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三年級(jí)奧數(shù) 第二十七講 差倍問(wèn)題(2)
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輔導(dǎo)教案
學(xué)員姓名
輔導(dǎo)科目
奧數(shù)
年 級(jí)
三年級(jí)
授課教師
課 題
差倍問(wèn)題(二)
授課時(shí)間
教學(xué)目標(biāo)
重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)內(nèi)容
一、知識(shí)要點(diǎn)
有些差倍問(wèn)題比較復(fù)雜,不能直接利用公式進(jìn)行解答,這時(shí)需要我們小朋友仔細(xì)審題,尤其注意一些隱含條件,同時(shí)借助線段圖幫助理解題意,從而找到解題方法。
較復(fù)雜的差倍應(yīng)用題,數(shù)量關(guān)系比較隱蔽。先依題意畫(huà)出線段圖,數(shù)量關(guān)系就會(huì)比較清晰地展現(xiàn)出
2、來(lái),然后借助線段圖找出兩個(gè)數(shù)的差以及所對(duì)應(yīng)的倍數(shù),再利用公式進(jìn)行解答。
二、精講精練
例題1 有兩袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果將小袋的玉米吃掉4千克,這時(shí)大袋的玉米重量是小袋的4倍。兩袋玉米原來(lái)各重量多少千克?
思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,畫(huà)出線段圖。
從圖上可以看出,小袋玉為吃掉4千克后,大袋里的玉米就比小袋現(xiàn)有玉米重4+56=60千克;又根據(jù)“這時(shí)大袋的玉米重量是小袋的4倍”,可知把小袋現(xiàn)有的玉米重量看作1倍數(shù),大袋比小袋多的60千克正好相當(dāng)于現(xiàn)有小袋的4-1=3倍,所以小袋現(xiàn)有玉米60÷3=20千克,原有重量20+4=24千克,大袋原有20×4=80千克。
練 習(xí)
3、 一
1,有兩箱玩具,第一盒比第二盒多60只。如果從第二盒中取出3只,這時(shí)第一盒的只數(shù)是第二盒的8倍。求兩箱玩具原來(lái)各有多少只?
2,一個(gè)書(shū)架上放著一些書(shū),第二層比第一層多12本。如果從第一層中拿走6本,這時(shí)第二層的本數(shù)是第一層的4倍。求第一、第二層原來(lái)各有多少本書(shū)?
3,甲、乙兩桶油各有油若干千克,甲桶的油比乙桶少20千克,如果從甲桶倒出5千克放入5千克,這時(shí)乙桶內(nèi)油的重量是甲桶的4倍。甲、乙兩桶原來(lái)各有油多少千克?
例題2 有甲、乙兩桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,則兩桶色拉油就一樣重;如果向乙桶中倒入12千克,乙桶
4、的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙兩桶原來(lái)各有色拉油多少千克?
思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,畫(huà)出線段圖。
從線段圖上可以看出:如果向甲桶倒入8千克,兩桶油重量相等,說(shuō)明乙桶油比甲桶油多8千克;如果向乙桶倒入12千克,乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克,與20千克相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差是5-1=4倍。所以,甲桶原有:(8+12)÷(5-1)=5千克,乙桶原有5+8=13千克。
練 習(xí) 二
1,有甲、乙兩桶水,如果向甲桶中倒入10千克水,兩桶水就一樣多;如果向乙桶中倒入4千克水,乙桶的水就是甲桶的3倍。原來(lái)甲、乙兩桶各有多少千克水?
2,三(1)班同學(xué)參加英語(yǔ)比賽,如果男生
5、少去1人,男、女參賽人數(shù)相等;如果女生少去1人,男生參賽人數(shù)是女生的2倍。三(1)班參加英語(yǔ)比賽的男、女生各幾人?
3,小敏和小文每人都有一些玻璃球,如果小敏給小文3粒,兩人的玻璃球數(shù)就一樣多;如果小文給小敏1粒,小敏的玻璃球數(shù)就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各幾粒?
