2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（八）理 新課標(biāo)(湖南專用)

2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（八） 理 新課標(biāo)(湖南專用)時量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1.下列冪函數(shù)中過點(0,0)，(1,1)且為偶函數(shù)的是( B )Ayx Byx4Cyx2 Dyx解析：由函數(shù)為偶函數(shù)淘汰A、D.又yx2不過點(0,0)，淘汰C，故選B.2.設(shè)A、B是全集U的兩個非空子集，且AB，則下列結(jié)論一定正確的是( C )AABB BABACUB(UA) DUA(UB)解析：利用韋恩圖可知應(yīng)選C.3.若sin，(，)，則的值為( B )A BC. D.解析：由(，)，sin，可得cos，則，故選B.4.2020年3月，第十一屆全國人大三次會議對中國中學(xué)教育的現(xiàn)狀進(jìn)行綜合評分，得到如圖的頻率分布直方圖，依據(jù)直方圖估計綜合評分的平均分為( A )A82.2 B82C82.8 D83解析：65×0.016×1075×0.024×1085×0.032×1095×0.028×1082.2，故選A.5.已知向量(2,1)，(1,7)，(5,1)，設(shè)X是直線OP上一點，其中O為坐標(biāo)原點，則·的最小值是( A )A8 B.C8 D5解析：設(shè)(2，)，則(12，7)，(52，1)，則·(12)·(52)(7)·(1)5(2)28，當(dāng)2時，·的最小值為8，故選A.6.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題：若m，n，則mn；若mn，m，則n；若n，mn，則m，且m；若m，m，則.其中正確命題的個數(shù)是( A )A1 B2C3 D4解析：命題錯誤，命題正確，故選A.7.過橢圓C：1(a>b>0)的左焦點作直線lx軸，交橢圓C于A、B兩點，若OAB(O為坐標(biāo)原點)是直角三角形，則橢圓C的離心率e為( C )A. B.C. D.解析：依題設(shè)可得c，從而可得a2c2ac，則e2e10，求得e(e<0舍去)，故選C.8.若函數(shù)f(x)|ax1|2a(a>0，a1)存在兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是( B )A0<a B0<a<C0<a<1 D1<a2解析：令y|ax1|，y2a，在同一坐標(biāo)系作出兩函數(shù)的圖象，可知，當(dāng)0<a<1時，則0<2a<1，解得0<a<；當(dāng)a>1時，則2a>2，兩函數(shù)圖象只有一個交點，故0<a<為所求，故選B.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.直線yx1被曲線(為參數(shù))截得的弦長為2.解析：由曲線的參數(shù)方程可得該曲線為圓，而圓心(2,1)到xy10的距離為d，則弦長為l22，故應(yīng)填2. 10.已知函數(shù)f(x)|x1|，若不等式|ab|ab|a|f(x)對a0且a，bR恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是1,3. 解析：由|ab|ab|a|f(x)，且a0，得f(x).而2，則f(x)2，解|x1|2，得1x3，故應(yīng)填1,3 11.一條1000 m長的輸電線路出現(xiàn)了故障，在線路的開始端A處有電，在末端B處沒電，現(xiàn)在用對分法檢查故障所在的位置，則第二次檢查點在距開始端A處250 m或750 m.解析：對分法可知，第一檢查點應(yīng)在距開始端A處500 m，則第二次檢查點在距開始端A處 250 m或750 m.(二)必做題(1216題) 12.函數(shù)y的定義域是(，1.解析：由log(2x1)0，得0<2x11，求得<x1，故應(yīng)填(，1 13.二項式(x2)5的展開式中含x3項的系數(shù)為40.解析：由Tr1C25rxr，可知當(dāng)r3時，含x3項的系數(shù)為C·2240. 14.已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是cm3.解析： 由三視圖可知，該幾何體為三棱錐，它的底面是底邊長為2，底邊上的高為2的等腰三角形，高為2.故其體積V××2×2×2，故填. 15.在正三棱錐SABC中，側(cè)棱SC側(cè)面SAB，側(cè)棱SC2，則此正三棱錐的外接球的表面積為36.解析：由正三棱錐SC與側(cè)面SAB垂直，可得三條側(cè)棱為相鄰三邊作出一個正方體，其棱長均為2，其外接球的直徑就是此正方體的對角線，所以2R2×，即球半徑R3，所以球的表面積S4R236. 16.下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成，它們是：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，(an，bn，cn)(1)請寫出cn的一個表達(dá)式cnn2n；(2)若數(shù)列cn的前n項和為Mn，則M102101.(用數(shù)字作答)解析：由1,2,3,4,5，猜想ann；由2,4,8,16,32，猜想bn2n；由每組數(shù)都是“前兩個之和等于第三個”猜想cnn2n，從而M10(1210)(222210)2101.