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1、五年級數(shù)學(xué)上冊 密鋪教案 北京版
三維目標：
1．通過觀察生活中常見的密鋪圖案，學(xué)生初步理解密鋪的含義。
2．通過拼擺各種圖形，認識一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點，在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。
3．經(jīng)歷探索平面圖形密鋪條件的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
4. 在對密鋪圖案的欣賞和探索活動中，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，進一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和一定的審美情趣。
教學(xué)重點：
知道哪些圖形可以進行密鋪及密鋪的條件。
教學(xué)難點：
密鋪的條件
2、
教具準備：
ppt課件、拼擺的圖形。
教學(xué)過程：
課前談話：（放映圖片: 生活中的密鋪實例）。
在欣賞了這些圖片后,能談?wù)勀愕母惺軉?
你從中有什么發(fā)現(xiàn)呢?(都是由平面圖形鋪成的)
一、理解概念 —— “密鋪”。
1．（課件）我們再來看幾幅圖,它們也是由一些圖形鋪成的,你發(fā)現(xiàn)它們的不同之處了嗎?
2．初步理解的“密鋪”的含義。
（1）魚鱗、瓦片是怎樣鋪的?
（瓦片、魚鱗有重疊的部分，一塊搭著一塊手勢演示）
（2）那另外幾幅圖呢？（一塊緊挨著一塊）什么叫緊挨著？(板書:無空隙)
強調(diào)：一點空隙都沒有。（從中間部分觀察）有重疊部分嗎？（板書:不重疊）
3．揭示概念：
3、 像這三幅圖中用一種或多種平面圖形不重疊、無空隙地把一個平面的中間部分鋪滿，這種鋪法在數(shù)學(xué)中叫“密鋪”。
4．再來看看這幾幅圖中哪幅圖的鋪法是密鋪？（1、3、4）它們是由哪些圖形無空隙、不重疊的鋪成的？（完全一樣的長、正、平形四邊形）
5．我們知道了完全一樣的長方形、正方形、平行四邊形可以密鋪，完全一樣梯形可以密鋪嗎？說說理由。（轉(zhuǎn)化成平行四邊形）
完全一樣的長、正、平、梯都是四邊形，且都能密鋪，是不是任意完全一樣四邊形都能密鋪呢？（猜測、演示）
6．小結(jié)：
每兩個圖形中間有一個拼接點，這幾個角都繞著這一個拼接點來拼的。拼接點周圍的內(nèi)角總和，只要是360度，就可以密鋪。
二、
4、自主探索——思考與操作。
（一）研究正多邊形：
1．（課件）這些圖形中哪個圖形一定不能密鋪？為什么？
只用一種完全一樣的圓是不能密鋪的。（課件）
2．（課件）大家猜一猜，哪一種完全一樣的圖形可以密鋪？
操作要求：
（1）每個同學(xué)選用一種完全一樣的圖形動手鋪一鋪。
（2）哪些圖形可以密鋪？哪些圖形不可以密鋪？
（3）交流，想一想為什么這個圖形可以密鋪或為什么不能進行密鋪。
拿出信封：（正三角形，正六邊形，正五邊形，正八邊形）
3．學(xué)生匯報，反饋交流。
（1）不能：正五邊形，正八邊形
你是怎樣判斷出正五邊形、正八邊形不能密鋪的？（總有空隙）
（2）能密鋪的
5、圖形：正三角形，正六邊形
A 正三角形：為什么能密鋪？
觀察：這幾個角都繞著這一個拼接點來拼的。
（正三角形的一個內(nèi)角是60度，6個角拼在一起就形成一個周角，即可以密鋪。）
B 正六邊形：
那正六邊形是這樣嗎？一起來看一看。
（正六邊形的一個內(nèi)角是120度，3個內(nèi)角拼在一起就能形成一個周角，所以也可以密鋪）
小結(jié)： 看來我們判斷一種圖形是否能密鋪，可以觀察拼接點周圍的內(nèi)角總和，只要是360度，就可以密鋪。
4．判斷：
完全一樣的正八邊形、正九邊形、正十邊形能否密鋪？
5．思考一下：這些圖形能密鋪嗎？你是怎樣想的？（三角形、四邊形）
6．反饋：主要轉(zhuǎn)化的方法
7．
6、小知識：早在公元前300年前后，亞歷山大的巴魯士就研究過蜜蜂房的形狀，他認為蜂房里到處是等邊的正六邊形圖案，非常勻稱規(guī)則．蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了邊數(shù)最多的正六邊形．這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房具有最大的容量，從而貯藏更多的蜂蜜．
