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1、
工程問題
教學目標：
1.認識分數(shù)工程問題的特點。
2.理解、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關系,解題思路和方法。
3.培養(yǎng)學生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
教學重點：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。
教學難點：數(shù)量之間的對應關系。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
談話：請同學想一想近兩年我們學校發(fā)生了那些變化？（學生說）為了使同學們能夠健康的成長和學校的發(fā)展,學校決定修一條高檔次的一級塑膠跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道之類的數(shù)學問題。在研究之前我們得先了解一些關于工程建設方面的基本問題：（出示：）
1.修一條100米長的跑道，5天修完，平均每天修多少
2、米？
2.一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3.一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
（學生口答）
師：上面這兩道題研究的是哪三種的關系？學生說一說。
求工作效率怎么求?求工作時間怎么求?
二、講授新知
1.了解了這些知識，現(xiàn)在我們再來看下面的的信息:
出示：學校要修建一條塑膠跑道，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨修60天完成，乙隊單獨修40天完成。你想承包給哪個隊？為什么？
師：僅考慮時間少行嗎？
師：既要加快速度又要保證質(zhì)量，你會建議學校采用什么辦法？
（生答師書：兩隊合作）
師：若甲乙兩隊合做，同學們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大
3、概會是多少天？(出示問題:兩隊合作要幾天完成任務?)
(學生說)
同學們都進行了大膽的猜想，，那誰的猜想是正確的呢?那就得用事實說話了,你們想解決這個問題嗎?這就是我們今天要學習的內(nèi)容，工程問題應用題.（板書：工程問題）
在驗證我們猜想之前我們先來學習課本上的例4,請同學們自學，然后以小組為單位參照老師給出的思路完成小黑板上的問題。（出示小黑板：自學提示）
（1）把（??）看作單位“1”？
（2）甲隊每天可以完成這項工程的（??）？
（3）乙隊每天可以完成這項工程的（??）？
（4）寫出這題的數(shù)量關系式：
2．師生共同交流..
3．引導檢驗。
想一想,這道題怎樣檢驗?
師
4、小結(jié):像這樣沒有具體工作量，只有各部分單獨完成工作總量時間的應用題，我們稱“工程問題”，解答時可以把工作總量看作“1”，把工作效率看作幾分之一，可根據(jù)各部分工作量加起來的和等于工作總量。
第二種解法：工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位"1"。根據(jù)"甲隊單獨修60天完成"，可以得知甲每天修這項工程的1/60 ，根據(jù)"乙隊單獨修30天完成"可以求出乙每天完成這項工程的1/30。1/60+1/30表示甲乙兩隊的工作效率和。所以，也可以直接寫成：1÷（1/60+1/30）。
師:學習了例4的解答,大家可以顯顯身手,看看我們學校修建的塑膠跑道到底要多少天了! 想不想嘗試完成?
5、
(學生練習)
師:同學們剛才解答,已經(jīng)解決了剛才提出的問題,也驗證了誰的猜想是正確的,這也是我們解答工程問題應用題的基本思路,請同學們在小組內(nèi)再互相交流。
（二）改編例題。
在剛才的的問題中如果把全部完成改成“完成它的5/6，”如何解答？自己思考。
師提示：那完成的工作量還是“1”嗎？應該是多少？
小結(jié)：如果工作總量全部完成工作總量就是“1”，沒有全部完成，我們只用完成的幾分之幾來表示工作總量。
教師小結(jié)：同學們，在實際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們都可以稱這樣的問題為工程問題
三、鞏固練習
師：下面就請大家用學到的知識去解決生活中的一些問題
6、，有沒有信心？??
隨堂小檢測(相信自己!)
1.能力訓練:只列式，不計算
（1）生產(chǎn)一批零件，甲車間單獨做需要8天修完，乙車間單獨做需要10天修完。甲、乙兩車間合做，幾天可以完成任務？
（2）打一份稿件，小紅單獨需8小時完成，小明單獨打完需12小時，兩人合作打需幾小時？
（3）從甲站到乙站，快車要行6小時，慢車要行9小時。兩車同時從兩站對開，幾小時相遇？??
2.自選題,喜歡哪一題就做哪一題吧!
A．修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。三隊合修需幾天完成任務？
B．一堆貨物，甲車單獨運，4小時可以運完，乙車單獨運，6小時可以運完。現(xiàn)在由甲、乙兩車合運這堆貨物的3/4，需要多少小時？
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你的收獲是什么？工程問題有什么特點？我們做這類的問題的關鍵是什么？希望同學們 通過今天的學習可以更多解決生活中的問題。
六年級上冊數(shù)學教案 4實際問題工程問題北京版
