吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測試卷 立體幾何 文

高三文科數(shù)學(xué)階段測試卷【立體幾何測試】1、（15年福建文科）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ）A B C D試題分析：由三視圖還原幾何體，該幾何體是底面為直角梯形，高為的直四棱柱，且底面直角梯形的兩底分別為，直角腰長為，斜腰為底面積為，側(cè)面積為則其表面積為，所以該幾何體的表面積為，故選B2、（15年新課標(biāo)2文科）一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（ ） 試題分析：截去部分是正方體的一個角,其體積是正方體體積的,所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為 ,故選D.3、如圖,正方體的棱長為1,E為線段上的一點,則三棱錐的體積為 4、已知三棱錐中，平面，分別為，的中點，于（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）若=12，求三棱錐與三棱錐的體積比.5、在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.（）求證：平面；（）求三棱錐的體積6、如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，是的中點（）求證：；（）設(shè)，若為上的動點，若面積的最小值為，求四棱錐的體積7、如圖所示，在三棱錐中，是邊長為4的正三角形，平面平面，分別為的中點。（1）證明：；（2）求二面角的余弦值；（3）求點到平面的距離.8、如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形。（）證明直線；（）求棱錐的體積.9、三棱錐中，平面，、分別是、的中點 （1）求證：平面； （2 ）求證：平面；（3）求四棱錐的體積10、如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD，AB2，PA1，PA平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點（1）求證：BE平面PDF； （2）求證：平面PDF平面PAB；（3）求三棱錐PDEF的體積11、如圖所示，等腰的底邊，高，點是線段上異于點的動點，點在邊上，且，現(xiàn)沿將折起到的位置，使，記，表示四棱錐的體積PEDFBCA（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時，取得最大值？（3）當(dāng)取得最大值時，求異面直線與所成角的余弦值12、如圖，正方形、的邊長都是1，而且平面、互相垂直。點在上移動，點在上移動，若。（）求的長；（）當(dāng)為何值時，的長最小；（）當(dāng)長最小時，求面與面所成的二面角的余弦。參考答案：1、B；2、D；3、.4、（2）PC底面ABC，BD平面ABC，PCBD 5、 6、當(dāng)最短時，即時，面積的最小此時，又，所以， 所以 7、8、9、中，由（2）知四邊形是直角梯形且， 10、【解析】 (1）證明：取PD的中點為M，連結(jié)ME，MF，因為E是PC的中點，所以ME是PCD的中位線所以MECD，ME又因為F是AB的中11、12、