2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習試卷 三角函數(shù)（3） 新課標

2020屆二輪復(fù)習三角函數(shù)專題卷3一、小題1.2020·福建六校聯(lián)考 已知<<，且sincosa，其中a，則關(guān)于tan的值，在以下四個答案中，可能正確的是 ()A3B3 或 CD3或2.2020·泰安期末 已知tan2，則()A. B. C. D. 3.把函數(shù)ysinx(xR)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)為()Aysin，xRBysin，xRCysin，xRDysin，xR4.函數(shù)f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分別為()A2，3B2，1C，3D，15.函數(shù)ycos(x)(0,0)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為2，則該函數(shù)的一條對稱軸方程為()Ax BxCx1 Dx26. 在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若AB12，且ab1，則cos2B的值是()AB.CD.7.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示ABC的面積，若acosBbcosAcsinC，S(b2c2a2)，則B()A90° B60°C45° D30°8. 2020·江西卷 已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角終邊上一點，且sin，則y_.8【解析】 r，sin，sin，解得y8.9. 已知，tan2，則cos_.【解析】 tan2，sin2cos，代入sin2cos21得cos2，又，cos.10. 若cos，且，則tan_.【解析】 cos，且，sin，tan.二、解答題11（本題滿分12分） 已知復(fù)數(shù) （I）若的值； （II）設(shè)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間。解：（1） 2分若 4分 6分 （2） 9分函數(shù)的最小正周期為 10分由得的單調(diào)增區(qū)間 12分12.（本題滿分12分）如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑OMR ，OB與OM之間的夾角為.ABCDMOPQF（）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成的函數(shù).（）若 R45 m，求當為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？(精確到0.01m2)【解】（）由題意可知，點M為的中點，所以.設(shè)OM于BC的交點為F，則，. （4分）所以 ，. （8分）（）因為，則.所以當 ，即 時，S有最大值. （10分）.故當時，矩形ABCD的面積S有最大值838.35m2. （12分）13.（本題滿分12分）設(shè)銳角ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為 a，b，c，向量m，n，已知m與n共線.（）求角A的大小；（）若，且ABC的面積小于，求角B的取值范圍.【解】（）因為mn，則，即.（2分）所以，即，即. （5分）A是銳角，則，所以. （6分）（）因為，則. （8分）由已知，即. （10分）因為B是銳角，所以，即，故角B的取值范圍是. （12分）14（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.15（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)求： （）函數(shù)的最小值； （）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間本題主要考查向量、三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，同時考查根據(jù)相關(guān)公式合理變形、正確運算的能力滿分12分解 分 分 （）當，即時，取最小值分 （）令，解得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為分16. 2020·重慶卷 設(shè)函數(shù)f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函數(shù)yf(x)的圖象按b平移后得到函數(shù)yg(x)的圖象，求yg(x)在上的最大值【解答】 (1)f(x)sin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin.故f(x)的最小正周期為T.(2)依題意g(x)fsinsin.當x時，2x，g(x)為增函數(shù)，所以g(x)在上的最大值為g.