2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十一）理 新課標(biāo)(湖南專用)

2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十一） 理 新課標(biāo)(湖南專用)時量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1.已知集合A0,1，Bx|x1|<2，則AB( C )A1,0,1,2,3 B0,1,2C0,1 D1,0解析：由于Bx|1<x<3，則AB0,1，故選C.2.若<<0，則下列不等式：ab<ab，|a|>|b|，a<b，正確的有( B )A0個 B1個C2個 D3個解析：因為<<0，所以b<a<0，所以ab<0<ab，可知只有正確，故選B.3.已知直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10，則“m4且n2”是“l(fā)1l2”的( A )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析： 由于l1l2m×m8×20且8×(1)n×m0m4，n2或m4，n2，故選A.4.已知圖1是函數(shù)yf(x)的圖象，則圖2中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是( C )A. yf(|x|) B. y|f(x)|C. yf(|x|) D. yf(|x|)解析：由圖2知，圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時，對應(yīng)的函數(shù)是yf(x)，故選C.5.在等比數(shù)列an中，已知a4，a88，則a5·a6·a7的值為( C )A±8 B8C8 D64解析：因為an為等比數(shù)列，則aa5·a7a4·a84，所以a62(a62舍去)，所以a5·a6·a78，故選C.6.已知a3，blog3，clog2sin，則a，b，c的大小關(guān)系是( B )Ab>a>c Ba>b>cCc>a>b Db>c>a解析： 因為3>301,0<log3<log1，log2sin<0，所以a>b>c.7.執(zhí)行如圖所示的程序，如果輸入a10，b11，且輸出的S，則判斷框中應(yīng)填( A )Aab BabCa>b Da<b解析：由于S，可知應(yīng)是ab，故選A.8.已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)2x2x，又a是函數(shù)g(x)ln(x1)的正零點，則f(2)、f(a)、f(1.5)的大小關(guān)系是( A )Af(1.5)<f(a)<f(2)Bf(2)<f(1.5)<f(a)Cf(a)<f(1.5)<f(2)Df(1.5)<f(2)<f(a)解析：易知g(x)是(0，)上的增函數(shù)，且g(2)ln31>0，g(1.5)ln2.5<lne10，則a(1.5,2)又當(dāng)x0時，f (x)2xln2；當(dāng)x>1時，f (x)>2ln21>lne10，可知f(x)在(1，)上是增函數(shù)，則f(1.5)<f(a)<f(2)又f(x)為偶函數(shù)，故f(1.5)<f(a)<f(2)，故選A.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.某單因素單峰試驗的因素范圍是(3,18)，用均分分批試驗法尋找最佳點，每批安排4個試驗若第一批試點中從左到右第3個試點是好點，則第一批試驗后的存優(yōu)范圍是(9,15).解析：將區(qū)間(3,18)均分為5等分，第一批4個試點值分別為6,9,12,15.由題設(shè)，12是好點，則存優(yōu)范圍是(9,15) 10.在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C1：(t為參數(shù))，曲線C2：(為參數(shù))，若曲線C1，C2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為2，2. 11.如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC4，BE10，且BCAD，則AD2，DE6.解析：設(shè)CBADx.由割線定理得CA·CDCB·CE，即4(4x)x(x10)，解得x2(x8舍去)，則CD6，CE12.因為CA為直徑，所以CBA90°，從而ABE90°，而四邊形ABED為圓內(nèi)接四邊形，則D90°，則CD2DE2CE2，所以62DE2122，所以DE6.(二)必做題(1216題) 12.已知a(1,2sinx)，b(2，cosx)，c(1,2)，(ac)b，則銳角x等于45°. 13.計算(2x)dx的值是e2.解析：(2x)dx(lnxx2)|lnee2(ln112)e2. 14.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為7.解析：由三視圖可知幾何體由邊長為1的正方體和底面腰長為1的等腰直角三角形，側(cè)棱長為1的直三棱柱組合而成，因此，S表5×12(11)×17. 15.已知O為坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為(a,1)(其中a>0)，點N(x，y)的坐標(biāo)x，y滿足不等式組.若當(dāng)且僅當(dāng)時，z·取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是(，).解析： 作出所表示的可行域，如圖所示，又z·axy僅在A(3,0)點取最大值，則a<kAB，求得a>，故a的取值范圍是(，) 16.設(shè)集合M1,2,3,4,5,6，對于ai，biM，記ei且ai<bi，由所有ei組成的集合設(shè)為Ae1，e2，ek，則k的值為11；設(shè)集合Bej|ej，eiA對任意eiA，ejB，則eiejM的概率為.解析：由題意知ai，biM，ai<bi，考慮M中的二元子集有1,2，1,3，5,6，共15個又ai<bi滿足的二元子集有：1,2，2,4，3,6，此時；1,3，2,6，此時；2,3，4,6，此時，共7個二元子集，故M中元素的個數(shù)為k157311.窮舉可得A，B2,3,4,5,6，而2，3，2，2，2，2，共6對，則P.