《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的應(yīng)用 2.4.1 向量在幾何中的應(yīng)用課前導(dǎo)引素材 新人教B版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4 向量的應(yīng)用 2.4.1 向量在幾何中的應(yīng)用課前導(dǎo)引素材 新人教B版必修4（通用）（1頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2.4.1 向量在幾何中的應(yīng)用
課前導(dǎo)引
情景導(dǎo)入
如圖，在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使得AN=AC；在AB上取點(diǎn)M，使得AM=AB；在BN的延長線上取點(diǎn)P，使得NP=BN；在CM的延長線上取點(diǎn)Q，使得MQ=CM，P、A、Q三點(diǎn)是否共線？為什么？
解析：P、A、Q三點(diǎn)共線.
∵=-=-=-=，=-=-
=-=，
∴=，且有公共點(diǎn)A.
∴P、A、Q三點(diǎn)共線.
知識預(yù)覽
1．用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：
（1）建立平面圖形與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；
（2）通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；
（3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.
2．平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍.
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