《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[xx·陜西] 若一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A(3,-6),B(m,-4)兩點,則m的值為 ( )
A.2 B.8 C.-2 D.-8
2.[xx·邯鄲模擬] 一次函數(shù)y=2x-2的圖像可能是圖K10-1的 ( )
圖K10-1
A.① B.②
C.③ D.④
3.[xx·常德] 若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則 ( )
A.k<2 B.k>2
C.k>0 D.k<0
4.[xx·唐山灤縣] 已知一次函
2、數(shù)y=kx-m-2x的圖像與y軸的負半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.k<2,m>0 B.k<2,m<0
C.k>2,m>0 D.k<0,m<0
5.[xx·葫蘆島] 如圖K10-2,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(-2,4),則不等式kx+b>4的解集為 ( )
圖K10-2
A.x>-2 B.x<-2 C.x>4 D.x<4
6.[xx·懷化] 已知一次函數(shù)y=-2x+m的圖像經(jīng)過點P(-2,3),且與x軸、y軸分別交于點A,B,則△AOB的面積是 ( )
A. B. C.4 D.8
7.[xx·荊州
3、] 已知:將直線y=x-1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是 ( )
A.經(jīng)過第一、二、四象限
B.與x軸交于(1,0)
C.與y軸交于(0,1)
D.y隨x的增大而減小
8.[xx·棗莊] 如圖K10-3,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C,D分別為線段AB,OB的中點,P為OA上一動點,PC+PD的值最小時點P的坐標為 ( )
圖K10-3
A.(-3,0) B.(-6,0) C.-,0 D.-,0
9.[xx·海南] 如圖K10-4,在平面直角坐標系中,點M是直線y=-x上的動
4、點,過點M作MN⊥x軸,交直線y=x于點N,當(dāng)MN≤8時,設(shè)點M的橫坐標為m,則m的取值范圍為 .?
圖K10-4
10.若點M(x1,y1)在函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像上,當(dāng)-1≤x1≤2時,-2≤y1≤1,則這條直線的函數(shù)解析式為 .?
11.[xx·石家莊裕華區(qū)一模] 如圖K10-5,點A1,A2,A3…在直線y=x上,點C1,C2,C3…在直線y=2x上,以它們?yōu)轫旤c依次構(gòu)造第一個正方形A1C1A2B1,第二個正方形A2C2A3B2,…,若A2的橫坐標是1,則B3的坐標是 ,第n個正方形的面積是 .?
圖K10-5
12.如圖K10-6,
5、直線y=-2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)過B點作直線BP與x軸相交于點P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.
圖K10-6
13.[xx·連云港] 如圖K10-7,在平面直角坐標系xOy中,過點A(-2,0)的直線交y軸正半軸于點B,將直線AB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,分別與x軸、y軸交于點D,C.
(1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)表達式;
(2)連接BD,若△ABD的面積是5,求點B的運動路徑長.
圖K10-7
14.[xx·廊坊模擬] 如圖K10-
6、8,正方形ABCD的邊長為2,BC邊在x軸上,BC的中點與原點O重合,過定點M(-2,0)與動點P(0,t)的直線MP記作l.
(1)若l的解析式為y=2x+4,判斷此時點A是否在直線l上,并說明理由;
(2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點時,求t的取值范圍.
圖K10-8
|拓展提升|
15.[xx·承德模擬] 一次函數(shù)y=x+b(b>0)與y=x-1的圖像之間的距離等于3,則b的值為 ( )
A.2 B.3
C.4 D.6
16.[xx·石家莊二模] 在平面直角坐標系中,已知直線y=-x+4和點M(3,2).
7、
(1)判斷點M是否在直線y=-x+4上,并說明理由;
(2)將直線y=-x+4沿y軸平移,當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標軸的對稱點時,求平移的距離;
(3)另一條直線y=kx+b經(jīng)過點M且與直線y=-x+4交點的橫坐標為n,當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時,則n的取值范圍是 .?
圖K10-9
參考答案
1.A 2.D 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C
8.C [解析] (方法一)根據(jù)一次函數(shù)表達式求出點A,B的坐標,再由中點坐標公式求出點C,D的坐標,根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D關(guān)于x軸對稱的點D'的坐標,結(jié)合點C,D'的坐標求出直線CD'的函數(shù)表達式,令y=0即可求出
8、x的值,從而得出點P的坐標.
(方法二)根據(jù)一次函數(shù)表達式求出點A,B的坐標,再由中點坐標公式求出點C,D的坐標,根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D關(guān)于x軸對稱的點D'的坐標,根據(jù)三角形中位線定理即可得出P為線段CD'的中點,由此即可得出點P的坐標.
