2020高考數(shù)學二輪復(fù)習 仿真模擬訓(xùn)練4（無答案）理

仿真模擬訓(xùn)練(四)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z滿足(i1)z2，則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合Ax|x2160，Bx|lg|x2|>0，則AB()A4,1)(3,4 B4，3)(1,4C(4,1)(3,4) D(4，3)(1,4)3下列函數(shù)中，圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay Byx21 Cy2x Dylog2|x|4已知某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的質(zhì)量X(單位：克)服從正態(tài)分布N(100,4)現(xiàn)從該產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機抽取10 000件產(chǎn)品，其中質(zhì)量在98,104內(nèi)的產(chǎn)品估計有()附：若X服從正態(tài)分布N(，2)，則P(<X<)0.682 7，P(2<X<2)0.954 5.A3 413件 B4 772件 C6 826件 D8 186件5已知ABC與BCD均為正三角形，且AB4.若平面ABC平面BCD，且異面直線AB和CD所成的角為，則cos()A B. C D.6如圖，在ABC中，N為線段AC上靠近點A的三等分點，點P在線段BN上且，則實數(shù)m的值為()A1 B. C. D.7已知不等式ax2by2在平面區(qū)域(x，y)|x|1且|y|1上恒成立，若ab的最大值和最小值分別為M和m，則Mm的值為()A4 B2 C4 D28劉徽九章算術(shù)注記載：“邪解立方，得兩塹堵邪解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也”意即把一長方體沿對角面一分為二，這相同的兩塊叫塹堵，沿塹堵，沿塹堵的一頂點與其相對的面的對角線剖開成兩塊，大的叫陽馬，小的叫鱉臑，兩者體積之比為定值21，這一結(jié)論今稱劉徽原理如圖是一個陽馬的三視圖，則其外接球的體積為()A. B. C3 D49已知函數(shù)f(x)sinx的圖象關(guān)于點對稱，且f(x)在上為增函數(shù)，則()A. B3 C. D610已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處的極值為10，則數(shù)對(a，b)為()A(3,3) B(11,4)C(4，11) D(3,3)或(4，11)11在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y22px(p>0)的焦點為F，準線為l.過F的直線交C于A，B兩點，交l于點E，直線AO交l于點D.若|BE|2|BF|，且|AF|3，則|BD|()A1 B3 C3或9 D1或912若關(guān)于x的方程(lnxax)lnxx2存在三個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上13在5的展開式中，x3的系數(shù)是_14更相減損術(shù)是出自九章算術(shù)的一種算法如圖所示的程序框圖是依據(jù)更相減損術(shù)寫出的，若輸入a91，b39，則輸出的a值為_15底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐，已知同底的兩個正四棱錐內(nèi)接于同一個球，它們的底面邊長為a，球的半徑為R，設(shè)兩個正四棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為，則tan()_.16在數(shù)列an中，a10，且對任意kN*，a2k1，a2k，a2k1成等差數(shù)列，其公差為2k，則an_.三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17(本大題滿分12分)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，.(1)求sin(AB)sinAcosAcos(AB)的最大值；(2)若b，當ABC的面積最大時，求ABC的周長18(本大題滿分12分)某學校八年級共有學生400人，現(xiàn)對該校八年級學生隨機抽取50名進行實踐操作能力測試，實踐操作能力測試結(jié)果分為四個等級水平，一、二等級水平的學生實踐操作能力較弱，三、四等級水平的學生實踐操作能力較強，測試結(jié)果統(tǒng)計如下表：等級水平一水平二水平三水平四男生/名48126女生/名6842(1)根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為學生實踐操作能力強弱與性別有關(guān)？實踐操作能力較弱實踐操作能力較強合計男生/名女生/名合計(2)現(xiàn)從測試結(jié)果為水平一的學生中隨機抽取4名進行學習能力測試，記抽到水平一的男生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望下面的臨界值表供參考：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：K2，其中nabcd.19(本大題滿分12分)如圖，在正棱錐PABC中，平面PAB平面ABC，AB6，BC2，AC2，D，E分別為線段AB，BC上的點，且AD2DB，CE2EB，PDAC.(1)求證：PD平面ABC；(2)若直線PA與平面ABC所成的角為，求平面PAC與平面PDE所成的銳二面角20(本大題滿分12分)已知直線l過拋物線C：x22py(p>0)的焦點，且垂直于拋物線的對稱軸，l與拋物線兩交點間的距離為2.(1)求拋物線C的方程；(2)若點P(2,2)，過點(2,4)的直線與拋物線C相交于A，B兩點，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1和k2，求證：k1k2為定值，并求出此定值21(本大題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln(ax)bx在點(1，f(1)處的切線是y0.(1)求函數(shù)f(x)的極值；(2)若f(x)x(m<0)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù))請考生在22,23兩題中任選一題作答22【選修44坐標系與參數(shù)方程】(本題滿分10分)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與曲線C交于A，B兩點(1)求|AB|的值；(2)若F為曲線C的左焦點，求·的值23【選修45不等式選講】(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)x22，g(x)|xa|x1|，aR.(1)若a4，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若對任意x1，x2R，不等式f(x1)g(x2)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