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1、廣東省深圳市2022年高二數(shù)學 暑假作業(yè)(11)
一、選擇題:
1.△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列,
∠B=30°,△ABC的面積為,那么b= ( )
A. B. C. D.
2.在△ABC中,若a = 2 ,, , 則B等于 ( )
A. B.或 C. D.或
3、對于任意實數(shù)a、b、c、d,命題①;② ③;④;⑤.其中真命題的個數(shù)是
2、 ( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
二、填空題:
4、在△ABC中,sinA=2cosBsinC,則三角形為 三角形
5、不等式的解集是 .
三、解答題:
6.△ABC中,D在邊BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的長及△ABC的面積.
7. 在中,已知內(nèi)角,邊.設內(nèi)角,周長為.(1)求函數(shù)的解析式和定義域;(2)求的最大值.
一
3、、選擇題:
4.若實數(shù)a、b滿足a+b=2,是3a+3b的最小值是 ( )
A.18 B.6 C.2 D.2
5.在上滿足,則的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
6.若角α,β滿足-<α<β<,
4、則2α-β的取值范圍是 ( )
A.(-π,0) B.(-π,π) C.(-,) D.(-,)
二、填空題:
4.△ABC的面積為,則內(nèi)角C等于_______________.
5.在三角形中,若三內(nèi)角成等差數(shù)列,則最大內(nèi)角與最小內(nèi)角之和為______.
三、解答題:
6、某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸;生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸,每1噸甲種棉紗的利潤是600元,每1噸乙種棉紗的利潤是900元,工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸.甲、乙兩種棉紗應各生產(chǎn)多少(精確到噸),能使利潤總額最大?
7.如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達C處,望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進,問此艦有沒有角礁的危險?