河北省邢臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用單元檢測題（無答案）新人教A版必修1（通用）

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1、第三章函數(shù)的應(yīng)用 單元檢測題 一、選擇題 1．已知下列四個函數(shù)圖象，其中能用“二分法”求出函數(shù)零點的是( ) 2．函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－(x>0)的零點所在的大致區(qū)間是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4) 3．已知函數(shù)f(x)＝x－log2x，若實數(shù)x0是函數(shù)f(x)的零點，且0

2、 A．100 km B．125 km C．150 km D．225 km 5．若函數(shù)f(x)唯一零點同時在(0,4)，(0,2)，(1,2)，內(nèi)，則與f(0)符號相同的是( ) A．f(4) B．f(2) C．f(1) D．f 6．下列給出的四個函數(shù)f(x)的圖象中能使函數(shù)y＝f(x)－1沒有零點的是( ) 7．某商場宣傳在節(jié)假日對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定： ①如一次購物不超過200元，不予以折扣； ②如一次購物超過200元，但不超過500元，按標(biāo)價予以九折優(yōu)惠； ③如一次購物超過500元的，其中500

3、元給予九折優(yōu)惠，超過500元的給予八五折優(yōu)惠． 某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購買同樣多的商品，則應(yīng)付( ) A．608元 B．574.1元 C．582.6元 D．456.8元 8．設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則函數(shù)y＝f(x)－x的零點的個數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 9.函數(shù)f(x)＝的零點是________． 10．如果函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋m＋3的一個零點為0，則另一個零點是________． 11．將進貨

4、單價為8元的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個．若每個漲價1元，則日銷售量減少10個．為獲得最大利潤，則此商品日銷售價應(yīng)定為每個________元． 12．有一批材料可以建成200 m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形(如圖所示)，若圍墻厚度不計，則圍成的矩形場地最大面積為________． 三、解答題 13．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的兩個零點分別是－3和2. (1)求f(x)； (2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]時，求函數(shù)f(x)的值域． 14．某公司試銷一種新

5、產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件．經(jīng)試銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)近似滿足一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系(圖象如圖所示)． (1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式； (2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元，求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應(yīng)的銷售單價． 15． 某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該商品在30天 內(nèi)日銷售量Q(件)與時間t(天)之間的關(guān)系如下： t(天) 5 15 20 30 Q(件) 35 25 20

6、10 (1)根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(t，Q)的對應(yīng)點，并確定日銷售量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式； (3)求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？(日銷售金額＝每件的銷售價格×日銷售量) 附加題： 16．遼寧號航母紀(jì)念章從2020年10月5日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場價y(單位：元)與上市時間x(單位：天)的數(shù)據(jù)如表： 上市時間x天 4 10 36 市場價y元 90 51 90 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀(jì)念章的市場價y與上市時間x的變化關(guān)系：①y＝ax＋b；②y＝ax2＋bx＋c；③y＝alogbx； (2)利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格； (3)設(shè)你選取的函數(shù)為f(x)，若對任意實數(shù)k，方程f(x)＝kx＋2m＋120恒有兩個相異的零點，求m的取值范圍．