2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（八）理 新課標(biāo)(湖南專(zhuān)用)

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1、2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（八） 理 新課標(biāo)(湖南專(zhuān)用)時(shí)量：40分鐘滿(mǎn)分：75分一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1.下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0)，(1,1)且為偶函數(shù)的是( B )Ayx Byx4Cyx2 Dyx解析：由函數(shù)為偶函數(shù)淘汰A、D.又yx2不過(guò)點(diǎn)(0,0)，淘汰C，故選B.2.設(shè)A、B是全集U的兩個(gè)非空子集，且AB，則下列結(jié)論一定正確的是( C )AABB BABACUB(UA) DUA(UB)解析：利用韋恩圖可知應(yīng)選C.3.若sin，(，)，則的值為( B )A BC. D.解析：由(，)，sin，可得c

2、os，則，故選B.4.2020年3月，第十一屆全國(guó)人大三次會(huì)議對(duì)中國(guó)中學(xué)教育的現(xiàn)狀進(jìn)行綜合評(píng)分，得到如圖的頻率分布直方圖，依據(jù)直方圖估計(jì)綜合評(píng)分的平均分為( A )A82.2 B82C82.8 D83解析：650.01610750.02410850.03210950.0281082.2，故選A.5.已知向量(2,1)，(1,7)，(5,1)，設(shè)X是直線(xiàn)OP上一點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值是( A )A8 B.C8 D5解析：設(shè)(2，)，則(12，7)，(52，1)，則(12)(52)(7)(1)5(2)28，當(dāng)2時(shí)，的最小值為8，故選A.6.設(shè)m、n是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，給出

3、下列四個(gè)命題：若m，n，則mn；若mn，m，則n；若n，mn，則m，且m；若m，m，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( A )A1 B2C3 D4解析：命題錯(cuò)誤，命題正確，故選A.7.過(guò)橢圓C：1(ab0)的左焦點(diǎn)作直線(xiàn)lx軸，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))是直角三角形，則橢圓C的離心率e為( C )A. B.C. D.解析：依題設(shè)可得c，從而可得a2c2ac，則e2e10，求得e(e0，a1)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( B )A0a B0aC0a1 D1a2解析：令y|ax1|，y2a，在同一坐標(biāo)系作出兩函數(shù)的圖象，可知，當(dāng)0a1時(shí)，則02a1，解得0a1時(shí)，則2a2

4、，兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故0a為所求，故選B.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上(一)選做題(請(qǐng)考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.直線(xiàn)yx1被曲線(xiàn)(為參數(shù))截得的弦長(zhǎng)為2.解析：由曲線(xiàn)的參數(shù)方程可得該曲線(xiàn)為圓，而圓心(2,1)到xy10的距離為d，則弦長(zhǎng)為l22，故應(yīng)填2. 10.已知函數(shù)f(x)|x1|，若不等式|ab|ab|a|f(x)對(duì)a0且a，bR恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是1,3. 解析：由|ab|ab|a|f(x)，且a0，得f(x).而2，則f(x)2，解|x1|2，得1x3，故應(yīng)填1,

5、3 11.一條1000 m長(zhǎng)的輸電線(xiàn)路出現(xiàn)了故障，在線(xiàn)路的開(kāi)始端A處有電，在末端B處沒(méi)電，現(xiàn)在用對(duì)分法檢查故障所在的位置，則第二次檢查點(diǎn)在距開(kāi)始端A處250 m或750 m.解析：對(duì)分法可知，第一檢查點(diǎn)應(yīng)在距開(kāi)始端A處500 m，則第二次檢查點(diǎn)在距開(kāi)始端A處 250 m或750 m.(二)必做題(1216題) 12.函數(shù)y的定義域是(，1.解析：由log(2x1)0，得02x11，求得x1，故應(yīng)填(，1 13.二項(xiàng)式(x2)5的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為40.解析：由Tr1C25rxr，可知當(dāng)r3時(shí)，含x3項(xiàng)的系數(shù)為C2240. 14.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：c

6、m)，可得這個(gè)幾何體的體積是cm3.解析： 由三視圖可知，該幾何體為三棱錐，它的底面是底邊長(zhǎng)為2，底邊上的高為2的等腰三角形，高為2.故其體積V222，故填. 15.在正三棱錐SABC中，側(cè)棱SC側(cè)面SAB，側(cè)棱SC2，則此正三棱錐的外接球的表面積為36.解析：由正三棱錐SC與側(cè)面SAB垂直，可得三條側(cè)棱為相鄰三邊作出一個(gè)正方體，其棱長(zhǎng)均為2，其外接球的直徑就是此正方體的對(duì)角線(xiàn)，所以2R2，即球半徑R3，所以球的表面積S4R236. 16.下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成，它們是：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，(an，bn，cn)(1)請(qǐng)寫(xiě)出cn的一個(gè)表達(dá)式cnn2n；(2)若數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Mn，則M102101.(用數(shù)字作答)解析：由1,2,3,4,5，猜想ann；由2,4,8,16,32，猜想bn2n；由每組數(shù)都是“前兩個(gè)之和等于第三個(gè)”猜想cnn2n，從而M10(1210)(222210)2101.