周期問題 簡案 顧亞龍

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1、數(shù)學(xué)廣場——周期問題 教學(xué)內(nèi)容：三年級第一學(xué)期課本P82數(shù)學(xué)廣場——周期問題 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過對簡單的周期性問題的探究，理解周期性問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 2、結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律。 3、會用除法來解決周期問題。 4、能確定按周期規(guī)律排列的某類圖形或物體的第幾個(gè)是什么圖形，能正確計(jì)算按周期規(guī)律排列的某類圖形或物體共有幾個(gè)。 5、經(jīng)歷自主探索、合作交流、尋找解決問題策略的過程。 教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：能確定按周期規(guī)律排列的某類圖形或物體的第幾個(gè)是什么圖形，能正確計(jì)算按周期規(guī)律排列的某類圖形或物體共有幾個(gè)。 教學(xué)準(zhǔn)

2、備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、 導(dǎo)入 1、引起沖突，激發(fā)興趣 師：據(jù)說，我們班的女生都比男生聰明，男生服不服？ 不服，比試比試？ 2、 男女生記數(shù)字比賽 出示：女生記23672367236723……男生記81644936258164…… 3、女生個(gè)別交流為什么記得這么快？ 4、引出課題：像這樣反復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律性問題就叫做周期問題，今天老師就和大家一起來研究“周期問題”。（板書課題） 二、 新授 （一）初步探究周期的規(guī)律 1、創(chuàng)設(shè)情境：大家都知道，今年是我們學(xué)校的百十年校慶。 2、出示彩旗布置圖，我們在大禮堂舉行了隆重的校慶盛典，大禮堂也被工人叔叔用彩旗裝扮

3、一番，大家一起來看。 3、 觀察，發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律 師：仔細(xì)觀察，這些彩旗是怎么排列的？ （紅黃紅黃黃） 4、確定周期 師：這里一組周期中有哪些彩旗？（紅框框:紅黃紅黃黃） （藍(lán)框框:紅黃紅黃黃）這是第幾組周期？（第二組） 你們都認(rèn)為一組周期是紅黃紅黃黃嗎？有沒有不同意見？這算不算一組周期？你認(rèn)為哪種才是周期？看的起點(diǎn)不一樣周期也不一樣。我們到底從哪里開始看最好？（從哪個(gè)開始算起都可以，對這道題來說從第一個(gè)圖形開始算起更方便。） 剩下的紅旗和黃旗屬于第幾組周期？第三組周期完整嗎？你能根據(jù)規(guī)律推出后面的旗幟顏色嗎？ 5、 定義周期 師：像這樣按照相同的排列方法重復(fù)

4、出現(xiàn)的一組圖形叫做一組周期。 6、生活中的周期現(xiàn)象 師：在我們的日常生活中也有許許多多的周期現(xiàn)象，誰能來舉舉例子？ （四季輪回、生肖、星期、日夜交替、紅綠燈……） 出示圖片，一組周期是幾個(gè)季節(jié)（生肖、天、顏色？） 四季輪回（春夏秋冬春夏秋冬說得完嗎？） 星期（如果一組周期從星期二開始，那么會到星期幾結(jié)束呢？不管從星期幾開始，一組周期都必須是7天。） …… 6、 小練習(xí)：用筆圈出每道題中的一組周期 （1） （2）3、6、7、2、3、6、7、2、3、6、7、2…… （3）好好學(xué)習(xí)天天向上好好學(xué)習(xí)天天向

5、上好好…… （4）3盆月季2盆杜鵑3盆月季2盆杜鵑3盆月季……（這里一組周期中有幾盆花？） 師：我們要從第一個(gè)圖形開始找起，找到重復(fù)出現(xiàn)的部分那就是一組周期。 （二）求第幾個(gè)是什么圖形 1、提出疑問：剛才我們找出了每道題的一組周期，對于這四道題你還想提什么數(shù)學(xué)問題？（板書：1、第 個(gè)是 ?2、 共有幾個(gè)?） 2、 解決小丁丁的疑問：小丁丁也模仿大家的第一類題對這四道題提了一個(gè)問題，每道題中第35個(gè)是什么？你們愿意幫他解決嗎？先看第一題。 a、指名匯報(bào) （1）35÷3=11（組）……2（個(gè)） 余數(shù)是2所以第35個(gè)是黃圓片。 b．理解算式 師：35表示什么意思？為

