《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象(1)教案 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象(1)教案 文(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)的圖象(1)一、 知識梳理: 函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀表達(dá),形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì),借助函數(shù)的圖象,我們可以方便地研究函數(shù)的性質(zhì),加深對函數(shù)性質(zhì)的理解和認(rèn)識,而且分析函數(shù)圖象是運用“數(shù)形結(jié)合”思想解決一些綜合問題的有力工具,它一方面能啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解題思路,另一方面能夠簡化解題過程。(一)、作圖象作函數(shù)的圖象通常有以下兩種辦法:(1)、描點法:其步驟、確定函數(shù)的定義域。 、化簡函數(shù)的表達(dá)式。、列表。、描點。、連線。(2)、圖象的變換:主要有以下四種形式:、平移變化:(a)左右平移:(0) 的圖象可由的圖象向左或向右平移a個單位得到;(b)上下平移:(0) 的圖象可由的圖象向上或向下平移a個單位
2、得到。(c)的圖象按向量、對稱變換:主要有:的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱;的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱;的圖象與的圖象關(guān)于對稱。、伸縮變換:主要有:(a)、的圖象可將的圖象上每點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖玫剑?b)、的圖象可將的圖象上每點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖玫?;、翻折變換:主要有:(a)、圖象可將的圖象位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折,x軸及其上方的圖象保持不變;(b)、圖象是先畫出在y軸及右側(cè)的圖象再將y軸右側(cè)的圖象以y軸為對稱軸翻折到左側(cè)而得到左邊的圖象(右側(cè)部分保持不動);(二)、識圖象對于給定的函數(shù)的圖象,要能從圖象的左右上下分布范圍、變化趨勢,來研究函數(shù)的定義域
3、、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì);(三)、用圖象函數(shù)的圖象形象對顯示了函數(shù)的性質(zhì),為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性,它是探求解題圖徑、獲得問題結(jié)果的重要工具。(四)、圖象對稱性的證明證明函數(shù)的圖象的地稱性,即證明圖象上任意一點關(guān)于對稱中心(或?qū)ΨQ軸)對稱點仍在圖象上;有關(guān)對稱問題有以下三個重要結(jié)論:(1)若=對于定義域內(nèi)任意x都成立,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線x= 成軸對稱圖形;(2)若的圖象關(guān)于直線x=m及x=n對稱,則周期函數(shù) ,2|m-n|是它的一個周期;(3)若的圖象關(guān)于點(m,0)(n,0)對稱,則周期函數(shù),2|m-n|是它的一個周期。第一個結(jié)論應(yīng)用很重要。二、題型探究探究一
4、:應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的圖象例1:作出下列函數(shù)的圖象(1)、f(x)=|x+2|(x-1)(2)、 f(x)=|(3)、f(x)= (4)、f(x)=(5)、f(x)=sin|x|(6)、f(x)=|lnx| (7)、f(x)=ln|x+1|(8)、f(x)=|-3(9)、f(x)=(10)、f(x)= f(x)=(11)、f(x)=|x+1|+|x-1| f(x)= |x+1|-|x-1|(12)、f(x)=x(x表示不超過x的最大整數(shù))探究二:利用數(shù)形結(jié)合的思想解題例2:【2020天津高考理第14題】已知函數(shù),若方程恰有4個互異的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍為_【答案】例3:函數(shù) 的圖象和函數(shù)
5、 的圖象的交點的個數(shù)是( C )(A)、1 (B)、2 (C)、3 (D)、4例4:函數(shù)f(x)=lo() (a0,a)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是(D )(A)、 (B)、 (C)、 (D)、 例5:設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=0及直線x=1對稱,且x時,f(x)= ,則=(B)A、 B、 C、 D、 例6:已知函數(shù)f(x)=,將y=f(x)的圖象向左平移一個單位,再將圖象所有的點橫標(biāo)坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.(1)、求y=g(x)的定義域;(2)、令F(x)= f(x-1)- g(x),求F(x)值域。解: y=g(x)=,所以定義域為x|x;F(x)=-= , 以u= ,u0,所以值域為(-,-3三、 方法提升:函數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具,要做到會用描點法做圖,會通過函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象,會觀察圖象得到函數(shù)的性質(zhì) ,比如單調(diào)性,對稱性,通過個別點的函數(shù)值推導(dǎo)系數(shù)的范圍,通過導(dǎo)數(shù)圖象估計原函數(shù)圖象等等,能夠利用函數(shù)圖象解決一些數(shù)形結(jié)合的問題。四、思想感悟: