河南省2022年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化提分特訓

河南省2022年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化提分特訓 1.命題角度1xx湖南邵陽如圖所示,三架飛機P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飛機P飛到P'(4,3)位置,則飛機Q,R的位置Q',R'分別為()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)2.命題角度1xx洛陽二模如圖,ABC的三個頂點都在方格紙的格點上,其中點A的坐標是(-1,0).現(xiàn)將ABC繞點A順時針旋轉90°,則旋轉后點C對應點的坐標是()A.(0,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(1,2)3.命題角度1xx鄭州八中三模如圖,等邊三角形的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把等邊三角形ABC先沿x軸翻折,再向右平移1個單位長度為一次變換,則這樣連續(xù)經過2 017次變換后,等邊三角形ABC的頂點C的坐標為()A.(2 019,+1)B.(2 019,-1)C.(2 018,+1)D.(2 018,-1)4.命題角度32019原創(chuàng)如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉,得到矩形AB'C'D',線段B'C'恰好經過點D,則圖中陰影部分的面積為 ()A.B.C.D.-15.命題角度2xx山東濰坊如圖,將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折,使點B落在AD上,記為B',折痕為CE;再將CD邊斜向下對折,使點D落在B'C上,記為D',折痕為CG,B'D'=2,BE=BC.則矩形紙片ABCD的面積為. 參考答案第二節(jié)圖形的對稱、平移與旋轉1.A將點P的橫坐標加5、縱坐標加2得到點P'(4,3),故點Q,R的對應點Q',R'的坐標分別為(-3+5,1+2),(-1+5,-1+2),即Q'(2,3),R'(4,1).2.B由題意畫出旋轉后的AB'C'(點B',C'分別是點B,C的對應點),如圖所示,則C'(2,1),即旋轉后點C對應點的坐標是(2,1).3.B由點A,B的坐標可知,等邊三角形ABC的邊長為2,則在初始位置時,點C到x軸,y軸的距離分別為+1,2.由題意可知,經過偶數(shù)次變換,ABC位于第一象限,經過奇數(shù)次變換,ABC位于第四象限.故經過2 017次變換,ABC位于第四象限,點C的縱坐標是-1;第1次變換后,點C的橫坐標為3,第3次變換后,點C的橫坐標為5,第5次變換后,點C的橫坐標為7第2 017次變換后,點C的橫坐標為2+2 017=2 019,故第2 017次變換后,點C的坐標為(2 019,-1).4.B如圖,連接AC',AC,在RtABC中,AB=1,BC=2,AC=.在RtAB'D中,AB'=AB=1,AD=2,ADB'=30°,B'AD=60°,CAC'=BAB'=30°,S陰影部分=S扇形ACC'+SABC-S扇形ABB'-SAB'C'=S扇形ACC'-S扇形ABB'=-=.故選B.5.15設CD=CD'=AB=x,則BC=B'C=x+2,BE=B'E=BC=(x+2),AE=AB-BE=x-(x+2)=(x-1).易證RtAB'ERtDCB',=,即=,解得DB'=2(x-1).在RtB'CD中,由B'C2=CD2+B'D2,得(x+2)2=x2+4(x-1)2,解得x1=3,x2=0(舍去),CD=3,BC=x+2=5,則矩形ABCD的面積為15.