六年級上冊數(shù)學(xué)教案 4實際問題工程問題北京版

工程問題教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識分?jǐn)?shù)工程問題的特點。2.理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。 教學(xué)重點：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。 教學(xué)難點：數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 談話：請同學(xué)想一想近兩年我們學(xué)校發(fā)生了那些變化？（學(xué)生說）為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校決定修一條高檔次的一級塑膠跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道之類的數(shù)學(xué)問題。在研究之前我們得先了解一些關(guān)于工程建設(shè)方面的基本問題：（出示：）1.修一條100米長的跑道，5天修完，平均每天修多少米？2.一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？3.一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？（學(xué)生口答）師：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？學(xué)生說一說。求工作效率怎么求?求工作時間怎么求?二、講授新知1.了解了這些知識，現(xiàn)在我們再來看下面的的信息:出示：學(xué)校要修建一條塑膠跑道，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨修60天完成，乙隊單獨修40天完成。你想承包給哪個隊？為什么？ 師：僅考慮時間少行嗎？師：既要加快速度又要保證質(zhì)量，你會建議學(xué)校采用什么辦法？（生答師書：兩隊合作）師：若甲乙兩隊合做，同學(xué)們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？(出示問題:兩隊合作要幾天完成任務(wù)?)(學(xué)生說)同學(xué)們都進行了大膽的猜想，那誰的猜想是正確的呢?那就得用事實說話了,你們想解決這個問題嗎?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，工程問題應(yīng)用題.（板書：工程問題）在驗證我們猜想之前我們先來學(xué)習(xí)課本上的例4,請同學(xué)們自學(xué)，然后以小組為單位參照老師給出的思路完成小黑板上的問題。（出示小黑板：自學(xué)提示）（1）把（  ）看作單位“1”？（2）甲隊每天可以完成這項工程的（  ）？（3）乙隊每天可以完成這項工程的（  ）？（4）寫出這題的數(shù)量關(guān)系式：2師生共同交流.3引導(dǎo)檢驗。想一想,這道題怎樣檢驗?師小結(jié):像這樣沒有具體工作量，只有各部分單獨完成工作總量時間的應(yīng)用題，我們稱“工程問題”，解答時可以把工作總量看作“1”，把工作效率看作幾分之一，可根據(jù)各部分工作量加起來的和等于工作總量。第二種解法：工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位"1"。根據(jù)"甲隊單獨修60天完成"，可以得知甲每天修這項工程的1/60 ，根據(jù)"乙隊單獨修30天完成"可以求出乙每天完成這項工程的1/30。1/60+1/30表示甲乙兩隊的工作效率和。所以，也可以直接寫成：1÷（1/60+1/30）。 師:學(xué)習(xí)了例4的解答,大家可以顯顯身手,看看我們學(xué)校修建的塑膠跑道到底要多少天了! 想不想嘗試完成?(學(xué)生練習(xí))師:同學(xué)們剛才解答,已經(jīng)解決了剛才提出的問題,也驗證了誰的猜想是正確的,這也是我們解答工程問題應(yīng)用題的基本思路,請同學(xué)們在小組內(nèi)再互相交流。（二）改編例題。在剛才的的問題中如果把全部完成改成“完成它的5/6，”如何解答？自己思考。師提示：那完成的工作量還是“1”嗎？應(yīng)該是多少？小結(jié)：如果工作總量全部完成工作總量就是“1”，沒有全部完成，我們只用完成的幾分之幾來表示工作總量。教師小結(jié)：同學(xué)們，在實際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們都可以稱這樣的問題為工程問題三、鞏固練習(xí)師：下面就請大家用學(xué)到的知識去解決生活中的一些問題，有沒有信心？  隨堂小檢測(相信自己!)1.能力訓(xùn)練:只列式，不計算 （1）生產(chǎn)一批零件，甲車間單獨做需要8天修完，乙車間單獨做需要10天修完。甲、乙兩車間合做，幾天可以完成任務(wù)？ （2）打一份稿件，小紅單獨需8小時完成，小明單獨打完需12小時，兩人合作打需幾小時？（3）從甲站到乙站，快車要行6小時，慢車要行9小時。兩車同時從兩站對開，幾小時相遇？  2.自選題,喜歡哪一題就做哪一題吧!A修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。三隊合修需幾天完成任務(wù)？B一堆貨物，甲車單獨運，4小時可以運完，乙車單獨運，6小時可以運完?，F(xiàn)在由甲、乙兩車合運這堆貨物的3/4，需要多少小時？四、全課總結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？工程問題有什么特點？我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？希望同學(xué)們 通過今天的學(xué)習(xí)可以更多解決生活中的問題。