高中物理《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動》課件6（20張PPT）（新人教版選修3-1）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 3 6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 上 例題 有三束粒子 它們分別是質(zhì)子 P 氚核 和粒子 如果它們以相同的速度沿垂直于磁場方向射入勻強(qiáng)磁場 磁場方向垂直紙面向里 在圖中 哪個(gè)正確表示這三束粒子的運(yùn)動軌跡 例題 如圖所示 在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上 有兩個(gè)質(zhì)量和電量都相等的正負(fù)離子 從o點(diǎn)以相同速度射入磁場中 射入方向與邊界成 角 若不計(jì)重力 則正負(fù)離子在磁場中A 運(yùn)動時(shí)間相同B 運(yùn)動軌道半徑相同C 重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同D 重新回到邊界點(diǎn)的位置到o點(diǎn)的距離相同 例題 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 如圖所示 已知一離子在電場力和洛倫茲力作用下 從靜止開始自A沿曲線ACB運(yùn)動 到達(dá)B點(diǎn)時(shí) 速度為零 C點(diǎn)為最低點(diǎn) 若不計(jì)重力 以下說法正確的是 A 離子必帶正電荷B A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C 離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D 離子到B點(diǎn)后 將沿曲線返回A點(diǎn) 例題 如圖所示 圖中虛線所圍區(qū)域存在水平方向的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場 且電場和磁場互相垂直 一質(zhì)量為m 帶電為q的小球 從磁場區(qū)上方由靜止開始自由下落 則小球通過場區(qū)時(shí)A 有可能做勻速直線運(yùn)動B 有可能做勻速圓周運(yùn)動C 有可能做類似平拋運(yùn)動D 一定做曲線運(yùn)動 分析 思路分析與解答 小球開始做自由落體運(yùn)動 進(jìn)入場區(qū)時(shí)受電場力和磁場力及重力作用 重力 電場力大小方向確定 分別沿豎直和水平方向 重力的作用將使速度大小變化 電場力的作用不僅改變速度大小 而且改變速度方向 洛侖茲力方向與速度垂直 其大小方向都將隨速度的改變而改變 所以粒子在場中不可能做勻變速運(yùn)動 更不可能勻速運(yùn)動 也不可能做勻速圓周運(yùn)動 本題D正確 在洛侖茲力參與下的運(yùn)動 只要有任何因素使速度發(fā)生變化 洛侖茲力一定要變化 質(zhì)點(diǎn)就不可能做勻變速運(yùn)動 例題 如圖所示為電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈 L 的示意圖 如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常時(shí)偏小 可能是下列哪些原因引起的 A 電子槍發(fā)射能力減弱 電子數(shù)減少B 加速電場的電壓過高 電子速率偏大C 偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路 線圈匝數(shù)減少D 偏轉(zhuǎn)線圈的電流過小 偏轉(zhuǎn)磁場減弱 例題 如圖所示 絕緣絲線下懸掛一個(gè)帶正電的小球 在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中 沿圓弧擺動 不計(jì)空氣阻力 A B分別為擺球左 右所能達(dá)到的最高點(diǎn) O為平衡位置 比較擺球A O過程和B O過程中 下列說法中正確的是 A 擺動時(shí)間B 最低點(diǎn)的速率C 擺過最低點(diǎn)時(shí)線的張力D 左 右兩個(gè)擺角 例題 如圖所示 ab是一彎管 其中心線是半徑為R的一段圓弧 將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場中 磁場方向垂直于圓弧所在平面 并且指向紙外 有一束粒子對準(zhǔn)a端射入彎管 粒子有不同的質(zhì)量 不同的速度 但都是一價(jià)正離子 A 只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B 只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C 只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D 只有能量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 例題 在M N兩條長直導(dǎo)線所在的平面內(nèi) 一帶電粒子的運(yùn)動軌跡 如圖所示 已知兩條導(dǎo)線M N只有一條中有恒定電流 另一條導(dǎo)線中無電流 關(guān)于電流 電流方向和粒子帶電情況及運(yùn)動方向 可能是A M中通有自上而下的恒定電流 帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動 B M中通有自上而下的恒定電流 帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動C N中通有自下而上的恒定電流 帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動D N中通有自下而上的恒定電流 帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動 分析 分析 兩根直線電流在周圍空間產(chǎn)生的磁場為非勻強(qiáng)磁場 