吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（2）教案 文

課題：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（2）五課時(shí)作業(yè)一、 選擇題已知函數(shù)，則方程在區(qū)間上的根有個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)（鄭州一中等四校聯(lián)考）若函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足不等式恒成立，且常數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是 3、（屆高三陜師大附中八模）如果是二次函數(shù), 且的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為, 那么曲線上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是 4、（屆廈門雙十中學(xué)高三月考）如圖，是函數(shù)的大致圖像，1,3,5則等于 5、（天津）函數(shù)的定義域是開區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)6、（屆高三哈爾濱第三中學(xué)第一次月考）函數(shù)的圖象如圖所示，且，則有 二、 填空題7、（1）使為上增函數(shù)，則的范圍是 （2）使為上增函數(shù)，則的范圍是 （3）使為上增函數(shù)，則的范圍是 三、解答題8、已知：，證明不等式：9、設(shè)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定的取值范圍，并求出這三個(gè)單調(diào)區(qū)間14設(shè)yf(x)是二次函數(shù)，方程f(x)0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f(x)2x2.(1)求yf(x)的表達(dá)式；(2)求yf(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積解：(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f(x)2axb.又f(x)2x2，所以a1，b2，即f(x)x22xc.又方程f(x)0有兩個(gè)相等實(shí)根，所以44c0，即c1.故f(x)x22x1.(2)依題意，所求面積為S(x22x1)dx(x3x2x)|.15已知f(x)為偶函數(shù)且 f(x)dx8，則f(x)dx等于()A0 B4 C8 D16解析：選D.原式f(x)dxf(x)dx，原函數(shù)為偶函數(shù)，在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱對(duì)應(yīng)的面積相等故選D.16函數(shù)y(costt22)dt(x>0)()A是奇函數(shù) B是偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D以上都不正確解析：選A.y|2sinx4x，為奇函數(shù)17一物體的下落速度為v(t)9.8t6.5(單位：米/秒)，則下落后第二個(gè)4秒內(nèi)經(jīng)過的路程是()A249米 B261.2米 C310.3米 D450米解析：選B.所求路程為(9.8t6.5)dt(4.9t26.5t)|4.9×646.5×84.9×166.5×4313.65278.426261.2(米)18由直線x，x2，曲線y及x軸所圍成圖形的面積為()A. B. C.ln2 D2ln219若ax2dx，bx3dx，csinxdx，則a、b、c的大小關(guān)系是()Aa<c<b Ba<b<c Cc<b<a Dc<a<b解析：選D.ax2dxx3|，bx3dxx4|4，csinxdxcosx|1cos2，因?yàn)?<1cos2<2，所以c<a<b.20函數(shù)f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為A. B1 C2 D.解析：選A.作出圖象可知：S1(x1)dx cosxdx 21已知a0，則當(dāng) dx取最大值時(shí)，a_.解析：(cosxsinx)dx(sinxcosx)|sinacosa(sin0cos0)sin(a)1，當(dāng)a時(shí)，(cosxsinx)dx取最大值1.答案：22(2x1)dx8，則a_.解析： (2x1)dx(x2x)|a2a(a)2(a)a2aa2a2a8，a4.23如果f(x)dx1，f(x)dx1，則f(x)dx_.解析：f(x)dxf(x)dxf(x)dx，f(x)dxf(x)dxf(x)dx112.24如圖，設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)沿曲線yx2向點(diǎn)A(2,4)移動(dòng)，記直線OP、曲線yx2及直線x2所圍成的面積分別記為S1，S2，若S1S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：設(shè)直線OP的方程為ykx，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則(kxx2)dx(x2kx)dx，即(kx2x3)|(x3kx2)|，解得kx2x32k(x3kx2)，解得k，即直線OP的方程為yx，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)