例題3 甲的錢數(shù)是乙的3倍,甲買一套180元的《百科大全》,乙買一套30元的故事書(shū)后,兩人余下的錢一樣多。甲原來(lái)有多少錢?
思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,畫(huà)出線段圖。
把乙原有的錢看作1份,甲原有的錢不是3份;甲買書(shū)用去180元,乙買書(shū)用去30元,甲比乙多用去180-30=15
6、0元。從圖上可以看出,這多出的150元正好相當(dāng)于乙原有錢數(shù)的3-1=2倍,所以乙原有錢:150÷2=75元,甲原有錢75×3=225元。
練 習(xí) 三
1,甲的錢數(shù)是乙的4倍,甲買了一只30元的書(shū)包,乙買了一枝6元的鋼筆后,兩人余下的錢一樣多。甲原來(lái)有多少錢?
2,丹丹的錢數(shù)是小敏的5倍,丹丹買了一套115元的衣服,小敏買了一雙15元的鞋子后,兩人余下的錢一樣多。丹丹原來(lái)有多少錢?
3,云云的錢是小月的4倍,云云買了一套水彩筆用了19元錢,小月買了一塊1元錢的橡皮后,兩人剩下的錢一樣多。云云原來(lái)有多少錢?
例題4 學(xué)校里
7、白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍,如果白粉筆和彩色粉筆各購(gòu)進(jìn)12盒,那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。原來(lái)白粉筆和彩色粉筆各有多少盒?
思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,如果彩色粉筆購(gòu)進(jìn)12盒,而白粉筆購(gòu)進(jìn)12×4=48盒,那么現(xiàn)在白粉筆的盒數(shù)仍是彩色粉筆的4倍,可見(jiàn)48-12=36盒就是彩色粉筆現(xiàn)有盒數(shù)的4-3=1倍,所以彩色粉筆現(xiàn)有36÷1=36盒,原來(lái)有36-12=24盒,白粉筆原有24×4=96盒。
練 習(xí) 四
1,有甲、乙兩筐蘋果,甲筐蘋果的千克數(shù)是乙筐的3倍,如果兩筐蘋果各增加8千克,那么甲筐蘋果的千克數(shù)就是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少千克蘋果?
2,小明和聰聰各有
8、一些彩色筆,小明彩色筆的枝數(shù)是聰聰?shù)?倍。如果每人再買4枝彩色筆,那么小明的枝數(shù)就是聰聰?shù)?倍。小明和聰聰原來(lái)各有彩色筆多少枝?
3,有甲、乙兩桶油,甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分別倒入8千克的油,那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙兩桶原來(lái)各有多少千克油?
例題5 天天小學(xué)買來(lái)了一批籃球和足球,籃球的個(gè)數(shù)比足球的4倍多5個(gè),籃球比足球多26個(gè)?;@球和足球各多少個(gè)?
思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,畫(huà)出線段圖。
從圖上可以看出,如果把足球的個(gè)數(shù)看作1倍數(shù),那么籃球減少5個(gè)就是足球個(gè)數(shù)的4倍,所以足球有(26-5)÷(4-1)=7個(gè),籃球有7×4+5=33個(gè)。
練 習(xí) 五
1,商店里有一些紅皮球和白皮球,紅皮球的個(gè)數(shù)比白皮球的3倍多2個(gè),紅皮球比白皮球多24個(gè)。紅、白皮球各有多少個(gè)?
2,有兩袋面粉,甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克,乙袋比甲袋少132千克。甲、乙兩袋面粉各多少千克?
3,圖書(shū)室里有一些故事書(shū)和連環(huán)畫(huà),故事書(shū)的本數(shù)比連環(huán)畫(huà)的4倍少8本,故事書(shū)比連環(huán)畫(huà)多28本。圖書(shū)室里有故事書(shū)和連環(huán)畫(huà)各多少本?