河北省邢臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點課時訓(xùn)練（無答案）新人教A版必修1（通用）

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1、3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點 一、選擇題 1．y＝2x－1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)及其零點分別是( ) A. ，　　　　　　B．， C．－，－ D．，－ 2．函數(shù)y＝x2＋a存在零點，則a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)<0 3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間 上存在零點的是（ ） A． B． C． D． 4．已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f(x)對應(yīng)值表： 1 2 3 123.5 21.5 －7.82 4 5

2、 6 11.57 －53.7 －126.7 那么函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有 ( ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 5．若函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是( ) A.若f(a)·f(b)>0,不存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0 B.若f(a)·f(b)<0,存在且只存在一個實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0 C.若f(a)·f(b)>0,有可能存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0 D.若f(a)·f(b)<0,有可能不存在實數(shù)c∈(a,b),

3、使得f(c)=0 6．已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且該函數(shù)有三個零點,則三個零點之和等于(　 　) A.0 B.1 C.-1 D.不能確定 7．已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)的零點有1003個，則f(x)的零點的個數(shù)為(　　) A．1003 B．1004 C．2020 D．2020 8．方程 的解所在的區(qū)間為(　) A．(0,2) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 二、填空題 9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，a·c＜0，則函數(shù)零點的個數(shù)是__

4、______． 10. 函數(shù)的零點個數(shù)為 . 11．函數(shù)f(x)＝的零點的個數(shù)為________. 12．已知函數(shù)若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍 . 三、解答題 13．函數(shù). (1)求函數(shù)f(x)的定義域； (2)求函數(shù)f(x)的零點． 14．已知函數(shù)，． （1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)； （2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍． 15．已知函數(shù)f(x)＝x2－2x－3，x∈[－1,4]. (1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象，并寫出其值域； (2)當(dāng)m為何值時，函數(shù)g(x)＝f(x)＋m在 [－1,4]上有兩個零點？ 附加題： 16．已知二次函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋4，在下列條件下，求實數(shù)a的取值范圍． (1)零點均大于1； (2)一個零點大于1，一個零點小于1； (3)一個零點在(0,1)內(nèi)，另一個零點在(6,8)內(nèi)．