《河北省邢臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.2 函數(shù)的奇偶性（二）課時(shí)訓(xùn)練（無(wú)答案）新人教A版必修1（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邢臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.2 函數(shù)的奇偶性（二）課時(shí)訓(xùn)練（無(wú)答案）新人教A版必修1（通用）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.3.2函數(shù)的奇偶性（二）
一.選擇題
1.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),x>0時(shí),f(x)=1,則f(-2)=( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
2.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是( )
A.(-∞,2) B.(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,2)
3.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù),f(1)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(5)等于( )
A.0
2、 B.1 C.-1 D.5
4.已知f(x)=ax7+bx5-cx3+8,且f(-2)=m,則f(2)+f(-2)的值為( )
A.0 B.16
C.2m D.-m+16
5.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且它是減函數(shù),若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)+f(b)>0,則a與b的關(guān)系是( )
A.a+b>0 B.a+b<0
C.a+b=0 D.不確定
6.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),都有(x2-x1)·[f(x2)-f(x1)]>0,則( )
A.f(-2)
3、(3)
C.f(3)
4、 ________（填“大”或“小”)值為 .?
10.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且在R上是減函數(shù),若f(a-1)+f(1)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .?
11.已知f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)的圖象如圖所示,則不等式x[f (x)-f(-x)]<0的解集為 .?
12.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),給出下列四個(gè)結(jié)論:
①f(0)=0;
②若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,則f(x)在(-∞,0]上有最大值1;
③若f(x)在[1,
5、+∞)上為增函數(shù),則f(x)在(-∞,-1]上為減函數(shù);
④若x>0時(shí),f(x)=x2-2x,則x<0時(shí),f(x)=-x2-2x.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .(請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)?
三.解答題
13.判斷下列函數(shù)的奇偶性;
(1) (2)
(3)
14.設(shè)f(x)在R上是偶函數(shù),在(-∞,0)上遞減,若f(a2-2a+3)>f(a2+a+1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
15.已知偶函數(shù)f(x)的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù),對(duì)定義域內(nèi)的任意x1,x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0,f(2)=1.
(1)求證f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)解不等式f(2x-1)<2.
附加題：
16.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?-1,1),并且對(duì)一切x,y∈(-1,1)恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0.
(1)判斷該函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷并證明該函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若f(1-m)+f(1-m2)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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