寧夏吳忠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量測(cè)試題 新人教A版必修4

寧夏吳忠高級(jí)中學(xué)高一年級(jí)必修4第二章平面向量教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一.選擇題（5分×12=60分）:1以下說法錯(cuò)誤的是（ ）A零向量與任一非零向量平行 B.零向量與單位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共線向量2下列四式不能化簡(jiǎn)為的是（）ABCD3已知=（3，4），=（5，12），與 則夾角的余弦為（ ）A B C D4 已知和均為單位向量,它們的夾角為60°,那么| + 3| =（ ）ABC D45已知ABCDEF是正六邊形，且，則（ ）（A） （B） （C） （D） 6設(shè)，為不共線向量， +2,4,53,則下列關(guān)系式中正確的是 （ ）（A） （B）2 （C）（D）2 7設(shè)與是不共線的非零向量，且k與k共線，則k的值是（ ）（A） 1 （B） 1 （C） （D） 任意不為零的實(shí)數(shù)8在四邊形ABCD中，且·0，則四邊形ABCD是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形9已知M（2，7）、N（10，2），點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（A） （14，16）（B） （22，11）（C） （6，1） （D） （2，4）10已知（1，2），（2，3），且k+與k垂直，則k（ ）（A） （B） （C） （D） 11、若平面向量和互相平行，其中.則（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.12、下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空題(5分×5=25分):13若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 14已知向量，則 15、已知向量，且，則的坐標(biāo)是_。16、ABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_。17如果向量與的夾角為，那么我們稱×為向量與的“向量積”， ×是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度| ×|=| |sin，如果| |=4, |=3, ·=-2，則| ×|=_。答題卷一.選擇題（5分×12=60分）:題號(hào)123456789101112答案二. 填空題(5分×5=25分):13 14 15 16 17 三. 解答題（65分):18、（14分)設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）試求向量2的模； （2）試求向量與的夾角；（3）試求與垂直的單位向量的坐標(biāo)19（12分）已知向量= , 求向量，使| |=2| |，并且與的夾角為 。20. （13分)已知平面向量若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t,使 （1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t） （2）求使f（t）>0的t的取值范圍.21（13分)如圖， =(6,1), ，且 。 (1)求x與y間的關(guān)系； (2)若 ，求x與y的值及四邊形ABCD的面積。22（13分)已知向量、是兩個(gè)非零向量，當(dāng)+t (tR)的模取最小值時(shí)，（1）求t的值（2）已知、b共線同向時(shí)，求證與+t垂直參考答案一、 選擇題：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空題(5分×5=25分):13 （1，3） 14 28 15 （ ， ）或（ ， ） 16 （5，3） 17 2 三. 解答題（65分):18、 （1） （01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|（2） |，·（1）×11×54 cos （3）設(shè)所求向量為（x，y），則x2y21 又 （20，51）（2，4），由，得2 x 4 y 0 由、，得或 （，）或（，）即為所求19由題設(shè) , 設(shè) b= , 則由 ,得 . , 解得 sin=1或 。 當(dāng)sin=1時(shí)，cos=0；當(dāng) 時(shí)， 。 故所求的向量 或 。 20解：（1） （2）由f(t)>0,得21解：(1) ， 由 ，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 當(dāng) 時(shí)， ， 當(dāng) 時(shí)， 。 故 同向， 22解：（1）由當(dāng)時(shí)a+tb(tR)的模取最小值（2）當(dāng)a、b共線同向時(shí)，則，此時(shí)b(a+tb)