9.-4≤m≤4 [解析] ∵點M在直線y=-x上,
∴M(m,-m),
∵MN⊥x軸,且點N在直線y=x上,
∴N(m,m),
∴MN=|-m-m|=|2m|,
∵MN≤8,
∴|2m|≤8,
∴-4≤m≤4.
10.y=x-1或y=-x [解析] ∵點M(x1,y1)在直線y=kx+b上,-1≤x1≤2時,-2≤y1≤1,
∴點(-
9、1,-2),(2,1)或(-1,1),(2,-2)在直線上,
則有:或
解得或
∴y=x-1或y=-x.
11.(4,2) 22n-4 [解析] ∵點A1,A2,A3…在直線y=x上,A2的橫坐標是1,∴A2(1,1),
∵點C1,C2,C3…在直線y=2x上,
∴C1,1,A1,,
∴A1C1=1-=,B11,,
∴第1個正方形的面積為2;
∵C2(1,2),
∴A2C2=2-1=1,B2(2,1),A3(2,2),
∴第2個正方形的面積為:12;
∵C3(2,4),
∴A3C3=4-2=2,B3(4,2),
∴第3個正方形的面積為22,
∴第n個正方形的面積為
10、(2n-2)2=22n-4.
12.解:(1)令y=0,則x=;令x=0,則y=3,
∴A,0,B(0,3).
(2)∵OP=2OA,
∴P(-3,0)或(3,0),
∴AP=或,
∴當(dāng)AP=時,S△ABP=AP×OB=××3=,
當(dāng)AP=時,S△ABP=AP×OB=××3=.
13.解:(1)因為OB=4,且點B在y軸正半軸上,
所以點B的坐標為(0,4).
設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y=kx+b,
將點A(-2,0),B(0,4)分別代入,
得解得
所以直線AB的函數(shù)表達式為y=2x+4.
(2)設(shè)OB=m,
因為△ABD的面積是5,
所以AD·OB=5,
11、所以(m+2)·m=5,
即m2+2m-10=0,
解得m=-1+或m=-1-(舍去).
因為∠BOD=90°,
所以點B的運動路徑長為×2π×(-1+)=π.
14.解:(1)此時點A在直線l上.
∵BC=AB=2,點O為BC的中點,
∴B(-1,0),A(-1,2),
把點A的橫坐標x=-1代入解析式y(tǒng)=2x+4,
得y=2×(-1)+4=2,即點A的縱坐標2,
∴此時點A在直線l上.
(2)由題意可得D(1,2),M(-2,0),
當(dāng)直線l經(jīng)過點D時,設(shè)l的解析式為y=kx+t(k≠0),
∴
解得
由(1)可知,當(dāng)l經(jīng)過點A時,t=4.
∴當(dāng)直線l與AD
12、邊有公共點時,
t的取值范圍是≤t≤4.
15.C [解析] 設(shè)直線y=x+b與y軸交點為B,直線y=x-1與x軸的交點為C,與y軸交點為A,過點A作AD垂直直線y=x+b于點D,如圖所示.
∴點A(0,-1),點C,0,
∴OA=1,OC=,AC==,
∴cos∠ACO==.
∵∠BAD與∠CAO互余,∠ACO與∠CAO互余,
∴∠BAD=∠ACO.
∵AD=3,cos∠BAD==,
∴AB=5.
∵直線y=x+b與y軸的交點為B(0,b),
∴AB=|b-(-1)|=5,
解得:b=4或b=-6.
∵b>0,
∴b=4,故選C.
16.解:(1)點M不在直
13、線y=-x+4上,理由如下:
∵當(dāng)x=3時,y=-3+4=1≠2,
∴點M(3,2)不在直線y=-x+4上.
(2)設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+m.
①點M(3,2)關(guān)于x軸的對稱點為點M1(3,-2),
∵點M1(3,-2)在直線y=-x+4+m上,
∴-2=-3+4+m,
∴m=-3,
即平移的距離為3;
②點M(3,2)關(guān)于y軸的對稱點為點M2(-3,2),
∵點M2(-3,2)在直線y=-x+4+m上,
∴2=3+4+m,∴m=-5,
即平移的距離為5.
綜上所述,平移的距離為3或5.
(3)∵直線y=kx+b經(jīng)過點M(3,2),
∴2=3k+b,b=2-3k.
∵直線y=kx+b與直線y=-x+4交點的橫坐標為n,
∴y=kn+b=-n+4,
∴kn+2-3k=-n+4,
∴k=.
∵y=kx+b隨x的增大而增大,
∴k>0,即>0,
∴①或②
不等式組①無解,不等式組②的解集為2