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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 中心投影與平行投影及簡單幾何體的三視圖學(xué)案 新人教A版必修2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解中心投影和平行投影的原理；
2、能利用正投影繪制空間圖形的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖識別該幾何體。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：投影的概念及三視圖的畫法。
教學(xué)難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體.
【問題導(dǎo)學(xué)】
請同學(xué)們看下面幾個(gè)常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?
在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本11-14頁回答下列問題
1、什么是
2、投影？投影可分為那幾類？
2、什么是中心投影？
3、什么是平行投影？平行投影可分為正投影和斜投影，那么這兩種投影下形成的影子的形狀大小是否一樣呢？
4、什么是三視圖？什么是正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。它們需遵循什么樣的規(guī)律呢？
5、畫三視圖時(shí)能看到的和不能看到的輪廓線應(yīng)如何表示？
【典型例題】
1．直線的平行投影可能是（ ）
A．點(diǎn) B．線段 C．射線 D．曲線
2．畫出如圖所示的四棱錐和三棱柱的三視圖．
3.根據(jù)下面的三視圖, 畫出相應(yīng)空間圖形的直觀圖.
正視圖 側(cè)視圖
3、
俯視圖
【基礎(chǔ)題組】
1．下列命題正確的是( )
A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形
C．兩條相交直線的投影可能平行 D．一條線段中點(diǎn)的平行投影仍是這條線段投影的中點(diǎn)
2．如圖所示的一個(gè)幾何體，哪一個(gè)是該幾何體的俯視圖( )
3．如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為 ( )
5．根據(jù)如圖所示俯視
4、圖，找出對應(yīng)的物體．
(1)對應(yīng)________；(2)對應(yīng)________；(3)對應(yīng)________；(4)對應(yīng)________；
(5)對應(yīng)________．
6．若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長分別是______和________．
7．在下面圖形中，圖(b)是圖(a)中實(shí)物畫出的正視圖和俯視圖，你認(rèn)為正確嗎？如果不正確，請找出錯(cuò)誤并改正，然后畫出側(cè)視圖(尺寸不作嚴(yán)格要求)．
【拓展題組】
1．一個(gè)長方體去掉一角的直觀圖如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列畫法正確的是( )
2.．一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是( )
A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱
第3頁
3.．用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是________．
4．如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫出它的三視圖．
5．用小立方體搭成一個(gè)幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？
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