五年級(jí)數(shù)學(xué)競賽《流水問題》專題輔導(dǎo)培訓(xùn)資料導(dǎo)學(xué)講義

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1、五年級(jí)數(shù)學(xué)競賽《流水問題》專題輔導(dǎo)培訓(xùn)資料導(dǎo)學(xué)講義 想一想：從南京長江逆流而上去長江三峽，與從長江三峽順?biāo)禄啬暇?，哪個(gè)花的時(shí)間少？哪個(gè)花的時(shí)間多？為什么？ 原因很簡單。在長江行船與在一個(gè)平靜的湖這行船是不一樣的，因?yàn)殚L江的水是一直從西向東（也就是從上游向下游）流著的，船的速度會(huì)受到江水的影響。而在平靜的湖水中行船時(shí)，船的速度不會(huì)受到水流的影響?？紤]船在水流速度的情況下行駛的問題，就是我們這一講要講的流水問題。 船在順?biāo)叫袝r(shí)（比方說，從長江三峽順流而下到南京），船一方面按照自己本身的速度即船速（船在靜水中行駛的速度）行駛，同時(shí)整個(gè)水面又按照水的流動(dòng)速度在前進(jìn)，水推動(dòng)著船向前，

2、所以，船順?biāo)畷r(shí)的航行速度應(yīng)該等于船本身的速度與水流速度的和。也就是 順?biāo)俣?船速+水速 比方說，船在靜水中行駛10千米，水流速度是每小時(shí)5千米，那么，船順?biāo)叫械乃俣染褪敲啃r(shí)10+5=15（千米）。 同學(xué)們可以想一想，上面的問題中，如果是問“船逆水航行的速度是多少？”答案又該怎么樣呢？船逆水行駛，情況恰好相反。本來船每小時(shí)行駛10千米，但由于水每小時(shí)又把它往回推了5千米，結(jié)果船每小時(shí)只向上游行駛了10—5=5（千米）。 也就是船在逆水中的速度等于船速度與水速之差。即 逆水速度=船速—水速 例1、 一艘每小時(shí)行駛30千米的客輪，在一河水中順?biāo)叫?65千米，水速每

3、小時(shí)3千米。問：這艘客輪需要航行多少小時(shí)？ 例2、 一艘船順?biāo)?20千米需要8小時(shí)，水流速度是每小時(shí)15千米，這艘船逆水每小時(shí)行多少千米？這艘船逆水行這段路程，需要多少小時(shí)？ 例3、 甲船逆水航行360千米需要18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣的異端水路需要15小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？ 練習(xí)與思考 ） 1. 一只小船以每小時(shí)30千米的速度在176千米長的河中逆水而行，用了211小時(shí)。這只小船返回原處需要用多少小時(shí)？ 2. 船在靜水中的速度是每小時(shí)25千米，河水流速位每小時(shí)5千米，一只船往返甲、乙兩港共花了9小時(shí)，兩港相距多少千米？ 3. 兩地距280千米，一艘

4、輪船在期間航行，順流用去14小時(shí)，逆流用去20小時(shí)。求這艘輪船在靜水中的速度和水流的速度。 4. 一架飛機(jī)所帶的燃料，最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去是順風(fēng)，每小時(shí)可以飛1500千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛1200千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需要往回飛？ 5. 乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)。甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時(shí)。甲船返回原地比去時(shí)多用多少小時(shí)？ 6. 7. 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)競賽《消去問題》專題輔導(dǎo)培訓(xùn)資料導(dǎo)學(xué)講義 在有些應(yīng)用題里，給出了兩個(gè)或者兩個(gè)以上的未知數(shù)量間的關(guān)系，要求出這些未知數(shù)的數(shù)量。我們在解題時(shí)，可以通過比

5、較條件，分析對應(yīng)的未知數(shù)量變化的情況，想辦法消去其中的一個(gè)未知量，從而把一道數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的題目變成比較簡單的題目解答出來。這樣的解題方法，我們通常把它叫做“消去法”。 例題與方法 在學(xué)習(xí)例題前，我們先進(jìn)行一些基本數(shù)量關(guān)系的練習(xí)，為用消去法解題作好準(zhǔn)備。 (1)買1個(gè)皮球和1個(gè)足球共用去40元，買同樣的5個(gè)皮球和5個(gè)足球一共用去多少元？ (2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？ （3）6行桃樹和6行梨樹一共120棵，照這樣子計(jì)算8行桃樹和8行梨樹一共有多少棵？ （4）學(xué)校買了4個(gè)水瓶和25個(gè)茶杯，一共用去172元，每個(gè)水瓶18元，每