6、什么除以3？11和2分別代表什么意思？ c．余數(shù)和每組周期中圖形的關(guān)系 你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)來確定第35個(gè)是黃圓片的？ （根據(jù)余數(shù)，貼“看余數(shù)”）） 余數(shù)是2其實(shí)代表的是第幾組周期的第幾個(gè)？（第12組周期的第2個(gè)） 那我需不需要把12組周期都畫出來你才能確定第35個(gè)是黃圓片？（不需要，只要看一組周期就可以了） 余數(shù)是2對應(yīng)一組周期中的第二個(gè)圖形，那如果余數(shù)是1呢？（對應(yīng)一組周期中的第一個(gè)圖形），余數(shù)會是3嗎？沒有余數(shù)呢？（和一組周期中最后一個(gè)圖形相同）看來余數(shù)是幾就對應(yīng)一組周期中的第幾個(gè)，所以它們之間有“對應(yīng)關(guān)系”。（板書“對應(yīng)”） 3、模仿練習(xí)，解決小丁丁的其他三個(gè)問題 （2）35÷

7、4=8（組）……3（個(gè)） 0 （3）35÷8=4（組）……3（個(gè)） 達(dá) （4）35÷5=7（組） 杜鵑花 4、總結(jié)方法 誰能用一個(gè)關(guān)系式來總結(jié)一下剛才我們是如何解決周期問題的？ 總個(gè)數(shù)÷每組個(gè)數(shù)=周期數(shù)……余數(shù)（板書） 在用這個(gè)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算之前，你覺得首先需要知道什么？ 確定周期 這就是我們解決第幾個(gè)是什么的周期問題的方法，大家來讀一讀。 （三）求某種圖形的總數(shù) 1、出示四道題組，小巧參考我們的第二類題也提了一個(gè)問題，前35個(gè)中（ ）共有幾個(gè)？你們能幫幫她嗎？ （1）35個(gè)圓片中黃圓片共有幾個(gè)？ 2、要求黃圓片的數(shù)量需要知道

8、哪些條件？同桌兩人討論 （需要知道一共有幾組周期，每組周期中有幾個(gè)黃圓片，※多余的2個(gè)圓片中是否有黃圓片（難，學(xué)生不容易回答出）） 周期數(shù)剛才我們求了嗎？（求了，哦，正好這里派上用場了） 3、學(xué)生匯報(bào)算法：11×2＋2=24(個(gè)) 答：35個(gè)圓片中黃圓片共有24個(gè)。 4、模仿練習(xí)，解決小巧的其他三個(gè)問題。你能不能用剛才的方法解決小巧的其他三個(gè)問題呢？ （2）8×1＋1=9(個(gè)) 答：前35個(gè)數(shù)字中有9個(gè)9。 （3）4×2＋2=10（個(gè)） 答：前35個(gè)字中共有10個(gè)達(dá)。 （4）7×3=21（盆） 答：前35盆花中共有21盆月季。 5、師：徐老師發(fā)現(xiàn)在這4個(gè)算式中有的算式要

9、加一個(gè)數(shù)，有的不加，這是為什么呢？（有的余數(shù)中也有要求的圖形個(gè)數(shù)，所以要加，有的沒有就不加）看來在解決什么共有幾個(gè)的問題中看余數(shù)也相當(dāng)重要啊！（將“看余數(shù)”拉到兩個(gè)問題中間） 三、 解決問題、開啟密碼寶盒 1、密碼一：2013年12月17日是星期二，2014年的1月17日就要放寒假了，你知道那一天是星期幾嗎？ 師：兩個(gè)條件都已知嗎？總天數(shù)怎么求？我們可以將日期拆成兩段來計(jì)算，12月17日到31日共有31—17+1=15（天），1月份有17天，15+17=32（天） 31—17+1+17=32（天） 32÷7=4（組）……4（天） 二三四五六日一二三四五六日一二三四五六日一…… 一

10、組周期共7天，從周二到下周一，余數(shù)是4，和每組周期中的第四天相同，是星期五。 2、密碼二：我們愛數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)……第70個(gè)字是什么？ 70—2=68（個(gè)） 68÷3=22（組）……2（個(gè)） （為什么要—2？） 答：第70個(gè)字是“數(shù)”。 我們一起來輸入密碼打開寶盒吧，哇，寶物就是一串五顏六色的氣球呀。男生們你們對這串?dāng)?shù)字熟悉嗎？沒錯(cuò)，這就是一開始請大家記憶的數(shù)字，仔細(xì)觀察也有規(guī)律隱藏其中，有誰看出來了嗎？ 其實(shí)它也是有周期的，但是太長我們記不住，看看有沒有更簡便的記憶方法？ 81 64 49 36 25 81 64…… 9×9 8×8 7×7 6×6 5×5 9×9 8×8 你真聰明，看來只要我們仔細(xì)觀察，數(shù)字中隱藏的規(guī)律也能被我們找到。 四、課堂總結(jié)： 師：通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？ 五、板書設(shè)計(jì) 周期問題 規(guī)律 對應(yīng) 聯(lián)系 1、確定周期 第 個(gè)是 ？（看余數(shù)） 2、總個(gè)數(shù)÷每周期個(gè)數(shù)=周期數(shù)……余數(shù) 共有幾個(gè)？ 16 ÷ 5 = 3（組）…… 1（個(gè)）