【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-6 排列與組合課后作業(yè) 理 新人教A版

《【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-6 排列與組合課后作業(yè) 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-6 排列與組合課后作業(yè) 理 新人教A版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、"【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-6 排列與組合(理)課后作業(yè) 新人教A版 " 1.(2020·福州三中月考)某研究性學(xué)習(xí)小組有4名男生和4名女生，一次問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)需要挑選3名同學(xué)參加，其中至少一名女生，則不同的選法種數(shù)為(　　) A．120　　　B．84　　 　C．52　　 　D．48 [答案]　C [解析]　間接法：C－C＝52種． 2．(2020·成都模擬)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面．不同的安排方法共有(　　) A．20種 B．30種 C．40種 D．60種

2、 [答案]　A [解析]　分三類：甲在周一，共有A種排法； 甲在周二，共有A種排法； 甲在周三，共有A種排法； ∴A＋A＋A＝20. 3．(2020·滄州模擬)10名同學(xué)合影，站成了前排3人，后排7人．現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2個(gè)站前排，其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)為(　　) A．CA B．CA C．CA D．CA [答案]　C [解析]　從后排抽2人的方法種數(shù)是C；前排的排列方法種數(shù)是A，由分步計(jì)數(shù)原理知不同調(diào)整方法種數(shù)是CA. 4．已知集合A＝{x|1≤x≤9，且x∈N}，若p、q∈A，e＝logpq，則以e為離心率的不同形狀的橢圓有(　　) A

3、．25個(gè) B．26個(gè) C．27個(gè) D．28個(gè) [答案]　B [解析]　由于e∈(0,1)，∴9≥p>q>1， 當(dāng)q＝2時(shí)，p＝3、4、…、9，橢圓的不同形狀有7個(gè)； 當(dāng)q＝3時(shí)，p＝4、5、…、9，橢圓的不同形狀有6個(gè)； 當(dāng)q＝4時(shí)，p＝5、6、…、9，橢圓的不同形狀有5個(gè)； 當(dāng)q＝5時(shí)，p＝6、7、8、9，橢圓的不同形狀有4個(gè)； 當(dāng)q＝6時(shí)，p＝7、8、9，橢圓的不同形狀有3個(gè)； 當(dāng)q＝7時(shí)，p＝8、9，橢圓的不同形狀有2個(gè)； 當(dāng)q＝8時(shí)，p＝9，橢圓的不同形狀有1個(gè)； 其中l(wèi)og42＝log93，log32＝log94， ∴共有(7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)－2

4、＝26個(gè)． [點(diǎn)評(píng)]　上面用的枚舉解法，也可由p、q∈A，e＝logpq∈(0,1)知9≥p>q>1，因此問(wèn)題成為從2至9這8個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字并作一組的不同取法． ∴有C－2＝26個(gè)． 5．(2020·廣東揭陽(yáng)模擬)一個(gè)汽車牌照號(hào)碼共有五位，某市汽車牌照號(hào)碼可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第二個(gè)號(hào)碼只能從字母B、C、D中選擇，其他四個(gè)號(hào)碼可以從0～9這十個(gè)數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復(fù))，某車主第一個(gè)號(hào)碼(從左到右)只想在數(shù)字3、5、6、8、9中選擇，其他號(hào)碼只想在1、3、6、9中選擇，則他的車牌號(hào)碼可選的所有可能情況有(　　) A．180種 B．360種 C．720種 D．960種

5、 [答案]　D [解析]　按照車主的要求，從左到右第一個(gè)號(hào)碼有5種選法，第二位號(hào)碼有3種選法，其余三位各有4種選法，因此該車主的車牌號(hào)碼可選的所有可能情況共有A·A·A·A·A＝960種，故選D. 6.(2020·柳州模擬)如圖所示的幾何體是由一個(gè)正三棱錐P－ABC與正三棱柱ABC－A1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對(duì)這個(gè)幾何體的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有(　　) A．24種 B．18種 C．16種 D．12種 [答案]　D [解析]　先涂三棱錐P－ABC的三個(gè)側(cè)面，然后涂三棱柱的三個(gè)側(cè)面，共有C×C×CC＝3×2×1

6、×2＝12種不同的涂法． 7．(2020·昆明模擬)將4名新來(lái)的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案有________． [答案]　24種 [解析]　將4名新來(lái)的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)至少安排一名學(xué)生有CA種分配方案，其中甲同學(xué)分配到A班共有CA＋CA種方案．因此滿足條件的不同方案共有CA－CA－CA＝24(種)． 8．(2020·廣東廣州模擬)由1,2,3,4,5,6組成的奇偶數(shù)字相間且無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是________．(以具體數(shù)字作答) [答案]　72 [解析]　首位數(shù)字是奇數(shù)時(shí)有A·

7、A種排法，首位數(shù)字是偶數(shù)時(shí)也有A·A種排法，所以一共可以組成2A·A＝72個(gè)奇偶數(shù)字相間且無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù). 1.(2020·廣東廣州綜合測(cè)試一)將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3個(gè)學(xué)校，要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等，則不同的分配方法種數(shù)為(　　) A．96 B．114 C．128 D．136 [答案]　B [解析]　若某一學(xué)校的最少人數(shù)是1,2,3,4,5，則各有7,5,4,2,1種不同的分組方案．故不同的分配方法種數(shù)是(7＋5＋4＋2＋1)A＝19×6＝114. 2．(2020·四川雙流縣?？?在國(guó)慶60周年閱兵儀式中，從編號(hào)為1,2,3，

