吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測(cè)試卷 三角函數(shù)、向量、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析 文

高三文科數(shù)學(xué)階段測(cè)試卷測(cè)試范圍：三角函數(shù)、向量、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析一、選擇題：（10×5=50分）1、設(shè)復(fù)數(shù)，則的最大值是A.B.C.D.2、若函數(shù)的定義域都是R，則成立的充要條件是 A. 有一個(gè)，使 B. 有無(wú)數(shù)多個(gè)，使C. 對(duì)R中任意的x，使 D. 在R中不存在x，使3、已知是非零向量且滿足，則與的夾角是 A.B. C. D. 4、函數(shù)，又，且的最小值為，則正數(shù)的值是 A. B. C. D.5、若為常數(shù)，則“”是“對(duì)任意”的 A. 必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6、命題甲：成等比數(shù)列；命題乙：成等差數(shù)列；則甲是乙的 A. 必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 A B C D8、已知，則的值是ABCD9、已知正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺(tái)的高是 A2 B C3 D10、一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中 AABCD BAB與CD相交CABCD DAB與CD所成的角為60°題號(hào)12345678910答案二、填空題：（5×5=25分）11、數(shù)列中，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則= 12、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則= 13、已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程的一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，則點(diǎn)所在區(qū)域的面積為 14、關(guān)于的二次方程在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)的范圍是 15、如下圖所示，已知棱長(zhǎng)為的正方體沿陰影面將它切割成兩塊，拼成右圖所示的幾何體，那么拼成的幾何體的全面積為 三、解答題：（55分）16、（本小題滿分13分）已知的面積滿足，且，與的夾角為.（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值及最小值17、（本題滿分為14分）已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在區(qū)間上的最大值.18、（本小題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的積，即若，求的值；若數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足，證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；19、(本小題滿分14分)如圖(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將PDC折起，使平面PDC平面ABCD(圖(2)(1)求證：AP平面EFG；(2)若點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，求證：PC平面ADQ；(3)求三棱錐CEFG的體積參考答案一、選擇題：（12×5=60分）題號(hào)12345678910答案BDBBBAACAD二、填空題：（5×5=25分） 11、-1；12、；13、；14、m-2；15、。三、解答題：（55分）16、解：（1）因?yàn)?，與的夾角為，所以 又，所以，即，又，所以 （2），因?yàn)?，所以，從而?dāng)時(shí)，的最小值為3，當(dāng)時(shí)，的最大值為 17、解：（1）當(dāng)時(shí)，則 依題意，得 即，解得 又所以在上的最大值為 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，所以的最大值為0 ；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最大值為 綜上所述，當(dāng)，即時(shí)，在上的最大值為2；當(dāng)，即時(shí)，在上的最大值為 18、19、 (1)證明：E、F分別是PC，PD的中點(diǎn)，EFCDAB.又EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.同理，EG平面PAB，平面EFG平面PAB.又AP平面PAB，AP平面EFG.(2)解：連接DE，EQ，E、Q分別是PC、PB的中點(diǎn)，EQBCAD.平面PDC平面ABCD，PDDC，PD平面ABCD.PDAD，又ADDC，AD平面PDC，ADPC.在PDC中，PDCD，E是PC的中點(diǎn)，DEPC，PC平面ADEQ，即PC平面ADQ.(3)VCEFGVGCEFSCEF·GC××1=