2020屆高中數(shù)學二輪總復習 小題訓練（四）理 新課標(湖南專用)

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1、2020屆高中數(shù)學二輪總復習 小題訓練（四） 理 新課標(湖南專用)時量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1.設全集UR，Ax|x(x3)0，Bx|x1，則下圖中陰影部分表示的集合為( B )Ax|3x1 Bx|1x0Cx|3x0 Dx|1x0解析：陰影部分表示的集合為A(UB)x|3x0x|x1x|1x0，b0)，則，解得，所以所求雙曲線方程為x21，離心率e，故選B.8.給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導，即f(x)存在，且導函數(shù)f(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù)，記f(x)(f(x)，

2、若f(x)0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)，以下四個函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是( D )Af(x)sinxcosx Bf(x)lnx2xCf(x)x2x1 Df(x)xex解析：若f(x)sinxcosx，則f(x)sinxcosx，在x(0，)上，恒有f(x)0.若f(x)lnx2x，則f(x)，在x(0，)上，恒有f(x)0.若f(x)x32x1，則f(x)6x，在x(0，)上，恒有f(x)0，故選D.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.

3、已知直線l：xy40，曲線C：(為參數(shù))，則曲線C上各點到l的距離的最小值是. 10.若x，y，aR，且a恒成立，則a的最小值是.解析：因為(x2y2)(1212)(xy)2，所以(xy)，則()，而a，即()恒成立，則，所以a，a的最小值為. 11.培養(yǎng)葡萄酒酵菌，一般設定溫度為(371)，培養(yǎng)時間為48小時以上，某葡萄酒廠為縮短發(fā)酵時間，決定優(yōu)選培養(yǎng)溫度，試驗溫度固定在2950，精確度為1，用分數(shù)法安排試驗，則第二個試驗溫度為37.解析： 依題意，第一個試點為x129(5029)42，第二個試點為x229504237，故填37.(二)必做題(1216題) 12.在某文藝大賽上，七位評委為某

4、位選手打出的分數(shù)的莖葉圖如右圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是85，方差是1.6.解析：去掉最高分93，最低分79，85.s2(8584)2(8584)2(8584)2(8586)2(8587)21.6. 13.如圖，圖(1)、(2)、(3)分別是圖(4)表示的幾何體的三視圖，其中正視圖是圖(2)，側視圖是圖(1)，俯視圖是圖(3). 14.下列程序中，當x2時，程序運行后輸出的結果是y3.INPUT“x”；xIFx0THENyx21ELSEy2解析：由程序可知y，當x2時，y2(2)253，故輸出的結果是y3. 15.設函數(shù)f(x)，若f(m)m，則實數(shù)m的取值范圍是(，1)(2，).解析： 由題設知或，解得m2. 16.設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且同時滿足條件：f(x2)f(x)對一切xR恒成立；當1x1時，f(x)x3.則f(x)在x1,3上的解析式為f(x)(2x)3，f(x)在R上的值域為1,1.解析： 由f(x2)f(x)可知，當x1,3時，x21,1，因此f(x)f(x2)(x2)3(2x)3，又f(x2)f(x2)2f(x)，則f(x2)f(x2)，從而f(x4)f(x2)2f(x)，故f(x)是以4為周期的周期函數(shù)當x1,3時，1f(x)1，故xR時，1f(x)1.