8、…，18的18名標(biāo)兵中任選3個(gè)，則選出的標(biāo)兵的編號(hào)能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　任選3人有C＝816種選法，3人編號(hào)能組成以3為公差的等差數(shù)列，則編號(hào)最大的一組的最小編號(hào)為12，∴共有12組，P＝＝. 3．(2020·甘肅蘭州高手診斷)某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報(bào)考，其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同．則該學(xué)生不同的報(bào)名方法種數(shù)是(　　) A．12 B．15 C．16 D．20 [答案]　C [解析]　若該考生不選擇兩所考試時(shí)間相同的學(xué)校，有C＝4種報(bào)名方法；若該考生選擇兩所考試時(shí)間

9、相同的學(xué)校之一，有CC＝12種報(bào)名方法，故共有4＋12＝16種不同的報(bào)名方法． 4．(2020·湖南理)在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為(　　) A．10 B．11 C．12 D．15 [答案]　B [解析]　與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類： 第一類：與信息0110有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C＝6(個(gè)) 第二類：與信息0110有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C＝4(個(gè)) 第三類：與信息0110沒(méi)有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置

10、上的數(shù)字相同有C＝1(個(gè)) 與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息有6＋4＋1＝11(個(gè)) 5.有6個(gè)大小不同的數(shù)按如圖的形式隨機(jī)排列，設(shè)第一行的數(shù)為M1，第二、三行中的最大數(shù)分別為M2、M3，則滿足M1

11、排法C·AA＝24種，據(jù)條件知M2不能小于a3. ∴滿足題設(shè)條件的所有不同排列的個(gè)數(shù)為144＋72＋24＝240個(gè)． 6．(2020·重慶一中)為配合即將開幕的2020年上海世博會(huì)，某大學(xué)擬成立由4名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過(guò)初選，2名男同學(xué)，4名女同學(xué)成為了候選人，每位候選人當(dāng)選正式隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相等的． (1)求當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率． (2)求當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)的概率． [解析]　從2男4女共6名同學(xué)中選取4人，不同選法共有C＝15種， (1)恰有1名男同學(xué)當(dāng)選的情況有C·C＝8種， ∴所求概率P＝. (2)當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)

12、的情況有CC＋C＝9種，∴所求概率P＝＝. 7．(2020·蘇州調(diào)研)某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，求該外商不同的投資方案有多少種？ [解析]　根據(jù)題意分兩類，一類：先將3個(gè)項(xiàng)目分成兩組，一組有1個(gè)項(xiàng)目，另一組有2個(gè)項(xiàng)目，然后再分配給4個(gè)城市中的2個(gè)，共有CA種方案；另一類1個(gè)城市1個(gè)項(xiàng)目，即把3個(gè)元素排在4個(gè)不同位置中的3個(gè)，共有A種方案．由分類加法計(jì)數(shù)原理可知共有CA＋A＝60(種)方案． 1．(2020·廣西桂林調(diào)研考試)從9名學(xué)生中選出4人參加辨論比賽，其中甲、乙、丙三人至少有兩人入選的不同選法的種數(shù)為(　　) A．36

13、B．96 C．63 D．51 [答案]　D [解析]　若甲、乙、丙三人均入選，只需再?gòu)钠溆嗟?人中任選1人即可，有C種選法，若甲、乙、丙三人中只有2人入選，有C種方法，然后再?gòu)钠溆嗟?人中任選2人即可，有C種選法，所以一共有C＋CC＝51種選法． 2．(2020·山東肥城聯(lián)考)有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，從中取出4個(gè)，則取出的球的編號(hào)互不相同的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　從10個(gè)球中取出4個(gè)，不同的取法有C＝210種．如果要求取出的球的編號(hào)各不相同，可以先從5個(gè)編號(hào)中選取4個(gè)編號(hào)，有C種選法．對(duì)于每一個(gè)編號(hào)，再選

14、擇球，有兩種顏色可供挑選，所以取出的球的編號(hào)互不相同的取法有C·24＝80種．因此，取出的球的編號(hào)各不相同的概率為＝.故選D. [點(diǎn)評(píng)]　解題時(shí)要注意抓主要矛盾來(lái)解決，本題中“取出球的編號(hào)互不相同”是要點(diǎn)，對(duì)顏色無(wú)特別要求，哪一色都可以． 3．(2020·安徽蕪湖一中)從編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10個(gè)球中，任取5個(gè)球，則這5個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　從10個(gè)球中選5個(gè)有C種選法，取出的5個(gè)球編號(hào)之和為偶數(shù)的取法有：1偶4奇CC，3偶2奇CC，5偶C，∴所求概率P＝＝. 4．(2020·

15、天津理)如圖，用四種不同顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法共有(　　) A．288種 B．264種 C．240種 D．168種 [答案]　B [解析]　當(dāng)涂四色時(shí)，先排A、E、D為A，再?gòu)腂、F、C三點(diǎn)選一個(gè)涂第四種顏色，如B，再F，若F與C同色，則涂C有2種方法，若F與C異色則只有一種方法，故AA(2＋1)＝216種． 當(dāng)涂三色時(shí)，先排A、E、D為CA，再排B有2種，F(xiàn)、C各為一種，故CA×2＝48， 故共有216＋48＝264種，故選B. 5．(2020·安徽合肥質(zhì)檢)某農(nóng)科院在3行3列9塊試驗(yàn)田中選出3塊種植某品種水稻進(jìn)行試驗(yàn)，則每行每列都有一塊試驗(yàn)田種植水稻的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　如圖，由于每行每列都有一塊試驗(yàn)田種植水稻，∴當(dāng)1處種植水稻時(shí)，只能是(1,5,9)或(1,6,8)，依此可列出所有可能種植方法為：(1,5,9)，(1,6,8)，(2,6,7)，(2,4,9)，(3,5,7)，(3,4,8)，共6種，又從9塊試驗(yàn)田中選3塊的選法為C， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∴所求概率為P＝＝.