河北省邢臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 新人教A版必修3(通用)

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1、第二章統(tǒng)計(jì) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售總額.采取如下方法:從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張,如15號,然后按順序往后將65號,115號,165號,…抽出,發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本.這種抽取樣本的方法是(  ) A.簡單隨機(jī)抽樣       B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.其他方式的抽樣 2.①某學(xué)校高二年級共有526人,為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間,決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;②一次數(shù)學(xué)月考中,某班有10人在100分以上,3

2、2人在90~100分,12人低于90分,現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況;③運(yùn)動(dòng)會(huì)工作人員為參加4×100 m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道.就這三件事,恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為(  ) A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣 C.分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣 D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣 3.某中學(xué)有高一學(xué)生400人,高二學(xué)生300人,高三學(xué)生500人,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個(gè)年級中抽取120人進(jìn)行體能測試,則從高三抽取的人數(shù)應(yīng)為(  ) A.40 B.48 C.50 D.80 4.將一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組,各組的頻數(shù)如下:

3、 (17,19],1;[19,21),1;(21,23],3;(23,25],3;(25,27],18;(27,29],16;(29,31],28;(31,33],30. 根據(jù)樣本頻率分布,估計(jì)小于或等于29的數(shù)據(jù)大約占總體的(  ) A.58% B.42%C.40% D.16% 5.工人的月工資y(元)與勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)的回歸方程為,下列判斷正確的是(  ) A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工資為180元 B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元,則工資平均提高80元 C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元,則工資平均提高180元 D.當(dāng)月工資為210元時(shí),勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元 6.甲、

4、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測試中的成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下,若甲、乙兩人的平均成績分別用X甲,X乙表示,則下列結(jié)論正確的是(  ) A.X甲>X乙,甲比乙成績穩(wěn)定 B.X甲>X乙,乙比甲成績穩(wěn)定 C.X甲

5、樣本,當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則( ). A. p1=p2

6、產(chǎn)同一種零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14, 12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有(  ) A.a(chǎn)>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 11.觀察新生兒的體重,其頻率分布直方圖如圖,則新生兒體重在(2700,3000)的頻率為(  ) A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 12.設(shè)矩形的長為a,寬為b,其比滿足b:a=≈0.618,這種矩形給人以美感,稱為黃金矩形.黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中.下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本: 甲批次:0.59

7、8 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次:0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較,正確結(jié)論是(  ) A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C.兩批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分.把答案填在題中橫線上) 13.將某班的60名學(xué)生編號為:01,02,…,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,且隨機(jī)抽得的一個(gè)號碼為04,則剩下的四個(gè)號

8、碼依次是________. 14.圖1是某賽季甲.乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖,則甲.乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是 . 15.防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查,采用分層抽樣法抽?。持袑W(xué)共有學(xué)生1600名,抽取一個(gè)容量為200的樣本,已知女生比男生少抽了10人,則該校的女生人數(shù)應(yīng)為________人. 16.某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中,對90分以上(含90分)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布圖如圖所示,若130~140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人,則90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為________. 三、解答題(本大題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或

9、演算步驟) 17.(10分)已知一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,得到-1,0,4,x,7,14,中位數(shù)為5,求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差. x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 18.(12分)為了了解小學(xué)生的體能情況,抽取了某校一個(gè)年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將取得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖).已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)為5. (1)求第四小組的頻率; (2)參加這次測試的學(xué)生有多少人; (3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該年級學(xué)生

10、跳繩測試的達(dá)標(biāo)率是多少. 19.(12分)對某400件元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查情況頻率分布如下: 壽命(h) 頻率 [500,600) 0.10 [600,700) 0.15 [700,800) 0.40 [800,900) 0.20 [900,1000] 0.15 合計(jì) 1 (1)列出壽命與頻數(shù)對應(yīng)表; (2)估計(jì)元件壽命在[500,800)內(nèi)的頻率; (3)估計(jì)元件壽命在700 h以上的頻率. 20.(12分)兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,在10天中,兩臺機(jī)床每天的次品數(shù)如下: 甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙 1

11、,3,2,1,0,2,1,1,0,1 (1)哪臺機(jī)床次品數(shù)的平均數(shù)較?。? (2)哪臺機(jī)床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定? 21.(12分)某學(xué)校暑假中組織了一次旅游活動(dòng),分兩組,一組去武夷山,另一組去海南,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加旅游活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.去武夷山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定: (1)去海南組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例; (2

12、)去海南組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù). 22.(12分)某個(gè)體服裝店經(jīng)營各種服裝,在某周內(nèi)獲純利潤y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表: 已知:=280,=3487. (1)求,; (2)畫出散點(diǎn)圖; (3)觀察散點(diǎn)圖,若y與x線性相關(guān),請求純利潤y與每天銷售件數(shù)x間的回歸直線方程. 第二章測試 1--12. BDCBBABDDDDA 13.  16,28,40,52 14.64 15. 760 16. 720 17.解 由于數(shù)據(jù)-1,0,4,x,7,14的中位數(shù)為5, 所以=5,x=6. 設(shè)這組數(shù)據(jù)的

13、平均數(shù)為,方差為s2,由題意得 =×(-1+0+4+6+7+14)=5, s2=×[(-1-5)2+(0-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2+(14-5)2]=. 18.解 (1)由累積頻率為1知,第四小組的頻率為 1-0.1-0.3-0.4=0.2. (2)設(shè)參加這次測試的學(xué)生有x人,則0.1x=5, ∴x=50.即參加這次測試的學(xué)生有50人. (3)達(dá)標(biāo)率為0.3+0.4+0.2=90%, 所以估計(jì)該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率為90%. 19.解 (1)壽命與頻數(shù)對應(yīng)表: 壽命(h) [500,600) [600,700) [700,800) [80

14、0,900) [900,1000] 頻數(shù) 40 60 160 80 60 (2)估計(jì)該元件壽命在[500,800)內(nèi)的頻率為 0.10+0.15+0.40=0.65. (3)估計(jì)該元件壽命在700 h以上的頻率為 0.40+0.20+0.15=0.75. 20.解 (1)甲=(1+0+2+0+2+3+0+4+1+2)×=1.5, 乙=(1+3+2+1+0+2+1+1+0+1)×=1.2. ∵甲>乙, ∴乙車床次品數(shù)的平均數(shù)較?。? (2)=[(1-1.5)2+(0-1.5)2+(2-1.5)2+(0-1.5)2+(2-1.5)2+(3-1.5)2+(0-1.5)2

15、+(4-1.5)2+(1-1.5)2+(2-1.5)2]=1.65, 同理=0.76, ∵> ∴乙車床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定. 21.解 (1)設(shè)去武夷山組的人數(shù)為x,去海南組中,青年人、中年人、老年人各占比例分別為a,b,c,則有 =47.5%,=10%, 解得b=50%,c=10%.所以a=100%-b-c=40%. 故去海南組中,青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%. (2)去海南組中,抽取的青年人數(shù)為200××40%=60(人);抽取的中年人數(shù)為200××50%=75(人);抽取的老年人數(shù)為200××10%=15(人). 22.已知:=280,=3487. (1)求,; (2)畫出散點(diǎn)圖; (3)觀察散點(diǎn)圖,若y與x線性相關(guān),請求純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程. 解 (1)==6, ==≈79.86. (2)散點(diǎn)圖如圖所示. (3)觀察散點(diǎn)圖知,y與x線性相關(guān).設(shè)回歸直線方程為=x+. ∵=280,=3487, =6,=, ∴===4.75. =-6×4.75≈51.36. ∴回歸直線方程為=4.75x+51.36.

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