人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 第十七章 勾股定理 單元測試題

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人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 第十七章 勾股定理 單元測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三內(nèi)角之比為3：4：5 B．三邊之比為1：1： C．三邊長分別為5、13、12 D．有兩銳角分別為32、58 2 . 設(shè)三角形的三邊分別是下列各組數(shù)，則不是直角三角形的一組是　　 A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，6，8 3 . 如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，則CE2+CF2的值為（ ） A．6 B．9 C．18 D．36 4 . 如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為（ ） A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm 5 . 如圖所示，一場臺風(fēng)過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2，則樹高為（ ）米． A．1+ B．1+ C．2-1 D．3 6 . 如圖，△ABF ≌ △DCE，AB和DC是對應(yīng)邊，還有兩對對應(yīng)邊是_____和________，_______和________； 7 . 如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC=120，則AC的長為（ ） A． B．4 C． D．2 8 . 小蓉從格致樓底樓點(diǎn)A處沿立人大禮堂旁的臺階AB拾階而上，步行20米后到達(dá)萬象樓樓底點(diǎn)B，再從點(diǎn)B直線行進(jìn)15米到達(dá)直通博雅樓的臺階底端C，然后沿臺階CD步行至博雅樓底樓的小平臺D．在D點(diǎn)處測得豎立于百匯園旁的萬象樓BE的樓頂點(diǎn)E的仰角為30．如圖所示，已知臺階AB與水平地面夾角為45，臺階CD與水平地面夾角為60，CD＝12米，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面．則格致樓樓底點(diǎn)A到萬象樓樓頂點(diǎn)E的垂直高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4） A．22.1米 B．35.2米 C．27.3米 D．36.1米 9 . 如圖所示，在等邊中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且，AD與CE交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為　　 A． B． C． D． 10 . 下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（ ） A．5，12，13 B．7，24，25 C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k為正整數(shù)） 11 . 如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置上，若，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 12 . 下列能組成三角形的線段是（ ） A．3cm、2cm、6cm B．4cm、3cm、5cm C．2cm、4cm、6cm D．3cm、6cm、9cm 二、填空題 13 . 在△ABC中，AB=13 ， AC= 24， AC邊上的中線BD=5，則△ABC是______三角形. 14 . “折竹抵地”問題來源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為________尺.(注：) 15 . 一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示．正方形DEFH的邊長為2 m，坡角∠A ＝30，∠B ＝90，BC ＝6 m． 當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動到什么位置，即當(dāng)AE＝_____m時，有DC＝AE＋BC． 16 . 如圖所示，數(shù)軸上表示的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______． 17 . 若是銳角，且是方程的一個根，則____． 18 . 如圖，MN=3，以MN為直徑的⊙O1， 與一個半徑為5的⊙O2相切于點(diǎn)M，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)N，則正方形ABCD的邊長為________． 19 . 在下列語句中： ①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可確定△ABC是銳角三角形； ②若三角形的兩邊長是3和4，且周長是偶數(shù)，則這個三角形的第三邊是3或5； ③一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行； ④若一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形是十二邊形． 其中正確的是_________（只要寫序號）． 三、解答題 20 . (1)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合）將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE，連接E A．求證：△ABD≌△ACE； (2)探索：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段BD2、CD2、DE2之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (3)應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45，若BD＝6，CD＝2，求AD的長． 21 . 我校要對如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積． 22 . 如圖，等腰三角形ABC的腰長為4，底為6，求它的頂角的度數(shù)（結(jié)果精確到1） 23 . 如圖，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求證：BC＝AD. 24 . 圖①、圖②均是56的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、E、F均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法． （1）在圖①中畫一個正方形ABCD，使其面積為5． （2）在圖②中畫一個等腰△EFG，使EF為其底邊． 25 . 觀察下列各式：（x-1）(x+1)=x–1 (x-1)(x+x+1)=x-1 (x-1)(x+x+x+1)=x-1 (x-1)(x+x+x+x+1)=x-1 (1) 根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）(x+x+…+x+1)= 、(其中n為正整數(shù)) （2）根據(jù)（1）求：1+2+2+2+…+2+2的值，并求出它的個位數(shù)字。 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、