寧夏吳忠高級中學高中數(shù)學 第二章 平面向量測試題 新人教A版必修4

上傳人:艷*** 文檔編號:110592988 上傳時間:2022-06-18 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?46KB
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1、寧夏吳忠高級中學高一年級必修4第二章《平面向量》教學質量檢測 一.選擇題(5分×12=60分): 1.以下說法錯誤的是(  ) A.零向量與任一非零向量平行 B.零向量與單位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共線向量 2.下列四式不能化簡為的是( ?。? A.      B. C.       D. 3.已知=(3,4),=(5,12),與 則夾角的余弦為( ) A. B. C. D. 4. 已知和均為單位向量,它們的夾角為

2、60°,那么| + 3| =( ) A. B. C. D.4 5.已知ABCDEF是正六邊形,且=,=,則=( ) (A) (B) (C) + (D) 6.設,為不共線向量, =+2,=-4-,= -5-3,則下列關系式中正確的是 ( ) (A)= (B)=2 (C)=-(D)=-2 7.設與是不共線的非零向量,且k+與+k共線,則k的值是( ) (A) 1 (B) -1 (C) (D) 任意不為零的實數(shù) 8.在四邊形ABCD中,=,且·=0,則四邊形ABCD是( ) (A) 矩形 (B)

3、 菱形 (C) 直角梯形 (D) 等腰梯形 9.已知M(-2,7)、N(10,-2),點P是線段MN上的點,且=-2,則P點的坐標為( ) (A) (-14,16)(B) (22,-11)(C) (6,1) (D) (2,4) 10.已知=(1,2),=(-2,3),且k+與-k垂直,則k=( ) (A) (B) (C) (D) 11、若平面向量和互相平行,其中.則( ) A. 或0; B. ; C. 2或; D. 或. 12、下面給出的關系式中正確的個數(shù)是( ) ① ②③④⑤ (A) 0

4、 (B) 1 (C) 2 (D) 3 二. 填空題(5分×5=25分): 13.若A點的坐標為(-2,-1),則B點的坐標為 . 14.已知向量,則 . 15、已知向量,且,則的坐標是_________________。 16、ΔABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),則C點坐標為________________。 17.如果向量與的夾角為θ,那么我們稱×為向量與的“向量積”, ×是一個向量,它的長度| ×|=| |||sinθ,如果| |=4, ||=3, ·=-2,

5、則| ×|=____________。 答題卷 一.選擇題(5分×12=60分): 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二. 填空題(5分×5=25分): 13 .14 15 16 17 三. 解答題(65分): 18、(14分)設平面三點A(1,0),B(0,1),C(2,5). (1)試求向量2+的模; (2)試求向量與的夾角; (3)試求與垂直的單

6、位向量的坐標. 19.(12分)已知向量= , 求向量,使| |=2| |,并且與的夾角為 。 20. (13分)已知平面向量若存在不同時為零的實數(shù)k和t,使 (1)試求函數(shù)關系式k=f(t) (2)求使f(t)>0的t的取值范圍. 21.(13分)如圖, =(6,1), ,且 。   (1)求x與y間的關系; (2)若 ,求x與y的值及四邊形ABCD的面積。 22.(13分)已知向量、是兩個非零向量,當+

7、t (t∈R)的模取最小值時, (1)求t的值 (2)已知、b共線同向時,求證與+t垂直 參考答案 一、 選擇題:1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、 二. 填空題(5分×5=25分): 13 (1,3) .14 28 15 ( , )或( , ) 16 (5,3) 17 2 三. 解答題(65分): 18、 (1)∵ =(0-1,1-0)=(-1,1),=(2-1,5-0)=(1,5). ∴

8、 2+=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7). ∴ |2+|==. (2)∵ ||==.||==, ·=(-1)×1+1×5=4. ∴ cos ===. (3)設所求向量為=(x,y),則x2+y2=1. ① 又 =(2-0,5-1)=(2,4),由⊥,得2 x +4 y =0. ② 由①、②,得或 ∴ (,-)或(-,)即為所求. 19.由題設 , 設 b= , 則由 ,得 .   ∴ ,   解得 sinα=1或 。   當sinα=1時,cosα=0;當 時, 。   故所求的向量 或 。 20.解:(1) (2)由f(t)>0,得 21.解:(1)∵ ,   ∴ 由 ,得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0.   (2) 由 =(6+x, 1+y),  。   ∵ , ∴(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0,  ∴ 或   ∴當 時, ,   當 時, 。   故 同向,    22.解:(1)由 當時a+tb(t∈R)的模取最小值 (2)當a、b共線同向時,則,此時 ∴ ∴b⊥(a+tb)

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