吉林省東北師范大學附屬中學2020屆高三數(shù)學第一輪復習 函數(shù)的圖象（1）教案 文

函數(shù)的圖象（1）一、 知識梳理： 函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀表達，形象地顯示了函數(shù)的性質，借助函數(shù)的圖象，我們可以方便地研究函數(shù)的性質，加深對函數(shù)性質的理解和認識，而且分析函數(shù)圖象是運用“數(shù)形結合”思想解決一些綜合問題的有力工具，它一方面能啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解題思路，另一方面能夠簡化解題過程。（一）、作圖象作函數(shù)的圖象通常有以下兩種辦法：（1）、描點法：其步驟、確定函數(shù)的定義域。 、化簡函數(shù)的表達式。、列表。、描點。、連線。（2）、圖象的變換：主要有以下四種形式：、平移變化：(a)左右平移：(>0) 的圖象可由的圖象向左或向右平移a個單位得到；（b）上下平移：(>0) 的圖象可由的圖象向上或向下平移a個單位得到。(c)的圖象按向量、對稱變換：主要有：的圖象與的圖象關于軸對稱；的圖象與的圖象關于軸對稱；的圖象與的圖象關于對稱。、伸縮變換：主要有：(a)、的圖象可將的圖象上每點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋抖玫剑?b)、的圖象可將的圖象上每點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋抖玫?；、翻折變換：主要有：(a)、圖象可將的圖象位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折，x軸及其上方的圖象保持不變；(b)、圖象是先畫出在y軸及右側的圖象再將y軸右側的圖象以y軸為對稱軸翻折到左側而得到左邊的圖象（右側部分保持不動）；（二）、識圖象對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右上下分布范圍、變化趨勢，來研究函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質；（三）、用圖象函數(shù)的圖象形象對顯示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系提供了“形”的直觀性，它是探求解題圖徑、獲得問題結果的重要工具。（四）、圖象對稱性的證明證明函數(shù)的圖象的地稱性，即證明圖象上任意一點關于對稱中心（或對稱軸）對稱點仍在圖象上；有關對稱問題有以下三個重要結論：(1)若=對于定義域內任意x都成立，則函數(shù)的圖象關于直線x= 成軸對稱圖形；(2)若的圖象關于直線x=m及x=n對稱，則周期函數(shù) ，2|m-n|是它的一個周期；(3)若的圖象關于點（m，0）（n，0）對稱，則周期函數(shù)，2|m-n|是它的一個周期。第一個結論應用很重要。二、題型探究探究一：應用函數(shù)的性質作函數(shù)的圖象例1：作出下列函數(shù)的圖象（1）、f(x)=|x+2|(x-1)（2）、 f(x)=|(3)、f(x)= (4)、f(x)=(5)、f(x)=sin|x|(6)、f(x)=|lnx| (7)、f(x)=ln|x+1|(8)、f(x)=|-3(9)、f(x)=(10)、f(x)= f(x)=(11)、f(x)=|x+1|+|x-1| f(x)= |x+1|-|x-1|(12)、f(x)=x(x表示不超過x的最大整數(shù))探究二：利用數(shù)形結合的思想解題例2：【2020天津高考理第14題】已知函數(shù)，若方程恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為_【答案】例3：函數(shù) 的圖象和函數(shù) 的圖象的交點的個數(shù)是（ C ）（A）、1 （B）、2 （C）、3 （D）、4例4：函數(shù)f(x)=lo() (a>0,a)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關系是（D ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、 例5：設函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=0及直線x=1對稱，且x時，f(x)= ，則=(B)A、 B、 C、 D、 例6：已知函數(shù)f(x)=,將y=f(x)的圖象向左平移一個單位，再將圖象所有的點橫標坐標不變，縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.(1)、求y=g(x)的定義域；（2）、令F(x)= f(x-1)- g(x)，求F(x)值域。解: y=g(x)=,所以定義域為x|x;F(x)=-= , 以u= ，u0，所以值域為（-，-3三、 方法提升：函數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質的重要工具，要做到會用描點法做圖，會通過函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象，會觀察圖象得到函數(shù)的性質 ，比如單調性，對稱性，通過個別點的函數(shù)值推導系數(shù)的范圍，通過導數(shù)圖象估計原函數(shù)圖象等等，能夠利用函數(shù)圖象解決一些數(shù)形結合的問題。四、思想感悟：