人們利用密鋪制造了儲物袋美觀又方便。
三、綜合運用——欣賞與設(shè)計
欣賞埃舍爾的藝術(shù)世界：
密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來，不少藝術(shù)家都在這方面進行過研究，其中最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾，他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕伯拉宮的建筑有很深刻的印象，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案。這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是
7、他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。（課件）
小結(jié)：生活中有很多時候是用兩種甚至兩種以上的圖形進行密鋪。
課件展示：正五邊形和菱形、正八邊形和正方形、多種圖形密鋪
作業(yè)：動手創(chuàng)作
看了這些作品，你想不想做一次藝術(shù)家？
請你選一種或幾種完全一樣的圖形進行密鋪，可以自己設(shè)計顏色，比一比，誰的設(shè)計更美觀、更新穎。
附送：
2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 尋找失去的數(shù)教案 滬教版
教學(xué)目標：
1. 能根據(jù)樹狀圖用逆推的方法求出方框里的數(shù)。會用計算器進行檢驗。
2. 通過觀察、比較、分析掌握用逆推的方法求方框里的
8、數(shù)，并能進行檢驗。
3. 培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點和難點：
教學(xué)重點：
能根據(jù)樹狀圖用用逆推的方法求出方框里的數(shù)。
教學(xué)難點：
能根據(jù)樹狀圖用用逆推的方法求出方框里的數(shù)。
教學(xué)媒體：
教學(xué)平臺
課前學(xué)生準備：
學(xué)習(xí)單
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景（多媒體演示）
一陣風(fēng)吹來，寫字臺上小丁丁的作業(yè)被墨跡弄臟了，你能幫他找回失去的數(shù)嗎？
師：
（1）請同學(xué)們回憶以前學(xué)過的知識，小組討論，嘗試解答。
（2）小組交流。
（3）師多媒體演示解答過程。
A、師：根據(jù)樹狀圖用逆推的方法進行思考。
B、我們也可以用計算器進行檢驗。怎樣檢驗。（正推）學(xué)生一起
9、用計算器檢驗。
二、分層練習(xí)：
1．先畫出樹狀算圖，再列式計算，用計算器進行驗算。
＋19.87＋6.55＝30
90.3－ ＋22.66＝50.25
列式計算：
列式計算：
用 進行檢驗：
用 進行檢驗：
13.85＋（ －2.6）＝18.7
45－（ －29.88）＝16.8
列式計算：
10、
列式計算：
用 進行檢驗：
用 進行檢驗：
28×4.5－ ＝96.5
－（25－10.75）＝14.25
列式計算：
列式計算：
用 進行檢驗：
用 進行檢驗：
2．先求出方框里的數(shù)，再用計算器進行檢驗。
91.1-□+83.7=
11、90 36.01-(7.63+□)=21.6
3．用計算起求方框里的數(shù)。
43.99+□-32.7=50.3 87-(□-2.68)=45.54
4．應(yīng)用。
一根繩子長4米，第一次剪去一些后，第二次又剪去1.65米，最后還剩75厘米，第一次剪去了多少米？
5.拓展。
下面是一張超市購物小票，你能算出日記本的單價和應(yīng)收金額各是多少？
商品名稱
數(shù)量
單價
金額
鋼筆
1
9．6
9．6
文具盒
1
12．5
12．5
三角板
1
2．6
2．6
日記本
1
現(xiàn)金
50．00
交易找零
19．5
板書設(shè)計: 13.85＋（ －2.6）＝18.7
列式計算：
18.7-13.85=4.85
4.85+2.6=7.45
五年級數(shù)學(xué)上冊 密鋪教案 北京版
