2020年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)35 角的概念及任意角的三角函數(shù)單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文

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1、課時(shí)35角的概念及任意角的三角函數(shù) 模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘） 1．（2020·廣東珠海,5分）下列說法正確的是(　　) A．第二象限的角比第一象限的角大 B．若sinα＝，則α＝ C．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角 D．不論用角度制還是弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)應(yīng)的半徑的大小無關(guān) 【答案】：D 【解析】：排除法可解．第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A錯(cuò)誤；當(dāng)sinα＝時(shí)，也可能α＝π，所以B錯(cuò)誤；當(dāng)三角形內(nèi)角為時(shí)，其既不是第一象限角，也不是第二象限角． 2．（2020·湖南省瀏陽(yáng)一中高三第二次月考試卷,5分）已知扇形的周長(zhǎng)是

2、6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是(　　) A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 【答案】：C 3．（2020·河南省長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中高三調(diào)研考試,5分）已知角α是第二象限角，且|cos |＝－cos ，則角是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】：C 【解析】：由α是第二象限角知，是第一或第三象限角． 又∵|cos |＝－cos ，∴cos <0， ∴是第三象限角． 4．（2020·湖北省100所重點(diǎn)中學(xué)10月高三聯(lián)合考試,10分）如果點(diǎn)P在角的終邊上，且OP＝2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

3、　　) A．(1，)　　　　　　　　　 B．(－1，) C．(，1) D．(－1，－) 【答案】：B 【解析】：設(shè)P(x，y)，則由三角函數(shù)的定義知x＝|OP|cos＝2·＝－1，y＝|OP|sin＝2·＝，故P(－1，)． 5．(2020·山東聊城東阿實(shí)高月考,5分)已知角α的余弦線是單位長(zhǎng)度的有向線段，那么角α的終邊在(　　) A．x軸上 B．y軸上 C．直線y＝x上 D．直線y＝－x上 【答案】：A 【解析】：由角α的余弦線長(zhǎng)度為1分析可知，角α的終邊與x軸重合． 6．（2020·大同市高三學(xué)情調(diào)研,5分）設(shè)0≤θ<2π，如果sin θ<0且c

4、os 2θ<0，則θ的取值范圍是(　　) A．π<θ< B.<θ<2π C.<θ< D.<θ< 【答案】：　D 【解析】：∵0≤θ<2π，且sin θ<0，∴π<θ<2π.又由cos 2θ<0，得2kπ＋<2θ<2kπ＋，即kπ＋<θ

5、)已知角α的終邊落在直線y＝－3x(x＜0)上，則－＝________. 【答案】：　2 【解析】：∵角α的終邊落在直線y＝－3x(x＜0)上， 在角α的終邊上取一點(diǎn)P(x0，－3x0)(x0＜0)， ∴－3x0＞0， ∴P在第二象限， ∴－＝－＝1＋1＝2. 9．（2020·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次診斷考試,10分）一扇形周長(zhǎng)為20 cm，問扇形的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形面積最大？ 10．（2020·東北育才中學(xué)一模,10分）已知角α的終邊上一點(diǎn)P(－，m)，且sin α＝，求cos α，tan α的值． 【解析】：由題設(shè)知x＝－，y＝m，所以r2＝|OP|2＝

6、(－)2＋m2，得r＝，從而sin α＝＝＝，解得m＝0或m＝±. 當(dāng)m＝0時(shí)，r＝，x＝－，cos α＝＝－1，tan α＝＝0； 當(dāng)m＝時(shí)，r＝2，x＝－，cos α＝＝－，tan α＝＝－； 當(dāng)m＝－時(shí)，r＝2，x＝－，cos α＝＝－，tan α＝＝. [新題訓(xùn)練] （分值：15分 建議用時(shí)：10分鐘） 11．（5分）某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t＝0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將點(diǎn)A走過的路程d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d＝________，其中t∈[0,60]． 【答案】：　t 【解析】：　∠AOB＝×2π＝，d＝×5＝t. 12．（10分）如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A(4,0)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，求P、Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間、相遇點(diǎn)的坐標(biāo)及P、Q點(diǎn)各自走過的弧長(zhǎng)．