靠近導(dǎo)線處磁場強(qiáng) 遠(yuǎn)離導(dǎo)線處磁場弱 所以帶電粒子在該磁場中不做勻速圓周運(yùn)動 而是復(fù)雜曲線運(yùn)動 因?yàn)閹щ娏Ｗ釉谶\(yùn)動中始終只受到洛侖茲力作用 所以可以定性使用圓運(yùn)動半徑規(guī)律R mv Bq 由該規(guī)律知 磁場越強(qiáng)處 曲率半徑越小 曲線越彎曲 反之 曲線彎曲程度越小 解 選項(xiàng)A B正確 小結(jié) 這是一道帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的問題 這時(shí)粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動 不再是勻速圓周運(yùn)動 但在定性解決這類問題時(shí)可使用前面所分析的半徑公式 洛侖茲力永遠(yuǎn)不做功仍成立 例題 圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線 在平面右側(cè)的半空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場 方向垂直紙面向外 O是MN上的一點(diǎn) 從O點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為 q 質(zhì)量為m 速率為v的粒子 粒子射入磁場時(shí)的速度可為紙面內(nèi)各個(gè)方向 已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定P點(diǎn)相遇 P到O的距離為L 不計(jì)重力及粒子間的相互作用 1 求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑 2 求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場的時(shí)間間隔 答案 答案 1 R 2 t 例題 如圖所示 長L的絲線的一端固定 另一端拴一帶正電的小球 小球質(zhì)量為m 帶電量為q 使絲線與豎直方向成 角 由靜止釋放小球 小球運(yùn)動的空間有方向垂直線面向里的勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)所受絲線的拉力 T mg 3 2cos Bq 例題 如圖所示 一質(zhì)量m 電量q帶正電荷小球靜止在傾角30 足夠長絕緣光滑斜面 頂端時(shí)對斜面壓力恰為零 若迅速把電場方向改為豎直向下 則小球能在斜面上滑行多遠(yuǎn) 例題 如圖所示 A B是兩塊水平放置的金屬板 A板帶正電 B板帶負(fù)電 其間勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E 1000N C 所加勻強(qiáng)磁場方向是垂直紙面向里的 磁感強(qiáng)度B 0 2T 1 帶電粒子甲垂直于電場和磁場方向飛入AB板間 恰做勻速直線運(yùn)動 那么它的速率是多大 2 帶電粒子乙飛入AB板間時(shí)的速度方向與甲粒子相同 只是速率大些 飛離此區(qū)間時(shí)側(cè)移量為0 01m 且偏向A板 設(shè)此粒子帶正電 帶電量大小為電子的2倍 那么在此過程中 電場力 磁場力對粒子各做多少功 離開場區(qū)時(shí) 粒子的動能變化是多少 例題 在真空中 半徑為r 3 10 2m的圓形區(qū)域內(nèi) 有一勻強(qiáng)磁場 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 0 2T 方向如圖所示 一帶正電粒子 以初速度v0 106m s的速度從磁場邊界上直徑ab一端a點(diǎn)處射入磁場 已知該粒子荷質(zhì)比為q m 108C kg 不計(jì)粒子重力 則 1 粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動的半徑是多少 2 若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角 其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何 以v0與Oa的夾角 表示 最大偏轉(zhuǎn)角多大 分析 1 圓運(yùn)動半徑可直接代入公式求解 2 先在圓中畫出任意一速度方偏轉(zhuǎn)角為初速度與未速度的夾角 且偏轉(zhuǎn)角等于粒子運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角 向入射時(shí) 其偏轉(zhuǎn)角為哪個(gè)角 如圖所示 由圖分析知 弦ac是粒子軌跡上的弦 也是圓形磁場的弦 因此 弦長的變化一定對應(yīng)速度偏轉(zhuǎn)角的變化 也一定對應(yīng)粒子圓運(yùn)動軌跡的圓心角的變化 所以當(dāng)弦長為圓形磁場直徑時(shí) 偏轉(zhuǎn)角最大 解答 解 1 設(shè)粒子圓運(yùn)動半徑為R 則 2 由圖知 弦長最大值為ab 2r 6 10 2m設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角最大值為 m 此時(shí)初速度方向與ab連線夾角為 則當(dāng)粒子以與ab夾角為37 斜向右上方入射時(shí) 粒子飛離磁場時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角 其最大值為74 小結(jié) 本題所涉及的問題是一個(gè)動態(tài)問題 即粒子雖然在磁場中均做同一半徑的勻速圓周運(yùn)動 但因其初速度方向變化 使得粒子運(yùn)動軌跡的長短和位置均發(fā)生變化 要會靈活運(yùn)用平面幾何知識去解決 小結(jié) 本題所涉及的問題是一個(gè)動態(tài)問題 即粒子雖然在磁場中均做同一半徑的勻速圓周運(yùn)動 但因其初速度方向變化 使得粒子運(yùn)動軌跡的長短和位置均發(fā)生變化 要會靈活運(yùn)用平面幾何知識去解決 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全