吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測試卷 立體幾何 文
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吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測試卷 立體幾何 文
高三文科數(shù)學(xué)階段測試卷【立體幾何測試】1、(15年福建文科)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積等于( )A B C D試題分析:由三視圖還原幾何體,該幾何體是底面為直角梯形,高為的直四棱柱,且底面直角梯形的兩底分別為,直角腰長為,斜腰為底面積為,側(cè)面積為則其表面積為,所以該幾何體的表面積為,故選B2、(15年新課標(biāo)2文科)一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為( ) 試題分析:截去部分是正方體的一個角,其體積是正方體體積的,所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為 ,故選D.3、如圖,正方體的棱長為1,E為線段上的一點,則三棱錐的體積為 4、已知三棱錐中,平面,分別為,的中點,于(1)求證:平面;(2)求證:平面;(3)若=12,求三棱錐與三棱錐的體積比.5、在如圖所示的幾何體中,平面平面,四邊形為平行四邊形,.()求證:平面;()求三棱錐的體積6、如圖,已知四棱錐,底面為菱形,平面,是的中點()求證:;()設(shè),若為上的動點,若面積的最小值為,求四棱錐的體積7、如圖所示,在三棱錐中,是邊長為4的正三角形,平面平面,分別為的中點。(1)證明:;(2)求二面角的余弦值;(3)求點到平面的距離.8、如圖,為多面體,平面與平面垂直,點在線段上,OAB,OAC,ODE,ODF都是正三角形。()證明直線;()求棱錐的體積.9、三棱錐中,平面,、分別是、的中點 (1)求證:平面; (2 )求證:平面;(3)求四棱錐的體積10、如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,BAD,AB2,PA1,PA平面ABCD,E是PC的中點,F(xiàn)是AB的中點(1)求證:BE平面PDF; (2)求證:平面PDF平面PAB;(3)求三棱錐PDEF的體積11、如圖所示,等腰的底邊,高,點是線段上異于點的動點,點在邊上,且,現(xiàn)沿將折起到的位置,使,記,表示四棱錐的體積PEDFBCA(1)求的表達(dá)式;(2)當(dāng)為何值時,取得最大值?(3)當(dāng)取得最大值時,求異面直線與所成角的余弦值12、如圖,正方形、的邊長都是1,而且平面、互相垂直。點在上移動,點在上移動,若。()求的長;()當(dāng)為何值時,的長最小;()當(dāng)長最小時,求面與面所成的二面角的余弦。參考答案:1、B;2、D;3、.4、(2)PC底面ABC,BD平面ABC,PCBD 5、 6、當(dāng)最短時,即時,面積的最小此時,又,所以, 所以 7、8、9、中,由(2)知四邊形是直角梯形且, 10、【解析】 (1)證明:取PD的中點為M,連結(jié)ME,MF,因為E是PC的中點,所以ME是PCD的中位線所以MECD,ME又因為F是AB的中11、12、