河北省邢臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程章末檢測(cè)（無答案）新人教A版必修2（通用）

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1、第三章 直線與方程 章末檢測(cè) 一、選擇題 1．下列說法中正確的是( ) A.點(diǎn)斜式y(tǒng)-y1=k(x-x1)只適用于不平行于x軸且不垂直于x軸的任何直線 B.斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不垂直于x軸的任何直線 C.表示過點(diǎn)P1(x1,y1)且斜率為k的直線的方程 D.直線y=kx+b與y軸交于一點(diǎn)B(0,b)，其中截距b=|OB| 2．以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是( ) ①坐標(biāo)平面上的所有直線都有傾斜角? ②坐標(biāo)平面上的所有直線都有斜率? ③若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對(duì)應(yīng)? ④若直線的傾斜角存在，則必有斜率與之對(duì)應(yīng) A.0? B.1 C.2?

2、 D.3 3．已知直線在軸的截距大于在軸的截距，則、、應(yīng)滿足條件 Ａ．　 Ｂ．　 Ｃ． 　Ｄ． 4．直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于１，那么的取值范圍是 Ａ．　 Ｂ．　 Ｃ． Ｄ． 5．點(diǎn)(1，-1)到直線x-y+1=0的距離是(? ) A.?? ? B.? C.?????D. 6．不論取何值，直線都過定點(diǎn) Ａ．　 Ｂ．　 Ｃ．　 Ｄ． 7．在西氣東輸工程中,有一段煤氣管道 所在的直線方程為l:x+2y-10=0,最近的 兩座城市在同一直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為A(1,2),B(5, 0),現(xiàn)要在管道l邊上

3、建一 煤氣調(diào)度中心M,使其到兩城市A,B的距 離之和最短,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ) A.(6,2)??? B.????? C.(4,3)??? D. 8．過點(diǎn)P(1，2)引直線，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線的方程是( ) A.4x+y-6=0? B.x+4y-6=0 C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0 D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0 9．兩條平行直線l1:3x+4y-2=0與l2:6x+8y-5=0之間的距離為(　　) A.3? B.0.1? C.0.5 D.7 10．知A(3,-1)、B(5,-2

4、),點(diǎn)P在直線x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　) A.(1,-1) B.(-1,1) C. D.(-2,2) 11．點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值是( ) A.? B. C. ?D.2 12．若三直線2x+3y+8=0,x-y-1=0和 x+ky+k+=0相交于一點(diǎn),則k的值為( ) A.-2?? B.? C.2? D. 二、填空題 13．已知，則過點(diǎn)的直線的方程是 ． 15．對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ,直線(λ+2)x-(1+λ)y-

5、2=0與點(diǎn)(-2,-2)的距離為d,則d的取值范圍為________. 16．兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則a的取值范圍是________. 三、解答題 17．求在兩坐標(biāo)軸上截距相等,且與點(diǎn)A(3,1)的距離為2的直線方程. 18．試求三直線ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0構(gòu)成三角形的條件. 19．已知點(diǎn)P(2，-1)，求： (1)過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離為2的直線方程； (2)過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程，并求出最大值. (3)是否存在過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離為6的直線？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由. 20．已知直線過點(diǎn) （1）若直線在坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程； （2）若直線與坐標(biāo)軸的正半軸相交，求使直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，直線的方程。 21．設(shè)直線的方程為，根據(jù)下列條件求的值． （1）直線的斜率為１；　 （２）直線經(jīng)過定點(diǎn)． 22．平行四邊形ABCD的一組鄰邊所在直線的方程分別為x﹣2y﹣1=0與2x+3y﹣9=0，對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）． （1）求已知兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求此平行四邊形另兩邊所在直線的方程．