．0 B．1 C． 0或1 D．1或2
3．若一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，則這兩個平面的位置關(guān)系（ ）
A．一定平行 B．一定相交 C．平行或相交 D．以上都不對
4．與平面的距離都是d的點的軌跡是（ ）
A．無軌跡 B．2條平行直線 C．一條直線 D．兩個平面
5．已知一條直線和兩個平行平面中的一個相交，則它必與另一個平面（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行或在平面內(nèi)
6．設(shè)是兩平面，是兩條直線，那么的一個等價條件是（
5、 ）
A．，，且， B．，且
C．，，，且， D．， 且
7．若直線a//平面，平面//平面，直線a與平面的關(guān)系
8．過正方體的三個頂點的平面與底面ABCD所在平面的交線為，則與的位置關(guān)系是
9．如圖：在棱長為a的正方體中，
求證：
【拓展題組】
如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有以下四個結(jié)論：
BM//平面ADE；
CN//平面AFB；
平面BDM//平面AFN；
平面BDE//平面NCF
其中正確的序號為 。
2．已知平面平面，則a與c的位置關(guān)系 。
3．如圖，在正方體中，S是的中點，E、F、G分別是BC、DC和SC的中點。
求證：平面EFG//平面
4．如圖，已知正方體。
（1）P是BD的中點，求證：
（2）若Q是BD上的動點，則與平面是否平行，為什么？
5．如圖所示：三角形ABC，三角形分別在平面
內(nèi)，線段共點于O,O在之間。若,
那么當(dāng)三角形的面積為多少時，可使平面
平行。
云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 面面平行的判定學(xué)案 新人教A版必修2