6、個(gè)茶杯多少元？ 學(xué)校第一次買了3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯，共用去134元；第二次又買了同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)差杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？ 例1 買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共、用去480元，買同樣的6個(gè)籃球和3個(gè)足球共用去519元?；@球和足球的單價(jià)各是多少元？ 練習(xí)與思考 （第1～4題5分，其余每題10分，共100分） １、 1袋黃豆和1袋綠豆共重50千克，同樣的7袋黃豆和7袋綠豆共重（ ）千克。 ２、買5條毛巾和5條枕巾共用去90元，買1條毛巾和1條枕巾要（ ）元。 ３、買4本字典和4本筆記本共、用去了68元，買同樣的9本字典和9本筆記

7、本一共要（ ）元。 ４、9筐蘋果和9筐梨共重495千克，找這樣計(jì)算，2筐蘋果和2筐梨共重（ ?。┣Э?。 ５、媽媽買了5米畫布和3米白布，一共用去102元?；ú济棵?5元，白布每米多少元？ ６、果園里有14行桃樹和20行梨樹，桃樹和梨樹一共有440棵。每行梨樹15棵，每行桃樹多少棵？ ７、買3千克茶葉和5千克糖，一共用去420元，買同樣的3千克茶葉和3千克糖，一共用去874元。每千克茶葉和每千克糖各多少元？ ８、食堂第一次運(yùn)來6袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又運(yùn)來9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 9、3豹味精

8、和7包糖共重3800克，同樣的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？ 10、育新小學(xué)買了8個(gè)足球和12個(gè)籃球，一共用去了984元；青山小學(xué)買了同樣的16個(gè)足球和10個(gè)籃球，一共用去1240元。每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元？ 11、買15張桌子和25把椅子共用去3050元；買同樣的 5張桌子和20張椅子，需要1600元。買一張桌子和一把椅子需要多少元？ 12、3頭牛和6只羊一天共吃草93千克，6頭牛和5只羊一天共吃草130千克。每頭牛每天比每只羊多吃多少千克？ 消去問題（二） 例1、 7袋大米和3袋面粉共重425千克同樣的3袋大米

9、和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。 例2、 甲買了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙買了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 例3、 三頭牛和8只羊每天共吃青草93千克，5頭牛和15只羊每天吃青草165千克。一頭牛和一只羊每天各吃青草多少千克？ 練習(xí)與思考 1、3個(gè)皮球和5個(gè)足球共245元，同樣的6個(gè)皮和10個(gè)足球共（ ）元。 2、2條床單和3條毛巾共280元。一條床單和一條毛巾共（ ）元，2條床單和2條毛巾共（ ）元。 3、5盒鉛筆和9盒鋼筆共190支，同樣的2盒鉛筆和6盒鋼筆共100支。3盒鉛筆和3盒鋼筆共（ ）支，1盒

10、鉛筆和1支鋼筆共（ ）支。 4、育才小學(xué)體育組第一次買了4個(gè)籃球和3個(gè)排球，共用去了141元；第二次買了5個(gè)籃球和4個(gè)排球，共用去180元。每個(gè)籃球和每個(gè)排球各多少元？ 5、3筐蘋果和5筐梨共重138千克，5筐同樣的蘋果和3筐同樣的共重134千克。，每筐蘋果和每筐梨各重多少千克？ 6、某食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次運(yùn)進(jìn)大米3袋，面粉5袋，共重850千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 7、3件上衣和7條褲子共430元，同樣的7件上衣和3條褲子共470元。每件上衣和每條棵子各多少元？ 8、2千克水果糖和5千克餅干共64元，同樣的3千克水果糖和4千克餅干共68元。每千克水果糖和每千克餅干各多少元？ 9、5包科技書和7包故事書共620本，6包科技書和3包故事書共420本。每包科技書比每包故事書少多少本？ 10、個(gè)水瓶和8個(gè)茶杯共92元，5個(gè)水瓶和6個(gè)茶杯共102元。每個(gè)水瓶和每個(gè)茶杯各多少元？ 11、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。如果甲、乙兩人對換一盒，則每人所有物品的價(jià)值相等。一盒糖、一盒糕各值多少元？