《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測試卷 三角函數(shù)、向量、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測試卷 三角函數(shù)、向量、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析 文(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高三文科數(shù)學(xué)階段測試卷測試范圍:三角函數(shù)、向量、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析一、選擇題:(105=50分)1、設(shè)復(fù)數(shù),則的最大值是A.B.C.D.2、若函數(shù)的定義域都是R,則成立的充要條件是 A. 有一個,使 B. 有無數(shù)多個,使C. 對R中任意的x,使 D. 在R中不存在x,使3、已知是非零向量且滿足,則與的夾角是 A.B. C. D. 4、函數(shù),又,且的最小值為,則正數(shù)的值是 A. B. C. D.5、若為常數(shù),則“”是“對任意”的 A. 必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6、命題甲:成等比數(shù)列;命題乙:成等差數(shù)列;則甲是乙的 A. 必要不充分條件 B.充
2、分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 A B C D8、已知,則的值是ABCD9、已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6,其側(cè)面積等于兩底面積之和,則該正四棱臺的高是 A2 B C3 D10、一個正方體的展開圖如圖所示,A、B、C、D為原正方體的頂點,則在原來的正方體中 AABCD BAB與CD相交CABCD DAB與CD所成的角為60題號12345678910答案二、填空題:(55=25分)11、數(shù)列中,若存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列,則= 12、已知定義域為的函數(shù)為奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時,則= 13、已知關(guān)于x的實系數(shù)方程的一根在內(nèi),另一根在內(nèi),則
3、點所在區(qū)域的面積為 14、關(guān)于的二次方程在區(qū)間上有解,則實數(shù)的范圍是 15、如下圖所示,已知棱長為的正方體沿陰影面將它切割成兩塊,拼成右圖所示的幾何體,那么拼成的幾何體的全面積為 三、解答題:(55分)16、(本小題滿分13分)已知的面積滿足,且,與的夾角為.(1)求的取值范圍;(2)求函數(shù)的最大值及最小值17、(本題滿分為14分)已知函數(shù)的圖像過坐標原點,且在點處的切線的斜率是(1)求實數(shù)的值;(2)求在區(qū)間上的最大值.18、(本小題滿分14分)設(shè)為數(shù)列的前項的積,即若,求的值;若數(shù)列各項都是正數(shù),且滿足,證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求的通項公式;19、(本小題滿分14分)如圖(1)所示,在直角梯
4、形ABCP中,BCAP,ABBC,CDAP,ADDCPD2,E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點,現(xiàn)將PDC折起,使平面PDC平面ABCD(圖(2)(1)求證:AP平面EFG;(2)若點Q是線段PB的中點,求證:PC平面ADQ;(3)求三棱錐CEFG的體積參考答案一、選擇題:(125=60分)題號12345678910答案BDBBBAACAD二、填空題:(55=25分) 11、-1;12、;13、;14、m-2;15、。三、解答題:(55分)16、解:(1)因為,與的夾角為,所以 又,所以,即,又,所以 (2),因為,所以,從而當(dāng)時,的最小值為3,當(dāng)時,的最大值為 17、解:(1)當(dāng)時,
5、則 依題意,得 即,解得 又所以在上的最大值為 當(dāng)時,當(dāng)時, ,所以的最大值為0 ;當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,所以在上的最大值為 綜上所述,當(dāng),即時,在上的最大值為2;當(dāng),即時,在上的最大值為 18、19、 (1)證明:E、F分別是PC,PD的中點,EFCDAB.又EF平面PAB,AB平面PAB,EF平面PAB.同理,EG平面PAB,平面EFG平面PAB.又AP平面PAB,AP平面EFG.(2)解:連接DE,EQ,E、Q分別是PC、PB的中點,EQBCAD.平面PDC平面ABCD,PDDC,PD平面ABCD.PDAD,又ADDC,AD平面PDC,ADPC.在PDC中,PDCD,E是PC的中點,DEPC,PC平面ADEQ,即PC平面ADQ.(3)VCEFGVGCEFSCEFGC1=