云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數(shù)學 1-2三角函數(shù)線學案 新人教A版必修4

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1、云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數(shù)學 1-2三角函數(shù)線學案 新人教A版必修4 【學習目標】 1.利用與單位圓有關的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來，并能作出三角函數(shù)線。 【學習重點】 三角函數(shù)線的探究與作法。 【學習難點】 利用三角函數(shù)線比較大小以及求角的大小。 【問題導學】 閱讀課本15~17頁回答以下問題 1.什么是有向線段？ 2.線段OM,MP的方向是如何規(guī)定的？ 3.什么是三角函數(shù)線？ 【自主學習】 在單位圓中，當角α終邊為第一象限時，正弦線，余弦線，正切線是如何畫出來的？請畫一下。 2.請在單位圓

2、中畫出當角α終邊為第二，三，四象限時的三角函數(shù)線。 3.根據上邊畫的三角函數(shù)線，證明tanα=AT= 4.當角α的終邊與y軸重合時，三角函數(shù)線有什么特點,相對應的三角函數(shù)值為多少？當角α的終邊與x軸重合時，三角函數(shù)線又有什么特點,相對應的三角函數(shù)值為多少？ 【典型例題】 1．作出下列各角的三角函數(shù)線 （1） （2） （3） 2．比較下列各組數(shù)的大小 (1)sin1和sin (2)cos和cos (3)tan和tan (4)sin和tan 3.已知角

3、的正弦線和余弦線是符號相反,長度相等的有向線段,則的終邊在（ ） A.第一象限角平分線上 B.第二，四象限角平分線上 C.第一，三象限角平分線上 D.第四象限角平分線上 【對應測試】 1.用三角函數(shù)線判斷1與的大小關系是 （ ） A.>1 B.≥1 C.=1 D.<1 2.若<θ < ，則下列不等式中成立的是 （ ） A．sinθ>cosθ>tanθ B．cosθ>tanθ>sinθ C． tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ>cos

4、θ 3.如果MP和OM分別是角a=的正弦線和余弦線，那么下列結論正確的是 A MP< OM< 0 B OM >0 > MP C OM< MP< 0 D MP >0 > OM 3.利用單位圓寫出符合下列條件的角x的集合。 ⑴ ；⑵ ； ⑶ 。 4.已知點P( 1，Y)是角α的終邊上的一點，且cosα=，則Y= 5.將sin1,cos1,tan1的大小關系用“＞”號連接起來為