2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（四）理 新課標(biāo)(湖南專用)

2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（四） 理 新課標(biāo)(湖南專用)時(shí)量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1.設(shè)全集UR，Ax|x(x3)<0，Bx|x<1，則下圖中陰影部分表示的集合為( B )Ax|3<x<1 Bx|1x<0Cx|3<x<0 Dx|1<x<0解析：陰影部分表示的集合為A(UB)x|3<x<0x|x1x|1x<0，故選B.2.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x3)f(x2)，則f(1)2，則f(2020)f(2020)( B )A1 B2C0 D20203.等差數(shù)列an中，若a1010，a19100，前n項(xiàng)和Sn0，則n等于( C )A7 B9C17 D19解析：在等差數(shù)列an中，a1010，a19100，所以d10，a1a109d80，所以Sn80n×100，所以n17(n0舍去)，故選C.4.條件甲：x2y24，條件乙：x2y22x，那么甲是乙的( B )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5.把函數(shù)ycosx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移個(gè)單位長度，則所得圖象表示的函數(shù)為( B )Ay2sinx By2sin2xCy2cos(x) Dy2cos()解析：ycosx橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，變?yōu)閥cos2x，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，則變?yōu)閥2cos2x，再向左平移個(gè)單位長度變?yōu)閥2cos2(x)2cos(2x)2sin2x，故選B.6.位于數(shù)軸原點(diǎn)的一電子兔沿著數(shù)軸按下列規(guī)則移動(dòng)：電子兔每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向左或向右，向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為，電子兔移動(dòng)五次后位于(1,0)的概率是( D )A. B.C. D.解析：電子兔移動(dòng)五次后位于(1,0)，則5次移動(dòng)中，向左移動(dòng)3次，向右移動(dòng)2次，故其概率為C·()3·()2，故選D.7.已知雙曲線中心在原點(diǎn)，且一個(gè)焦點(diǎn)為F1(，0)，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則該雙曲線的離心率是( B )A. B.C. D.解析：因?yàn)镕1(，0)，PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)設(shè)雙曲線方程為1(a>0，b>0)，則，解得，所以所求雙曲線方程為x21，離心率e，故選B.8.給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f(x)(f(x)，若f(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)，以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是( D )Af(x)sinxcosx Bf(x)lnx2xCf(x)x2x1 Df(x)xex解析：若f(x)sinxcosx，則f(x)sinxcosx，在x(0，)上，恒有f(x)<0.若f(x)lnx2x，則f(x)，在x(0，)上，恒有f(x)<0.若f(x)x32x1，則f(x)6x，在x(0，)上，恒有f(x)<0；若f(x)xex，則f(x)2exxex，在x(0，)上，恒有f(x)>0，故選D.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.已知直線l：xy40，曲線C：(為參數(shù))，則曲線C上各點(diǎn)到l的距離的最小值是. 10.若x，y，aR，且a恒成立，則a的最小值是.解析：因?yàn)?x2y2)(1212)(xy)2，所以(xy)，則()，而a，即()恒成立，則，所以a，a的最小值為. 11.培養(yǎng)葡萄酒酵菌，一般設(shè)定溫度為(37±1)，培養(yǎng)時(shí)間為48小時(shí)以上，某葡萄酒廠為縮短發(fā)酵時(shí)間，決定優(yōu)選培養(yǎng)溫度，試驗(yàn)溫度固定在2950，精確度為±1，用分?jǐn)?shù)法安排試驗(yàn)，則第二個(gè)試驗(yàn)溫度為37.解析： 依題意，第一個(gè)試點(diǎn)為x129(5029)42，第二個(gè)試點(diǎn)為x229504237，故填37.(二)必做題(1216題) 12.在某文藝大賽上，七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如右圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是85，方差是1.6.解析：去掉最高分93，最低分79，85.s2(8584)2(8584)2(8584)2(8586)2(8587)21.6. 13.如圖，圖(1)、(2)、(3)分別是圖(4)表示的幾何體的三視圖，其中正視圖是圖(2)，側(cè)視圖是圖(1)，俯視圖是圖(3). 14.下列程序中，當(dāng)x2時(shí)，程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是y3.INPUT“x”；xIFx>0THENyx21ELSEy2解析：由程序可知y，當(dāng)x2時(shí)，y2×(2)253，故輸出的結(jié)果是y3. 15.設(shè)函數(shù)f(x)，若f(m)>m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，1)(2，).解析： 由題設(shè)知或，解得m<1或m>2. 16.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且同時(shí)滿足條件：f(x2)f(x)對一切xR恒成立；當(dāng)1x1時(shí)，f(x)x3.則f(x)在x1,3上的解析式為f(x)(2x)3，f(x)在R上的值域?yàn)?,1.解析： 由f(x2)f(x)可知，當(dāng)x1,3時(shí)，x21,1，因此f(x)f(x2)(x2)3(2x)3，又f(x2)f(x2)2f(x)，則f(x2)f(x2)，從而f(x4)f(x2)2f(x)，故f(x)是以4為周期的周期函數(shù)當(dāng)x1,3時(shí)，1f(x)1，故xR時(shí)，1f(x)1.