人教版五年級數(shù)學(xué)奧數(shù)精講精練（十四）奇數(shù)與偶數(shù)

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人教版五年級奧數(shù)精講精練（十四）奇數(shù)與偶數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的！ 一、解答題 1 . 桌子上有7個杯子，開口全部向上，現(xiàn)在允許每次同時翻動其中6個，能否經(jīng)過若干次翻動使得所有杯子杯口全部向下，若可以，請指出最少需要多少次？并給出具體的翻法。若不可以，請說明理由； 2 . 在黑板上寫出三個整數(shù)，然后擦去一個換成所剩兩數(shù)之和，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到88，66，99。問：原來寫的三個整數(shù)能否是1，3，5？ 3 . 圖1是半張中國象棋盤。棋盤上已放有一個棋子“馬”。 眾所周知，馬是走“日”字的。請問：這只馬能否不重復(fù)地走遍這半張棋盤上的每一個點，然后回到出發(fā)點？ 4 . 學(xué)校組織運動會，小明領(lǐng)回自己的運動員號碼后，小玲問他：“今天發(fā)放的運動員號碼加起來是奇數(shù)還是偶數(shù)？”小明說：“除開我的號碼，把今天發(fā)的其它號碼加起來，再減去我的號碼，恰好是100?！苯裉彀l(fā)放的運動員號碼加起來，到底是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 5 . 線段AB的兩個端點，一個標(biāo)以紅色，一個標(biāo)以藍(lán)色。在線段中間插入n個分點，每個分點隨意標(biāo)上紅色或藍(lán)色，這樣分得n+1 個不重疊的小線段。如果把兩端點顏色不同的線段叫標(biāo)準(zhǔn)線段，試證標(biāo)準(zhǔn)線段的個數(shù)是奇數(shù)。 6 . 能否找到這么一個數(shù)，它加上24，和減去30所得的兩個數(shù)都是完全平方數(shù)？ 7 . 有m（m≥2）只杯子全部口朝下放在桌子上，每次翻轉(zhuǎn)其中的（m－1）只杯子．經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，能使杯口全部朝上嗎？ 8 . 有3堆小石子，每次允許進行如下操作：從每堆中取走同樣數(shù)目的小石子，或是將其中的某一石子數(shù)是偶數(shù)的堆中的一半石子移入另外的一堆．開始時，第一堆有1989塊石子，第二堆有989塊石子，第三堆有89塊石子．問能否做到： (1)某2堆石子全部取光? (2)3堆中的所有石子都被取走? 9 . 能否用1個“田”字形紙片和15個“T”字形紙片（圖6），恰拼成一個88的正方形的棋盤？ 10 . 元旦前夕，同學(xué)們相互送賀年卡．每人只要接到對方賀年卡就一定回贈賀年卡，那么送了奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？ 11 . 一本論文集編入15篇文章，這些文章排版后的頁數(shù)分別是1，2，3，…，15頁。如果將這些文章按某種次序裝訂成冊，并統(tǒng)一編上頁碼，那么每篇文章的第一面是奇數(shù)頁碼的最多有幾篇？ 第 3 頁 共 3 頁 參考答案 一、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、